Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Форми рядів розподілу та їх характеристика




 

Різноманітність статистичних сукупностей – передумова різних форм співвідношення частот і значень ознаки, що варіює. За своєю формою ряди розподілу поділяють на такі види: одно-, дво- і багатовершинні. Наявність двох і більше вершин свідчить про неоднорідність сукупності, про поєднання в ній груп з різними рівнями ознаки. Ряди розподілу якісно однорідних сукупностей, як правило, одновершинні. Серед одновершинних рядів розподілу є симетричні (скошені), гостро- і плосковершинні.

У симетричному розподілі рівновіддалені від центру значення ознаки мають однакові частоти, в асиметричному – вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщена вліво, то це правостороння асиметрія і, навпаки. Асиметрія виникає внаслідок обмеженої варіації в одному напряму або під впливом домінуючої причини розвитку, яка веде до зміщення центру розподілу.

Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною і медіаною або модою.

В симетричному розподілі характеристики центру маютьоднакові значення = Мео.

В асиметричному між ними існують певні розбіжності. За правосто­ронньої асиметрії е> Мо,залівосторонньої асиметрії, навпаки, < Ме<< Мо.

Стандартизовані відхилення або характеризують напрям і ступінь скошеності розподілу. В симетричному розподілі А = 0, за правосторонньої асиметрії А > 0; за лівосторонньої А < 0.

 

– лівостороння (асиметрія) – правостороння (асиметрія)

 

– гостровершинний (ексцес) – плосковершинний (ексцес)

 

Рисунок 6.1 – Різновиди форм розподілу

 

Приклад. Маємо такі дані про розподіл працівників за заробітною платою.

 

Таблиця 6.7 – Визначення форми розподілу працівників за заробітною

платою

Групи працівників за заробітною платою, грн. (хі) Частка працівників у загальній чисельності, % (wi)
50—100       -159 25 281 126 405
100—150     1 625 -109 11 881 154 453
150—200-     5 600 -59 3 481 111 392
200—250     5 625 -9   2 025
250—300     6 875   1 681 25 215
300—350     3 250   8 281 82 810
Разом 100,0 23 350 502 330

грн.;

грн.;

грн.;

.

Стандартизоване відхилення свідчить про незначну правосторонню асиметрію, а тому розподіл можна вважати симетричним.

 

Гостровершинність розподілу відображає скупченість значень ознаки навколо середньої величини і називається ексцесом. На практиці часто в одному розподілі поєднуються всі названі особливості: одновершинний розподіл може бути симетричним і гостро вершинним, або скошеним і плосковершинним.

Як узагальнюючі характеристики розподілу використовують моменти. За допомогою невеликого їх числа можна описати будь-який розподіл. Момент розподілу – це середня арифметична k -го ступеня відхилень х – А.

Залежно від величини А моменти поділяють на первинні А = 0, центральні А= й умовні А = const. Ступінь k визначає порядок моменту. На практиці використовуються:

Початкові моменти:

– нульового порядку (k = 0)

– першого порядку (k = 1)

– другого порядку (k = 2)

– третього порядку (k = 3)

– четвертого порядку (k = 4)

Початкові моменти відносно х 0(умовні):

– нульового порядку

– першого порядку

– другого порядку

– третього порядку

– четвертого порядку

Центральні моменти:

– нульового порядку

– першого порядку

– другого порядку

– третього порядку

– четвертого порядку

Первинний момент першого порядку – це середня арифметична , другого– середній квадрат значень ознаки Центральний момент другого порядкухарактеризує варіацію третього – асиметрію, четвертого – ексцес.

Для порівняння ступеня асиметрії різних розподілів, використовуютьстандартизований момент:

Вважають, що при А < 0,25 асиметрія низька, якщо А не перевищує 0,5 – середня і при А > 0,5 – висока.

