Практическое занятие №10. Практическое занятие №9

Вариант

Вариант

Практическое занятие №9

Тема. Решение задач на определение различных величин с помощью определенных интегралов

Цель занятия:

Ø закрепление:

- понятия определённого интеграла;

- формулы Ньютона-Лейбница.

Ø развитие умений:

- решения прикладных задач;

- построения фигур, ограниченных линиями.

Ø совершенствование навыков:

- вычислительных;

- конструктивных.

Оборудование: геометрические инструменты, демонстрационные карточки к фронтальному опросу, текст самостоятельной работы на каждый стол.

Ход занятия

I часть. Фронтальный опрос.

1. Назовите задачи, приводящие к понятию определённого интеграла.

2. Какая фигура называется криволинейной трапецией?

3. Как вычислить площадь криволинейной трапеции?

4. Как вычислить площадь фигуры, представленной 1 рисунком? 2 рисунком?

II часть. Самостоятельная работа.

1. Материальная точка движется по прямой со скоростью V(t) =3t²- 4t + 1. Какой путь пройдёт точка за 3 секунды от начала движения? за 5-ую секунду?

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² - 8x +16, x + y – 6 = 0. Сделать рисунок.

3. Известно, что спрос на некоторый товар задается функцией

p = 2 – q², где q – количество товара (в шт.), p – цена единицы товара (в руб.), а равновесие на рынке данного товара достигается при p* = q* = 1. Определите величину потребительского излишка

1. Дан прямолинейный неоднородный стержень с плотностью ρ(x) = х² – 2х -1 (г/см³ ). Длина стержня 1 = 0,3 м. Найти массу стержня.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² - 3x +2, y = х – 1. Сделать рисунок.

3. Известно, что спрос на некоторый товар задается функцией

p = 4 – q², где q – количество товара (в шт.), p – цена единицы товара (в руб.), а равновесие на рынке данного товара достигается при p* = q* = 1. Определите величину потребительского излишка

Тема: Приближённые методы вычисления определённых интегралов

Цель занятия:

Ø закрепление:

- понятия определённого интеграла;

- формулы Ньютона-Лейбница.

- приближённых формул прямоугольников и трапеций.

Ø развитие умений:

- приближённых вычислений;

Ø совершенствование навыков:

- вычислительных;

- самопроверки.

Оборудование: Микрокалькуляторы, текст самостоятельной работы на каждый стол.

Ход занятия

I часть. Фронтальный опрос.

1. Опишите задачу, приводящую к понятию определённого интеграла.

2. Назовите формулу площади трапеции.

Дата добавления: 2014-11-16