Краткая теория. Измерение времени жизни мюона

Измерение времени жизни мюона

Лабораторная работа

Изучаемые разделы дисциплины Физика: естественная радиоактивность, космические лучи, прохождение частиц через вещество.

Цель работы: изучение зависимости интенсивности падающего космического излучения от азимутального угла и измерение времени жизни мюона.

Используемое оборудование: “Космический телескоп”, состоящий из нескольких рядов параллельно включенных счетчиков Гейгера - Мюллера.

Основная часть Мю-мезонов (мюонов) рождается в верхних слоях атмосферы и имеет энергию от 1 до 10 ГэВ. Мюоны, входящие в состав жесткой компоненты, возникают в результате распада π-мезонов – продуктов ядерного взаимодействия первичных космических лучей с ядрами атмосферы π^± → µ^± + ν. Следовательно, мюоны проходят почти весь слой атмосферы. При этом они частично поглощаются, частично распадаются. Мюоны, идущие под углом θ к вертикали и попадающие на уровень моря, проходят в атмосфере путь в 1/cos θ раз больший, чем мюоны, идущие по вертикали. Поэтому вероятность распада для мюонов, идущих под углом, больше. При увеличении угла будет также увеличиваться слой воздуха, который должны пройти мюоны. Это приводит к увеличению поглощения за счет ионизационных потерь. Таким образом, оба фактора должны привести к уменьшению интенсивности мюонов с увеличением зенитного угла. Экспериментально установлено, что число мюонов, дошедших до детектора на уровне моря, уменьшается за свет поглощения в веществе по закону:

. (1)

С увеличением длины пути, пройденного мюоном, увеличивается вероятность его распада. Вероятность прохождения пути l без распада равна:

, (2)

где L = vτ - длина пробега, v = βc - скорость мюона, τ - время жизни движущегося мюона. Из релятивистской механики известно, что

, (3)

где τ₀ - время жизни покоящегося мюона. Тогда имеем:

, (4)

где - полная энергия мюона, которую можно принять равной 2*10⁹ эВ, - масса мюона, которая в энергетических единицах равна 105, 8 МэВ/с².

Отношение числа мюонов, идущих под зенитным углом, к числу вертикально падающих мюонов можно записать в виде:

, (5)

Для численных оценок можно считать, что по вертикали мюоны проходят путь = 15 км и .

Таким образом, воспользовавшись формулами (1-5) и экспериментальными значениями отношения можно измерить время жизни мюона τ₀.

Дата добавления: 2014-11-16