Группа параметров, адаптирующих процесс поиска к математической модели задачи

Допустимое отклонение

Точность

Используется в процессе поиска при проверке ограничений (на равенство и/или неравенство). Вводимое значение должно быть боль­ше 0 и меньше 1. По умолчанию 0.000001. Чем выше точность, тем больше время поиска решения,

Так же как и точность используется алгоритмом поиска при про­верке ограничений, но (в отличие от точности) используется только в задачах целочисленного программирования при проверке целочис­ленных ограничений. Величина, вводимая в это поле, определяет до­пустимое отклонение в процентах от результата предыдущей итера­ции. Чем больше отклонение, тем быстрее процесс решения.

Для того чтобы определить значения параметров этой группы, ис­следователю в общем случае необходимо иметь определенное пред­ставление о математических методах решения оптимизационных за­дач. Выше в разделе «Быстрое начало» («Краткий экскурс в теорию») уже отмечалось, что в математическом программировании различаются три основных вида таких задач: линейные, целочисленные и нелинейные. Алгоритмы решения задач линейного программирования имеют наиболее эффективную реализацию. Потому, если вы уверены, что ваша задача относится к линейным, выберите в окне Параметры поис­ка решения перед выполнением поиска кнопку Линейная модель.

Если это указание ошибочно (модель в действительности нелинейна), EXCEL в процессе поиска выведет сообщение «Условия линейности модели не соблюдены». В этом случае длярешения проблемы придется сбросить флажок Линейная модель и решать задачу с использованием более сложных и менее эффективных алгоритмов нелинейного программирования.

Тем не менее, если вы не уверены в том, к какому классу относится задача, ее решение всегда рекомендуется начинать с попытки использования линейной модели и только при неудачном исходе процесса поиска обращаться к нелинейным моделям.

Алгоритмы решения задач целочисленного программирования имеют значительно менее эффективную реализацию, чем для линей­ных моделей. Для повышения эффективности этих алгоритмов целесообразно использовать поле Допустимое отклонение.

Управление процессом поиска решения нелинейных задач требует в общем случае специальных знаний по математическому программи­рованию. Вместе с тем использование программы поиска не предъяв­ляет к пользователю таких требований, ограничивая его участие в этом процессе лишь несколькими кнопками управления.

Параметры группы Разности позволяют подобрать методы вы­числения производной целевой функции, наиболее подходящие для конкретного вида этой функции. Кнопка Прямые используется по умолчанию, кнопка Центральные определяет способ, который может улучшить решение проблемы, найденное с помощью метода Прямые. Отличия в методах, реализуемых нажатием этих кнопок, ощутимы для целевых функций и нелинейных ограничений, которые немонотонны и/или имеют разрывы.

Параметры группы Оценки определяют методы, используемые поиском решения для построения оценок значений переменных (изменяемых ячеек) в процессе поиска. Кнопка линейная обычно использу­ется для линейных или линеаризованных проблем, квадратичная — для нелинейных, В этой связи еще раз напомним, что сходимость в процесса поиска во многом зависит от начальных значений изменяемых ячеек.

Параметры группы Метод определяют используемый алгоритм поиска. Метод Ньютонапроигрывает в памяти методу сопряженных градиентов, но обладает хорошей сходимостью, метод сопряженных градиентов позволяет экономно расходовать память компьютера при решении задач большой размерности.

Кнопка Автоматическое масштабирование полезна в тех случаях, когда изменяемые ячейки и целевая ячейка имеют значения, сильно отличающиеся по величине (значения разных порядков). В таких задачах эта кнопка должна быть включена. Вместе с тем еще раз подчеркнем, что в общем случае использование перемен­ных, отличающихся по величине на порядок и более, затрудняет про­цесс поиска решения.

Дата добавления: 2014-11-16