Привода конвейера

Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора

Расположение опор относительно зубчатых колес симметрично. Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи F _цеп, направлена под углом Θ = 30⁰ к горизонту. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки. Данные для расчета берем в табл. 6 и табл. 8, заносим в табл. 13.

Таблица 13. Исходные данные

Силы в зацеплении, Н	Делительный диаметр зубчатого колеса; d 2, мм	Ширина венца зубчатого колеса; b 2, мм	Вращающий момент на валу колеса; M 2 , Н·м
Ft 2	Fr 2	Fa 2

Все полученные значения параметров, без указаний, округляем до ближайшего большего стандартного числа по ГОСТ 6636-69 (целого четного или кратного 5).

1. Проектировочный расчет вала

b

1.1. Выбираем материал вала.

Для изготовления вала принимаем сталь 45 с [τ_к] = 20 МПа;. [σ_-1и]= 65 МПа.

1.2. Определяем диаметр выходного конца вала из расчета на кручение,

d_В, мм: =;

округляем значение диаметра до ближайшего большего стандартного: 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85.

d_В = мм

1.3. Определяем диаметр вала в местах расположения подшипников, d _П, мм:

d _П = d_В + 2· t = мм,

где t ― высота заплечика подшипника, выбираем из таблицы 14.

Расчетное значение d _П округляем до ближайшего большего числа, делящегося на «5»: d _П = мм.

1.4. Определяем диаметр вала в месте установки зубчатого колеса, d _К, мм:

d _К = d _П + 3· r = мм,

где r ― координата фаски подшипника, выбираем по таблице 14.

1.5. Определяем длину посадочного конца вала под звездочку, l _МТ, мм:

l _МТ = 1,5· d_В = мм

1.6. Определяем длину промежуточного участка тихоходного вала, l _КТ, мм:

l _КТ = 1,2· d _П = мм

1.7. Определяем диаметр наружной резьбы конического конца вала, d _р, мм:

d _р= 0,9·[ d_B –0,1 l _МТ ] = мм

по ГОСТ 12080-66: d _р= мм; l_р = мм.

Примечание: Входной и выходной валы редукторов имеют цилиндрические или конические консольные участки для установки полумуфт, шкивов, звездочек, зубчатых колес. Размеры консольных участков стандартизированы: ГОСТ 12080-66 «Концы валов цилиндрические»; ГОСТ12081-72 «Концы валов конические».

Таблица 14. Справочные параметры для конструирования вала

Параметры	Значения, мм
dВ	17-23	24-31	32-39	40-44	45-51	52-59	60-66	67-79	80-89	90-95
t цил	3,0	3.5	3,5	3,5	4,0	4,5	4,6	5,1	5,6	5,6
t кон	1,5	1,8	2,0	2,3	2,3	2,5	2,7	2,7	2,7	2,9
r	1,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,0	3,5	3,5	2,7	4,0

1.8. Эскизная разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежам рис. 8, рис. 9, а. Конструктивно назначаем: l ₁ , l ₂ , l ₃:

l ₂ = l ₃ = b ₂ /2 + (20…30) = мм,

l ₁ = l ₂ + (10…20) = мм

2. Проверочный расчет вала (см. рис. 9)

Составляем расчетные схемы вала в соответствии с принятой конструкцией, заметим, что валы расположены в горизонтальной плоскости (рис.9,а).

2.1. Определяем силу, действующую на вал со стороны цепной передачи, F _А, Н:

F _А = F _цеп = 125· = Н.

2.2. Силу давления F _А, с которой цепная передача действует на вал, раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 9, б)

F _Ау = F_А·sinΘ = F _А·sin30º= Н;

F _Аx = F_А·cosΘ = F _А·cos30º= Н

При составлении расчётной схемы рассматриваем работу вала на изгиб под действием сил, действующих в зацеплении в двух плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

Закрепление вала в подшипниках принимаем как шарнирное опирание, при этом ось шарнира располагаем на оси симметрии подшипника. В горизонтальной плоскости для косозубой передачи присутствует момент, вызываемый осевой силой М_Fа.

Заметим, что это справедливо для горизонтального расположения валов, при другом их расположении расчётные схемы изменятся.

Строим эпюры изгибающих моментов в двух, взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

2.3. Для косозубой передачи в вертикальной плоскости:

а) определяем опорные реакции (см. рис. 9, в):

∑ М _Б = 0; F _Ау · l ₁ + F_t · l ₂ - R _Гу(l ₂ + l ₃ ) = 0;

R _Гу = (F _Ау · l ₁ + F_t · l ₂ )/(l ₂ + l ₃ ) = Н;

∑ М _Г = 0; F _Ау (l ₁ + l ₂ + l ₃ )- R _Бу (l ₂ + l ₃ )- F_t · l ₃ = 0;

R _Бу =[ F _Ау (l ₁ + l ₂ + l ₃ ) - F_t · l ₃ ]/(l ₂ + l ₃ ) = Н;

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию R _Бу перенаправить вверх;

б) проверяем правильность определения реакций:

∑Y = F _Ау - R _Бу - F_t + R _Гу = 0;

∑Y =

реакции найдены правильно.

