Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Непараметричні показники тісноти зв’язку




 

Поряд із вивченням кореляційної залежності між кількісними показниками статистика установлює також зв'язок і між якісними ознаками.

Для кількісної оцінки багатомірних (багатофакторних) зв'язків соціальних явищ використовують інформаційні коефіцієнти кореляції, коефіцієнти асоціації, контингенції, спряженості і ін. Обчислення інформаційних коефіцієнтів кореляції і побудови їх матриць (дерева плеяд) слугує основою застосування факторного аналізу або методу головних компонент до характеристики соціальних явищ.

Для визначення тісноти зв'язку двох якісних ознак, кожен із яких складається із двох груп, розраховують коефіцієнти асоціації Q і контингенції К на основі побудови таблиці спряженості:

Для вимірювання тісноти зв’язку між двома ознаками, які мають альтернативний вираз, застосовується коефіцієнт асоціації, запропонований статистом Юлом.

З метою розрахунку коефіцієнта асоціації використовують таблицю, яка має вигляд (табл. 8.10).

 

Таблиця 8.10 – Розрахунок коефіцієнта асоціації

Ознака А не А ΣВ
В а b a + b
не В с d c + d
ΣА а + с b + d а + b + c + d

 

Таблиця показує зв'язок між двома явищами, кожне із яких повинне бути альтернативним, тобто що складається із двох якісно відмінних один від одного значень ознаки.

Коефіцієнт асоціації визначається за формулою:

.

Розглянемо як приклад залежність типу абонентських терміналів користувачів телефонного зв'язку поза домом від рівня освіти (табл. 8.11).

 

Таблиця 8.11 – Число користувачів таксофонами і мобільними

телефонами для здійснення телефонного зв'язку поза

домом залежно від рівня освіти

Групи користувачів Число користувачів, чол. Із них користуються телефонним зв'язком
стаціонарним (таксофони) рухомий (мобільний телефон)
Не мають вищої освіти      
Мають вищу освіту, студенти      
Разом:      

 

Коефіцієнт асоціації дорівнює:

.

Таким чином, між рівнем освіти користувачів і типом абонентського термінала для здійснення телефонних з'єднань поза домом є суттєвий зв'язок.

Для дослідження кореляції альтернативних ознак Юл запропонував коефіцієнт колігації:

.

 

Коефіцієнт контингенції К. Пірсона визначається за формулою:

.

Коефіцієнти колігації і контингенції оцінюють зв'язок між рівнем освіти користувачів і типом абонентського термінала для здійснення телефонних з’єднань поза домом більш обережно, однак показують достатньо сильний зв'язок між цими ознаками.

Коефіцієнт контингенції завжди менше коефіцієнта асоціації. Зв'язок вважається суттєвим, підтверджений виразами: Q ≥ 0,5; K ≥ 0,3.

У тому випадку, коли обидві взаємопов’язані ознаки розбиті більш ніж на дві групи, для вимірювання тісноти зв’язку застосовують показники взаємного спряження, запропоновані К. Пірсоном і А. Чупровим на підставі таблиці взаємної спряженості (табл. 8.12).

 

Таблиця 8.12 – Таблиці взаємної спряженості

X \Y I II III Всього
I     nху пх
II       пх
III       пх
Всього: ny ny ny п

 

Коефіцієнт взаємної спряженості К. Пірсона вираховується за формулою:

,

де 2 показник взаємної спряженості:

,

– частота кожної клітинки таблиці взаємної спряженості;

nx, ny – підсумкові частоти відповідних рядків і стовпців.

Як приклад досліджуємо зв'язок між якістю і собівартістю послуг електрозв'язку (табл. 8.13).

 

Таблиця 8.13 – Розподіл досліджених організацій електрозв'язку за якістю

і собівартістю послуг

Якість послуг Собівартість послуг Всього досліджених організацій
низька середня висока
Низька Середня Висока        
Разом:        

 

Коефіцієнт взаємного спряження К. Пірсона дорівнює:

і свідчить про наявність помірного зв'язку між рівнями якостей і собівартістю послуг електрозв'язку.

Коефіцієнт взаємного спряження А. Чупрова визначається за формулою:

,

де К1 кількість рядків;

К2 кількість стовпців.

,

що свідчить за наявність помірного зв'язку між рівнями якості і собівартістю послуг електрозв'язку.

Якщо одна із взаємопов’язаних ознак має кількісний вираз, а друга –альтернативний, то показником тісноти зв’язку є бісеріальний коефіцієнт кореляції:

,

де середня ознака за першою альтернативною групою;

середня ознака за другою альтернативною групою;

σ у середнє квадратичне відхилення за обома групами;

р – частка першої групи;

q – частка другої групи;

Z –табульованні значення Z -розподілу в залежності від р (значення Z для різних р беруться зі спеціальної таблиці).

Розглянемо як приклад залежність рівня доходів працівників телекомунікаційної компанії від рівня спеціальної освіти (табл. 8.14).

 

Таблиця 8.14 – Розподіл працівників телекомунікаційної компанії за

рівнем доходів залежно від рівня спеціальної освіти

Рівень освіти Рівень доходів (середній доход), тис. грн. Всього, чоловік
6-10 (8) 10-14 (12) 14-18 (16)
Мають спеціальну вищу освіту Не мають спеціальної освіти        
Разом:        

тис. грн.;

тис. грн.;

тис. грн.;

;

; ; ;

.

Величина бісеріального коефіцієнта кореляції переконливо доводить, що рівень доходів працівників телекомунікаційних компаній тісно пов'язаний з наявністю спеціальної освіти.

Оцінка емпіричних ступенів тісноти зв’язку для всіх непараметричних показників здійснюється через t -критерій Стьюдента.

 

 

Питання і завдання для самоконтролю

8.1. Що ви розумієте під:

а) функціональними зв'язками;

б) стохастичними зв'язками;

в) кореляційними зв'язками?

8.2. Які зв'язки бувають за:

а) характером дії;

б) направленістю;

в) аналітичним вираженням;

г) кількістю факторних ознак?

8.3. Назвати методи, які використовують для вивчення функціональних зв'язків? У чому полягає їх сутність?

8.4. Які методи використовують для виявлення можливої наявності зв’язку між факторною і результативною ознаками?

8.5. У чому полягає сутність методу порівняння паралельних рядів?

8.6. Які показники є ступенем тісноти зв’язку між двома ознаками?

8.7. Які показники використовують для виміру ступеня тісноти зв’язку між якісними ознаками?

8.8. У чому полягає значення рівняння регресії?

8.9. Назвати види зображення лінії регресії та охарактеризуйте їх.

8.10. Назвати основні етапи побудови регресійної моделі.

8.11. В яких випадках для вимірювання зв'язку між ознаками використовують:

а) коефіцієнт Фехнера;

б) коефіцієнт кореляції рангів;

в) лінійний коефіцієнт кореляції;

г) теоретичне кореляційне відношення;

д) індекс кореляції?

8.12. Що характеризує емпіричний коефіцієнт детермінації?

8.13. Якщо η2 = 1, то чому будуть дорівнювати міжгрупова і загальна дисперсії?

8.14. За яких умов зв'язок між результативною і факторною ознаками вважається:

а) суттєвим;

б) несуттєвим?

8.15. Який показник застосовується для оцінки адекватності регресійної моделі і як він розраховується? Про що свідчить цей показник?

Література [3; 5; 7; 8; 15–24; 26].

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 1468; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.036 сек.