Характеристика цикла при переменной нагрузке

ПРОЧНОСТЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКЕ

Решение

Примеры и их решение

Пластина толщиной 10мм приварена внахлест к листу той же толщи-ны (рис.10.19), b = 200мм, а =100 мм, материал – сталь 10ХСНД. Опреде-лить максимальную силу Р, допустимую для сварного шва.

Рисунок 10.19 -Схема сварного соединения

Максимальную силу определяют из условия прочности

.

Назначаем способ сварки – полуавтоматическая сварка в среде защитного газа, т.е. . Величину катету назначают из условия

k = (S-2) мм, в данном случае k = 8мм.

Общая длина углового шва

_ш = 200 + 2 100 = 400мм.

Величину допустимого напряжения для углового шва определяют по выражению

,

где = 22,5 кН/см² - допускаемые напряжения при статической нагрузке для заданного материала.

С учетом вышеизложенного максимальная сила равняется:

0,65 22,5 0,8 0,8 40 =374кН.

Детали машин и механизмов по-разному оказывают сопротивление действию переменных нагрузок, возникающих напряжений и напряже-ний, которые с течением времени изменяются. В последнем случае разру-шение происходит при существенно меньшем напряжении сравнительно с постоянным. Поэтому работа деталей машин при действии переменных напряжений требует отдельного изучения.

Разрушение под действием переменного напряжения происходит на протяжении определенного времени. Каждый раз, когда напряжение дос-тигает предельного значения, некоторое количество связей между отдель-ными частичками материала разрывается.

Процесс постепенного разрушения материала в результате накопле -ния повреждений, зарождения и развития трещин под действием перемен -ных напряжений называется усталостью. Способность материала противо-стоять усталости называется выносливостью.

Сменные напряжения (σ или τ ) имеют, как правило, циклический характер. То есть, спустя некоторое время, которое называется периодом, величина и знак напряжения повторяются. Совокупность всех напряжений за время одного периода называется циклом напряжений ( рис.11.1).

Рисунок 11.1 - График синусоидального цикла

Параметры цикла:

1 σ_max, τ_max – максимальные нормальные и касательные напряжения, наибольшие по модулю напряжения цикла.

2 σ_min, τ_min – минимальные нормальные и касательные напряжения, наименьшие по модулю напряжения цикла.

3 σ_а, τ_а – амплитудные нормальные и касательные напряжения, наибольшие положительные значения цикла напряжений:

; (11.1)

4 σ_с, τ_с – средние нормальные и касательные напряжения, постоян - ная величина цикла напряжений:

; (11.2)

5 r – коэффициент асимметрии цикла, отношение между минималь-ным и максимальным значением напряжений цикла по абсолютной вели-чине:

(11.3)

6 ρ - характеристика цикла, отношение амплитудных напряжений к их среднему значению:

(11.4)

Между параметрами напряжения существуют простые зависимости:

; (11.5)

(11.6)

Циклы с одинаковыми характеристиками (или коэффициентами асимметрии) называются подобными. Характерные циклы: симметричный (r = - 1), отнулевой (r = 0). При симметричном цикле | σ_min | =σ_{ma x}; σ_c= 0;

σ _a= σ_max (рис.11.2,а). При отнулевом цикле σ _min = 0; σ_a=σ_c= σ _max / 2 (рис.11.2,б).

Рисунок 11.2 – Графики симметричного и отнулевого циклов

Если к элементу конструкции приложена статическая нагрузка, то он разрушится при нагрузке, близкой к пределу прочности σ_в. В случае пере-менной нагрузки (многократной) разрушение элемента конструкции нас-тупает при напряжении, меньшем, чем предел текучести σ_т.

Переменная нагрузка конструкции или сварного соединения создаёт им особые условия эксплуатации, вызывающие необратимые изменения в однородности металла и приводящие к образованию постепенно развива-ющихся микротрещин. Одновременно происходит уменьшение площади сечения, а трещины являются источником внезапного разрушения конс-трукции. Усталостное разрушение является следствием постепенного раз-вития микродефектов в материале.