в) строим эпюру изгибающих моментов для косозубой передачи в вертикальной плоскости Mу, рис. 9,в, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении A: M_Ау = 0;

в сечении Б: M_Бу = F _Ау · l ₁ ·10^–3 = Н·м = ≈ Н · м;

в сечении В: М_Вy = R_Гy · l ₃·10^–3 = Н · м = ≈ Н · м;

в сечении Г: М_Гу = 0.

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов
в вертикальной плоскости вала косозубой передачи

2.4. Определяем изгибающие моменты в опасных сечениях вала и строим эпюру в горизонтальной плоскости (см. рис. 9, г). Для косозубой передачи в горизонтальной плоскости необходимо учитывать момент, создаваемый осевой силой F_а, действующей на расстоянии d ₂/2 от оси вала

М_Fa = F_а · d ₂/2 = ·10^-3= ≈ Н · м,

а) определяем опорные реакции, Н:

∑ М _Б = 0; F _Ах · l ₁ - F_r · l ₂ - F_а · d ₂/2- R _Гх(l ₂ + l ₃) = 0;

R _Гх =(F _Ах · l ₁ - F_r · l ₂ - F_а · d ₂/2)/(l ₂ + l ₃ ) = Н;

∑ М _Г = 0; F _Ах (l ₁ + l ₂ + l ₃ )- R _Бх(l ₂ + l ₃)+ F_r · l ₃ - F_а · d ₂/2 = 0;

R _Бх =[ F _Ах ·(l ₁ + l ₂ + l ₃ ) + F_r · l ₃ + F_а · d ₂/2]/(l ₂ + l ₃ ) = Н.

отрицательные значения реакции ________ указывает, что направление реакции было первоначально выбрано неправильно; реакцию R _Гх перенаправить вниз;

б) проверяем правильность определения реакций

∑Х = F _Ах − R _Бх + F_r+ R _Гх = = 0,

реакции найдены правильно;

в) строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости для косозубой передачи, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А: М_А = 0;

в сечении Б: М_Бх = F _Ах · l ₁·10^–3 = · Н · м = Н · м;

в сечении В слева: М_Вл = F _Ах (l ₁ + l ₂)∙ 10^–3 − R _Бх∙ l ₂ ∙10^–3 =

Н·м − Н·м = Н · м;

в сечении В справа: М_Вп = R _Гх∙ l ₃ ∙10^–3 = = Н · м.

д) проверка в сечении В:

М_Вл (слева) − М_Вп (справа) = − = Н·м = М_Fа = Н·м;

моменты определены верно.

Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов вала
косозубой передачи в горизонтальной плоскости

2.5. Определяем крутящие моменты, Н·м, в опасных сечениях (см. рис.9, д):

М _кВ = М _кБ = М _кА = М ₂=

Далее строим эпюру крутящих моментов

Расчётная схема и эпюра крутящего момента вала

2.6. Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звездочки. Указанный момент имеет единое значение для прямозубой и косозубой передач:

М _кВ = М _кБ = М _кА = М ₂ = Н×м.

2.7. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке Б, Н·м:

2.8. Определяем диаметр посадочного места под подшипник, d_рБ, мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под подшипник

(см. п. 1.6) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.3) d_рБ ≤ d _П[1].

2.9. Определяем эквивалентный изгибающий момент в точке В, Н·м:

2.10. Определяем диаметр посадочного места под зубчатое колесо, d_рВ,мм из упрощенного проверочного расчета вала на усталость:

= мм

Сравниваем расчетный диаметр посадочного места под зубчатое колесо (см. п. 2.8) с принятым из конструктивных рекомендаций (см. п. 1.4) d_рВ ≤ d_К.

Рассчитанные параметры вала зубчатой передачи заносим в контрольную таблицу 15.

Таблица 15. Параметры ведомого вала зубчатой передачи

Параметры	Значения
Диаметр выходного конца вала, мм	dВ =
Диаметр посадочного места под подшипник, мм	d П =
Диаметр посадочного места под зубчатое колесо, мм	dК=
Нагрузки, действующие на подшипник, кН	F a2 =; R Бх=; R Гх=; R Бу=; R Гу =

ЗАДАЧА V. Подбор подшипников для вала передачи

Дата добавления: 2014-11-16