И. А. Пасечник

СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

2. Вероятность в дискретных и непрерывных пространствах элементарных событий.

3. Теоремы сложения и умножения вероятности.

4. Формула полной вероятности и формула Байеса.

5. Дискретные с.в.Ряд распределения. Числовые характеристики.

6. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Биноминальное распределение. Формула Пуассона.

7. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение.

8. Непрерывные с.в.Функция распределения и плотность распределения и их свойства.

9. Свойства мат.ожидания и дисперсии. Квантили. Мода, медиана, асимметрия и эксцесс.

10. Нормальное распределение. Вероятность попадания в интервал, симметричный относительно мат.ожидания. Асимметрия эксцесс распределения. Стандартизованное нормальное распределение и его свойство. Правило трех сигм.

11. Системы дискретных с.в. Таблица распределения. Независимость. Ковариация. Условные распределения. Системы непрерывных с.в.

12. Мат.ожидание и дисперсия суммы с.в. Мат.ожидание произведения с.в.

13. Коэффициент корреляции как характеристика статистической связи. Некоррелированность и независимость с.в.

14. Законы больших чисел и предельные теоремы. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева.

15. Центральная предельна теорем. Теорема Муавра-Лапласа.

16. Распределение среднего арифметического независимых с.в. и относительной частоты при большом числе наблюдений n.

17. Предмет мат.статистики. Основные понятие: выборка, генеральная совокупность статистики. Распределение выборки, выборочные моменты. Выборочный вектор.

18. Задача стат.оценивания. Несмещенность и состоятельность оценок, эффективность оценок.

19. Метод моментов. Оценки дисперсии и математического ожидания.

20. Распределение хи-квадрат, Стьюдента и Фишера, их определения, свойства и применение при нахождении доверительных интервалов и проверке стат.гипотез.

21. Интервальное оценивание. Доверительный интервал для дисперсии и математического ожидания.

22. Доверительный интервал для среднего и разности средних.

23. Проверка стат.гипотез. Классификация гипотез. Критерий. Статистика критерия. Уровень значимости. Критическая область. Ошибки 1-го и 2-го рода.

24. Проверка гипотез о равенстве дисперсий и средних.

25. Проверка гипотезы о виде распределения по критерию хи-квадрат.

26. Регрессионный анализ. Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.

TOURISM FOR STUDENTS

Дата добавления: 2014-11-16