Для вимірювання ексцесу використовують аналогічно побудованийкоефіцієнт, тобто стандартизований момент четвертого порядку:

У симетричному розподілі Е = 3, при гостро вершинному – Е > 3, плоско вершинному Е < 3.

Оцінка нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими складовими сукупностей ґрунтується на порівнянні часток двох розподілів — за кількістю елементів сукупності dj та за обсягом значень ознаки Dj. Якщо розподіл значень ознаки рівномірний, то dj = Dj. Відхилення часток свідчить про певну нерівномірність розподілу, яка вимірюється коефіцієнтами: концентрації та локалізації.

Коефіцієнт концентрації (К)є узагальнюючою характеристикою відхилення розподілу від рівномірного.

Коефіцієнт концентрації – це напівсума модулів відхилень:

Межа коливання

– при рівномірний розподіл;

– при повна концентрація;

– чим більший ступінь концентрації, тим більше значення К.

Коефіцієнти концентрації використовуються в регіональному аналізі для оцінювання рівномірності територіального розподілу виробничих потужностей, фінансових ресурсів тощо.

Коефіцієнт локалізації (Lj) розраховується для кожної j -ї складової сукупності.

За рівномірного розподілу всі значення Lj= 1. У випадку концентрації значень ознаки в j -й складовій Lj >1 і, навпаки.

 

Розрахунок коефіцієнтів К та Lj показано у табл. 6.8 на прикладі розподілу підприємств за вартістю реалізованої продукції.

 

Таблиця 6.8 – Розрахунок коефіцієнтів концентрації та локалізації

Вартість реалізованої продукції, тис.гр.од. % до підсумку
кількість підприємств, dj вартість реалізованої продукції, Dj.
До 2   2 0,17  
2 – 5     0,28  
5 – 10     0,52  
10 – 20     1,12  
20 – 40     2,87  
40 і більше     8,00  
Разом:     ×  

 

Коефіцієнт концентрації становить

або 0,45,

що свідчить про відносно високий рівень концентрації у підприємствах. Обсяги товарної продукції концентруються у великих підприємствах – в останній групі Lj = 8,00.

Коефіцієнти концентрації та локалізації є ефективним засобом вимірювання диференціації сукупності за даними інтервальних рядів з нерівними інтервалами та за даними атрибутивних рядів. За аналогією з коефіцієнтом концентрації розраховують коефіцієнт подібності(схожості) структур двох об'єктів або одного об'єкта за двома ознаками:

Якщо структури однакові, то Р = 1. Чим більші відхилення структур, тим менше значення коефіцієнта Р.

 

Для оцінки інтенсивності структурних зрушень у часі використовують абсолютні ступені варіації – середнє лінійне або середнє квадратичне відхилення часток, які називають коефіцієнтами структурних зрушень:

лінійний;

квадратичний,

де та частки розподілу за два періоди;

т – число складових сукупності.

Розрахунок лінійного коефіцієнта структурних зрушень доходів від телекомунікаційних послуг зв’язку наведено в табл. 6.9.

 

Таблиця 6.9 – Структура доходів від надання телекомунікаційних послуг

Вид зв’язку % до підсумку Структурні зрушення, відсоткові пункти
2007 р. 2008 р.
Мобільний зв'язок 64,86 68,30 3,44 3,44
Телефонний фіксований зв’язок 25,06 21,91 –3,15 3,15
Широкосмуговий доступ 4,13 5,59 1,46 1,46
Передавання й приймання телевізійних та радіопрограм 2,84 3,26 0,42 0,42
Супутниковий зв’язок 0,18 0,23 0,05 0,05
Проводове мовлення 0,26 0,47 0,21 0,21
Телеграфний зв’язок 0,16 0,12 – 0,04 0,04
Всього: 100,00 100,00 0,00 8,77

За даними таблиці в.п., тобто структура доходів від телекомунікаційних послуг змінилася в середньому на 1,25 відсоткових пункти.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 766; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.025 сек.