АЛМАТЫ 2009 2 страница

8. Персептронды арнайы сызықты функциялармен ұқсас тапсырмаларды шешу үшін қалай қолдануға болады?

9. Сіздің нейронды желіңізді оқыту қалай жүргізіледі?

№10 лабораториялық жұмыс

«Нейрондық желі құрастыру, аппроксимациялық есепті орындаушы» (2 сағат)

Бірден-бір керемет нейродық желі аппроксималдық қабілеті бар және оған қарамастан жан-жақты аппроксиматор болып табылады. Аталған мағлұматтар нейродық желі көмегімен аппроксималды қаншалықты ыңғайлы тура үзіліссіз функцияның көптеген үзілістері.

Аппроксималды функцияның келесі түрін орындау.

мұндағы x € 1÷N, ал N функцияның нүктелер саны.

Мақсатты мағлұматтар, "мағыналар" (Value) қатарына енгіземіз терезе құрылғанда жаңа мәлімет көрінеді:

sin(5*pi*[1:100]/100+sin(7*pi*[1:100]/100)).

Бұл қисық ұсыныс сызықты жиіліктің бір бөлігі 5p/N, гормоникалық моделдеу жиілігінің фазасы 7 N (сурет Л10.1).

10.1-Сурет Желі сәулетінің аппроксималды шешу

Келесі мәліметтерді тереміз (1, 2, 3, …, 100), оларды мына көріністе: 1:100.

Персептронды таңдаймыз (Feed-Forward Back Propa-gation) он үш сигмоидалы (TANSIG) жасырын нейронды қабат бір сызықты (PURELIN) шығыс нейронды қабат. Левенберга-Маркардттың алгоритм анықтау функциясын пайдалану арқылы TRAINLM. Функция қателігі – MSE Алынған желі мына түрде болады (см. сурет Л10.1).

10.2-сурет. Л. Аппроксимацияның сызықты тапсырмасы

Енді үйрету әдісіне көшеміз. Бұл үшін қандай мәліметтер пайдалнылатын мақсатты, сосын үйретуге көшеміз(.10.2-сурет).

10.3-сурет.. Қызыл қисықты – мақсатты мәліметтер, жасыл қисықты - аппроксималды функция

10.2 және10.3 суреттен көрінеді. Бірнеше рет қателіктер кішірейтілген аппроксимация 100. Қисықты соңғы түрпаты сол жайында айтылады және нақтылық жақындауы мүмкін. Нейронды жүйелер көмегімен синтез жасалынатын жүйе, үлгіге жақын символдарды қабылдай алатын болады. (10.4-суретте көрсетілген).

10.4-сурет. Мәліметтер шығысының монохромды бейнесі.

Шығыс мәліметтер жиынын кескін файлынан сондай-ақ MATLAB-тан жасауға болады. 10.5-суретте шығыс мәліметтер массивіндегі жиынын көрсеткен

10.5-сурет. Шығыс мәліметтер массивінің графикалық көрсеткіші

Шығыс мәліметтер жиынына шуыл бере отырып, оқылатын мәліметтерді аламыз (10.6-суретте).

10.6-Оқылатын мәліметтер

Бұл мысалға жататын жіктеу есептерінде, жүйе шығысында саны

Берілген мысал жататын жіктеу есептерінде желінің шығыс саны желі арқылы сыныптардың бөліну санына сәйкес. Бұл факт желінің сәулетің таңдау кезінде және міндетті берілгендердің түрпаттау қадамына сәйкес болуы керек. Жіктеу желісі шығыс кезінде сәйкес елетін сыныпқа үлкен мән береді. Жақсы құрылған және оқытылған NN-де басқа шығыстардың мәні едәуір аз болады. Осы есепті шешу үшін бірінші слойдың бес сигмойдты нейрондары бар және екінші қабаттың бес сызықты нейрондары бар Feed-forward backprop желісі таңдалды. Левенверг –Маркардтың – оқыту алгоритмі. Осындай пішіндері желі оқытылудың сегізінші эпохында 10^-30 шамасында қателік жіберді.нәтиженің дұрыстығына көз жеткізу үшін, біз желіні дайын бақылау жиынына салдық. Жүйе жаңа символдарды бөліп тастады. Қазірден бастап, нейрон желілерінде негізделінетін, бейнені анықтайтын (визуалды, дауысты) әртүрлі жүйелер дайындалып жатқанын айта кету керек. Мысалға тексті сканерлеу бағдарлама жатады. Олар оптикалық сканерлердің иелерінде кеңінен дамыған және нақты уақыт ішінде қойылған тапсырманы орындайды.

3-тапсырма. Мәліметтердің импорт-экспорт есептерін шешетін нейронды желі құру.

Тәжірибеде (практикада)көбінесе деректерді бір компьтерден екіншісіне көшіру немесе NTool, қатынасы бойынша деерктердің өңдеу құралдарымен пайдалану керек болады. Осыған байланысты жұмыс нәтижелерін сақтау және деректерді қайта өңдеу қажеттілігі туындайды. NNTool және MATLAB арасындағы деректер алмасу маңызды, өйткені олардың айнымалыларының кеңістігі қиылыспайды.

