Решение. Уравнение изменения скорости

Решение

Уравнение изменения скорости

Время t₁ определим из уравнения изменения скорости, подставив частные значения скорости и времени:

Определим положение точки на траектории в момент 3 с:

Дуга окружности длиной 135 м соответствует цент­ральному углу

Уравнение изменения касательного ускорения

Касательное ускорение точки в момент t_t

Нормальное ускорение точки в момент t_t

Ускорение точки в момент t_x

Скорость и ускорение точки в момент времени t₁ по­казаны на рис. 1.45, б.

Как видно из рис. 1.45, б

Пример 8. В шахту глубиной H = 3000 м с по­верхности земли без начальной скорости брошен предмет. Определить, через сколько секунд звук, возникающий в момент удара предмета о дно шахты, достигнет поверх­ности земли. Скорость звука 333 м/с.

Уравнение движения свободно падающего тела

Время, необходимое для перемещения предмета от поверхности земли до дна шахты, определим из уравне­ния движения:

Звук распространялся с постоянной скоростью 333 м/с. Уравнение распространения звука

Время достижения звуком поверхности земли

Тогда время с момента начала движения предмета до момента достижения звуком поверхности земли

Пример 9. По заданным уравнениям движения точки x = 2t², y = 2t (x и у — в метрах, t — в секундах) найти уравнение траектории, а также скорость и уско­рение точки в момент времени t = 2 с.

Дата добавления: 2014-11-16