Сутність і значення середніх величин

ПРИНЦИПИ ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЗАГАЛЬНІ

Розділ 5

План

5.1. Сутність і значення середніх величин.

5.2. Середня арифметична та її властивості.

5.3. Середня гармонічна, геометрична і квадратична.

5.4. Структурні середні.

Для зведеної кількісної характеристики багатьох явищ і процесів суспільного життя статистика широко використовує такий розповсюджений узагальнюючий показник, як середня величина (середня заробітна плата, середній відсоток виконання плану, середня частка і т.п.). Вона дає узагальнюючу характеристику однорідних елементів масових явищ, які мають різне кількісне значення (варіацію) в залежності від конкретних умов.

У середній величині погашаються випадкові відхилення індивідуальних значень і відображаються ті загальні умови, під впливом яких формувалась сукупність.

Середня в статистиці – це абстрактна, узагальнююча величина, що характеризує рівень ознаки, що варіює в якісно однорідній сукупності. Варіація індивідуальних значень ознаки, викликана впливом сукупності факторів, урів­новажується в середній величині. Середня – типова величина для однорідної сукупності. Обчислена для якісно неоднорідної сукупності, вона спотворює дійсний стан речей.

Якісна однорідна сукупність відносно усередненої ознаки – одна із основних вимог наукового застосування середніх у статистиці.

Тому дуже важливе правило – обчислювати середні величини лише за однорідною сукупністю одиниць. Тільки при виконанні цієї умови середня як узагальнююча характеристика відображає загальне, типове, закономірне, властиве всім одиницям досліджуваної сукупності. Перш ніж обчислювати середні величини, необхідно провести групування одиниць досліджуваної сукупності, виділивши якісно однорідні групи.

Звідси випливає органічний зв'язок методу середніх з методом групувань. Типовий рівень явища, що вивчається, виявляється тільки у разі узагальнення масових фактів. Середня дозволяє порівнювати рівень ознаки, що варіює різних сукупностей. Вона характеризує однорідні сукупності незалежно від форми розподілу одиниць сукупності, тобто і в симетричному, і в асиметричному розподілах.

Середня, розрахована за сукупністю в цілому, називається загальною середньою. Середні, розраховані для кожної групи – груповими середніми.

Загальна середня відображає загальні риси явища, що вивчається, групова середня дає характеристику розміру явища, що складається в конкретних умовах даної групи.

Одним із основних питань при використанні середніх величин в соціально-економічному аналізі є вибір форми середніх, тобто способу розрахунку середньої величини. При виборі конкретної форми розрахунку середньої слід виходити з економічної сутності усередненої ознаки. За цим використовується поняття визначальної властивості середньої, яке полягає в тому, що при заміні всіх індивідуальних значень ознаки їх середнім значенням зберігається незмінним підсумковий показник, пов'язаний з усередненням. За підсумковий показник може виступати обсяг ознаки, виражений абсолютною величиною, або кратне відношення будь-яких рівнів залежно від характеру усередненої ознаки.

Наприклад, якщо заробітну плату кожного з десяти працівників замінити середньою заробітною платою, обчисленою для даної групи працівників, то добуток цієї середньої на число робітників повинно дорівнювати фонду заробітної плати. Саме фонд заробітної плати і є в даному прикладі визначальним показником.

Найчастіше в статистичній практиці зустрічаються наступні види середніх: арифметична, гармонічна, геометрична і квадратична. Для всіх цих середніх характерне поняття визначальної властивості. Величина кожної із названих середніх визначається всією сукупністю індивідуальних значень ознаки.

Середні величини використовують для порівняння показників двох і більше об’єктів (порівняння середньої заробітної плати робітників окремих відділів по підприємству, порівняння цін на деякі товари на ринках певного регіону і т.п.).

Середніми величинами користуються для характеристики зміни рівнів явищ у часі.

До середніх звертаються при вивченні взаємозв’язків між явищами та їх ознаками.

Середні величини застосовують для проведення факторного аналізу явищ, з метою виявлення невикористаних резервів.

Велике значення мають середні величини в плануванні і прогнозуванні завдань для економіки в цілому і окремих його галузей.

Багатогранність суспільних явищ обумовлює виняткову важливість застосування середніх величин в економіко-статистичних дослідженнях. Вони є активним засобом управління, планування і прогнозування економіки держави.

Дата добавления: 2014-11-08