Максимальное напряжение, при котором материал не разрушается в случае большого числа нагрузок N, называют пределом выносливости и обозначают σ_r, где r – коэффициент асимметрии цикла. При исследовании стальных образцов предел выносливости, как правило, определяют при

N > 10⁶. Зависимость прочности металла от числа нагрузок показана на рисунке 11.3 в полулогарифмических координатах. В таких координатах

σ = f (N) имеет вид ломаной линии, которая имеет круто падающую и го-ризонтальную составляющую. Абсцисса точки их перелома называется точкой перелома кривой усталости N_с.

На кривой различают отрезок АВ – область разрушения при сравни-тельно высоких напряжениях, в результате действия которых разрушение наступает при ограниченном числе циклов нагружения (до 4 10⁵), поэто-му эту область называют малоцикловой.

Рисунок 11.3 – Диаграмма прочности стали в зависимости от числа

нагрузок N

Сопротивление сварных соединений малоцикловому разрушению за-висит от механических свойств основного металла, металла шва и пере-ходных зон, от режима сварки. В качестве критериев предельного состоя-ния малоциклового разрушения металла сварных соединений исполь-зуют амплитуды упругопластических деформаций = _N = _упр + _пл при нагрузке с заданными размахами де-формаций (жесткая нагрузка) или ам-плитуды напряжения σ_а = σ_N при нагрузке с заданными размахами усилий (мягкая нагрузка). Условия прочности при переменной нагрузке в общем случае приобретут вид:

σ_r ≤ [σ]_r или τ_r ≤ [τ]_r, (11.7)

_на ≤ _N, σ_на ≤ σ_N, (11.8)

где [σ]_r, [τ]_r – нормальные и касательные графические напряжения в случае действия переменной нагрузки;

_{н.а. ,} σ _н.а – номинальные значения амплитуд нагрузки;

σ_N, ε_N – пределы ограниченной выносливости.

В малоцикловой области выделяют разрушения при заданном коли- честве нагрузок N, при этом напряжения рассматривают как предел огра-ниченной прочности σ_N. Отрезок ВС характеризует многоцикловую об-ласть разрушения. Разрушение образцов происходит при большом числе циклов нагрузки. Снижение прочности материала по мере увеличения чис-ла нагрузок N обычно характеризуется кривой усталости σ_r = f(N), кото-рую получают в результате испытаний гладких образцов до разрушения.

В случае действия переменной нагрузки за критерий прочности бе-рут предел выносливости σ_r, которая отвечает горизонтальной части диа-граммы (см.рис.11.3).

Зависимость между амплитудами разрушающих деформаций ε_N и числом циклов N до образования трещины выражается статическим урав-нением [ 24 ]

2ε_N = С _упрN^{-m упр} +С_плN^-mпл, (11.9)

где С _упр, С_пл – постоянные материала, зависящие от механических свойств;

m_упр, m_пл - постоянные материала, которые зависят от условий нагружения.

Уравнение описывает условия возникновения макротрещины при жесткой нагрузке в предположении равномерного распределения упруго-пластических деформаций по длине нагружаемого элемента, а также пред- полагается, что упругие и пластические составляющие деформаций не из-меняются по числу циклов (циклическая стабильность).

Предел выносливости при мягкой нагрузке аппроксимируется ста-тической функцией вида [24]

2σ_N = С_σ N^-mσ, (11.10)

где С_σ – постоянная металла с минимальным значением предела

прочности;

m_σ – постоянная, зависимая от условий испытаний;

N – количество циклов до разрушения.

Амплитуду условных напряжений при симметричном цикле можно определить по уравнению [24]

(11.11)

Для асимметричного цикла с коэффициентом r^* асимметрии услов-ных напряжений (r^* =σ^*_min /σ^*_max) значения σ^*_а можно определить из уравнения[24]

(11.12)

где _N – предельная равномерная деформация при статической наг-рузке, отвечающая достижению предела текучести, определяется по выра-жению

_N = ln 100/100 - ,

где – относительное сужение.

При отсутствии соответствующих экспериментальных данных в расчете необходимо брать [24]

σ_-1 = К_-1 σ_в, _(11.13)

где К_-1 – коэффициент, зависящий от статической прочности:

К _-1= 0,4 – при σ_в ≤ 700 МПа и К-₁ = 0,54 + 10^-3 - при σ_в=700МПа, если

700≤ σ_в ≤ 1200 МПа, m _плс= 0,5 при σ_в ≤ 700 МПа и m _плс= 0,36 + 2 10^-3σ_в –при 700 ≤ σ_в ≤ 1200 МПа.

