КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Проста випадкова вибірка
Різновиди вибірки. Похибки вибіркового спостереження
Похибкою вибірки є деякі розходження характеристик генеральної та вибіркової сукупностей, які складаються з похибок реєстрації та похибок репрезентативності. Похибки реєстрації це результат отримання неточних відомостей від окремих одиниць сукупності по причині недосконалості вимірювальних приладів, недостатньої кваліфікації спостерігачів, та неточності в розрахунках. Бажано, щоб такі помилки були виключені або зведені до мінімуму. Похибки репрезентативності можуть бути випадковими і систематичними. Випадкові похибки репрезентативності мають місце, коли вибіркова сукупність через її малий обсяг не завжди точно відтворює характеристики генеральної сукупності. Тому слід формувати вибіркові сукупності, які б точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності. Систематичні похибки репрезентативності є результатом особливостей прийнятої системи накопичення та обробки даних спостереження, а також недотримання правил відбору у вибіркову сукупність. Теорія вибіркового методу передбачає знаходження середньої величини похибки репрезентативності та можливих їх меж при різних способах утворення вибіркової сукупності.
Вона є найбільш поширеною з видів відбору із генеральної сукупності. При ній вибір одиниць здійснюється із всієї маси одиниць генеральної сукупності без попереднього розподілу їх на будь які групи. Одиниці відбору співпадають з одиницями обстеження. В практиці використовується проста безповторна вибірка (відібраний з пачки номерів одиниць генеральної сукупності не повертають назад в пачку), яка формується на основі жеребкування одиниць сукупності або при використанні таблиць випадкових чисел. При цьому кожній одиниці генеральної сукупності надається однакова можливість попасти у вибіркову сукупність (проведення тиражу грошову - речової лотереї). При простій випадковій вибірці (як і в інших видах вибіркового спостереження) можливе рішення таких задач:
1. визначення помилки вибіркового спостереження; 2. визначення меж генеральних характеристик на основі вибіркових із заданою довірчою ймовірністю (ступенем надійності); 3. визначення довірчої ймовірності того, що генеральні характеристики можуть відрізнятися від вибіркових не більш певної заданої величини; 4. знаходження необхідної чисельності вибірки, яка б з практичною достовірністю забезпечувала задану точність вибіркових характеристик. Зазначені задачі вирішуються як по відношенню до генеральної середньої арифметичної (), так і до частки .(). При вирішенні першої задачі (безповоротна вибірка) математична статистика доводить, що при великій кількості одиниць вибіркової сукупності (n>30) середня квадратична помилка безповторної вибірки () визначається: а) для середньої б) для частки . На основі теореми Ляпунова гранична помилка вибірки , де –- середня квадратична (стандартна) помилка вибірки; t – коефіцієнт довіри, що показує співвідношення граничної та стандартної помилки і залежить від значення ймовірності – Р Коефіцієнт довіри t при визначенні граничної помилки залежить від прийнятого рівня ймовірності Р. P t 0,683_________1,0 0,950_________1,96 0,954_________2,00 0,997_________3,00 При вирішенні другої задачі величина генеральної середньої та частки може бути представлена інтервальною оцінкою у вигляді визначення довірчого інтервалу із заданого рівня довірчої ймовірності Р. а) для середньої б) для частки Це формула встановлює межу, в якій при заданій довірчій ймовірності знаходиться невідома величина оцінюваного параметру: середньої , або частки р в генеральної сукупності.
Ймовірність того,що величина генеральної середньої вийде за довірчі межі дорівнює = 1 – Р і називається рівнем значимості (істотності). Для ймовірності Р = 0,950 або Р = 0,954 рівень значимості складає відповідно 0,050 (або 5,0%) та 0,046 (або 4,6%) і перевищення меж у названих довірчих інтервалах, що має таку ймовірність, практично неможливе. Важливою задачею вибіркового методу є визначення чисельності вибірки (n). У випадку безповторного відбору чисельність вибірки здійснюється за формулою: а) для середньої ; б) для частки . Область застосування простої випадкової вибірки надзвичайно широка: обстеження установ, підприємств, їх працюючих, населення, дослідження якості продукції, тощо.
Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 1081; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |