Решение. Примеры решений задач

Решение

Примеры решений задач

Пример 1. Рассмотрим движение платформы по шероховатой поверхности с ускорением (рис. 14.4).

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

где F_rb — движущая си­ла; Fтр – сила трения; G — сила тяжести; R — реакция опоры; F_mi — сила инерции; f — коэффициент трения.

Пример 2. Тело весом3500 Н движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению S =0,16t² (рис.14.5). Определить ве­личину движущей силы, если коэффициент трения тела о плоскость f = 0,15.

1. Составим расчетную схему, выбе­рем систему координат с осью Ох вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, сила трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инер­ции, необходимо знать направление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При а > 0 движение равноускорен­ное.

2. Определяем ускорение движения:

a = v' = S"; v = S' = 0,32 t; a = v' = 0,32 м/с² > 0.

Силу F_ин направим в обратную от ускорения сторону.

3. По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

4. Подставим все известные величины в уравнения равновесия:

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

F_дв = 3500 • 0,5 + 0,15 * 3500 • 0,866 + 3500 • 0,32 / 9,81 = 2318,8 Н.

Пример 3. График изменения скорости лифта при подъеме из­вестен (рис. 14.6). Масса лифта с грузом 2800 кг. Определить натя­жение каната, на котором подвешен лифт на всех участках подъема.

Дата добавления: 2014-11-16