Уравнение кривой малоциклового разрушения при мягком нагруже-нии (для σ_а= const) и коэффициента асимметрии r аналогично уравнению (11.12) можно записать в виде

где – _В – предельная равномерная деформация при статическом нагружении, соответствующая пределу прочности, _В = ln 100/100 - ,

где - относительное сужение;

А – постоянная, для швов низкоуглеродистой стали принимается равной 0,5.

По формуле (11.12) можно выполнять расчеты изделий из основного металла. Относительно сварных соединений, характеризующихся наличи-ем разного вида неоднородностей, значения предельных амплитуд необхо-димо уменьшить. Для сварных соединений, в которых имеются остаточ-ные напряжения σ_в, предполагается, что снижение амплитуд σ^*_а по урав-нению (11.12) определяется снижением предела выносливости σ_-1. При от-сутствии соответствующих экспериментальных данных в уравнение (11.12) вместо предела выносливости σ_-1 вводится предел выносливости для сварного соединения:

σ_{-1 с} = К₁σ_{-1, (11.14)}

где К₁ = (1 – σ₀ / σ _В).

Для сварных соединений, которые не прошли термообработку, оста-точные напряжения σ_в принимаются равными пределу текучести основ-ного металла или сварного шва.

Сопротивление малоцикловому разрушению сварного соединения, выполненного с применением ручной, механизированной или электрошла-ковой сварки, можно определить по уравнению (11.12) для основного ме-талла с введением коэффициента снижения разрушающих амплитуд φ_с[24], устанавливаемого экспериментально:

σ^*_ас= σ^*_а φ _с, (11.15)

где σ^*_ас и σ^*_а – амплитуды условных разрушительных напряжений для сварного соединения и основного металла соответственно.

Коэффициент φ_с учитывает влияние термической обработки, дефек- тности, образующихся структур сварных швов и зависит от способа свар-

ки. Для низкоуглеродистых (σ_В ≤ 500МПа), низколегированных

(σ_В ≤ 700МПа) и аустенитно-хромоникелевых сталей коэффициенты φ_с приведены в таблице 11.1[24].

При наличии концентрации напряжений, вызванной формой сварно-го соединения, снижение предельных амплитуд определяется с учетом эф-фективного коэффициента концентрации напряжений К_σэ:

σ^*_ас = σ_а К_σэ,

где К_σэ ≤ 1 – коэффициент, определяемый экспериментально как от-ношение разрушающих амплитуд напряжений (деформаций) для гладкого образца из основного металла и для сварного соединения при заданной долговечности:

К_σэ = σ_-1 / σ_-1с.

Таблица 11.1 ­-­­ – Значения коэффициента φ_с

Основной металл	Способ сварки	Состояние металла	φс
Низкоуглеродистая сталь	Ручная дуговая	Без термической обработки Отпуск	0,9   1,0
Механизированная	Без термической обработки Отпуск	0,9   1,0
Низколегированная сталь	Ручная дуговая	Высокий отпуск	1,0
Механизированная	Высокий отпуск	0,8
Аустенитная сталь	Ручная дуговая	Без термической обработки	1,0
Механизированная	Термическая обработка	1,0

Таким образом, расчетное значение предельных амплитуд напряже- ний для сварных соединений в общем виде определяется:

σ^з = σ^*_ас φ_с К₁ К_σэ.

В расчетных уравнениях необходимо использовать гарантированные характеристики механических свойств: , σ_Т, σ_В,

Для оценки характеристик сопротивления усталости при многоцик-ловом нагружении принято использовать значение предела выносливости σ_r – напряжения, отвечающего точке перелома кривой усталости

(N_r =2 10⁶циклов).

На величину предела выносливости влияют несколько факторов. Од- ним из них является периодичность изменения нагрузки, которая опреде-ляется по коэффициенту асимметрии цикла r, вычисленному по формуле (11.3).

Существует много циклов нагружения, примеры некоторых приве-дены на рисунке 11.4.

Для этих примеров характеристика цикла имеет, соответственно, значения: для цикла 1(симметричного)- r = -1; для цикла 2 (пульсирую-щего)- r = 0; для цикла 3 (асимметричного)- r > 0.

Рисунок 11.4 – Примеры циклов нагружения

Дата добавления: 2014-11-16