Осы есептер деректердің импорт – экспортын және өңдеу – сақтау құралдарын шешеді. Бұларға рұқсат Import және Export батырмаларының әсерінен NNTool (см. сурет Л8.1) басты терезесі арқылы жүзеге асырылады.

Импорт. Негіз ретінде MATLAB жұмыс кеңістігіндегі айнымалы, ал бағыттау пункті ретінде NNTool жұмыс кеңістігіндегі айнымалы қызмет атқарады. Import батырмасын баса отырып, біз "Импорта-деректерді өңдеу" (Import or Load to Network/Data Manager) терезесіне түсеміз. Бұл жерге автоматты түрде MATLAB жұмыс кеңістігін өңдеу артықшылықтары орнатылған, сондықтан терезенің орталығында оған жататын айнымалылар тізімі пайда болады. " Айнымалыны таңдау " (Select a Variable) өрісінде қажетті айнымалы тышқанмен таңдап, оған "Ат" (Name) өрісінде атты таңдауға болады. Айнымалы ерекшеленіп болған соң, NNTool оның тиегін сараптайды және ұсталатын "Деректер деңгейін " (Import As) таңдау үшін қол жетуші (қатынау) етеді. Олардың біреуін таңдап, көшіруді аяқтау үшін "Импорттау " (Import) батырмасын басамыз. Барлық іс - әрекеттер сәтті өткен соң, импортталатын айнымалының аты NNTool басты терезенің тізімдерінің бірінде байқалады.

3-Тапсырма. Импорт-экспорт тапсырмасын орындайтын, нейронды желіні құру

Файлды өңдеу. Мұнда негіз - файл. Мұнда оның форматы (пішіні) NNTool – да ұсталынуы маңызды. Сәйкес форматта MAT-файлдар сақталады. Олар бинарлы деректерді құрайды MATLAB – қа кез – келген ұсталынатын түрлер мен өлшемдерге айнымалыларды сақтауға мүмкіндік береді. Мұндай файлдар NNTool жұмыс үрдісінде құрылуы мүмкін. MAT-файлдан NNTool – ға айнымалаларды өңдеу үшін NNTool бас терезеден "Import" батырмасын басып импорт тетрезесін ашу керек. Кейіннен "файлды өңдеу " белгісін белгілеп және "Шолу" (Browse) басып, MAT-файл форматында сақталған деректер бар файлды ашу қажет. Көбінесе, бұл файлдар МАТ – кеңеюімен нәтижесінде, терезедегі импорттық тізбегі көрсетілген МАТ – файлда сақталынған айнымалылардың аттарымен батырылады. Іс- әрекеттің кейінгі барысы Импорт пунктнда суреттелмеген толығымен сәйкес келеді. (см. сурет Л12.1).

10.7-сурет.MAT-файл-дан мәліметтерді импорттау және жүктеу терезесі

Экспорт. Бұл функция берілген айнымалыларды NNTool - дан MATLAB жұмыс кеңістігіне көшіреді. Ол NNTool басты терезеден Export батырмасын басумен қол жеткізіледі.Экспорт терезесінде NNTool – да келтірілген айнымалының барлық деңгейлері келтірілген (есептелген). Мұнда экспортқа жататындарды ерекшелеп, және Export батырмасын басу керек. Енді ерекшеленген айнымалылар MATLAB жұмысшы кеңістігінде сақталған.

10.8 -сурет. MAT-файлда мәліметтерді экспорттау және сақтау терезесі

Сақталған файлдар. Жалпы алғанда іс - әрекеттері экспортпен ұқсас, бір ерекшеліктен басқа: ауыспалыларды ерекшелеп "Сақтау" (Save) батырмасын басу керек. Сонда файлды сақтайтын атын беруге болатын терезе пайда болады. Оны кеңеюсіз – NNTool – ға автоматты түрде МАТ кеңеюін қыстыруға болады. Ол NNTool деректерді тек МАТ – файл форматында сақтаумен байланысты. (10.8-сурет).

Біз тізбектер синтезін және тікелей үйлестіру нейтронды тізбектерін шешеу үшін толқындарды өңдеудің қарапайым есептерін қарастырдық. Әдетте, NNTool есептің өте кең шеңберін шешуге әртүрлі сәулеттер, жады мен және жадысыз тізбектерді қолдануға мүмкіндік береді. Осыған сәйкес, сәттілік құрғылық тізбектердің іс - әрекетінен және олардың мүмкіншіліктері тәуелді екенін ескеру қажет.

Әдебиет 6 нег. [58-89] және [126-146]

Бақылау сұрақтары

1. MATLAB жұмыс кеңістігіндегі айнымалылар тізімін және "Айнымалыны таңдау" өрісін қолдану арқылы жүктеме қалай жүргізіледі?

2. "Ат" (Name) өрісіндегі айнымалының атын қалай беруге болады және оның ттипін қалай анализдеуге болады?

3. "Импорттау" (Import) батырмасын басқаннан кейін не болады?

4. MAT-файлдан NNTool-ға айнымалыларды жүктемелеу үшін не істеу қажет?

5. Экспорттау және файлды сақтау процедуралары қалай жүзеге асыылады?

№11 зертханалық жұмыс

«Бірбағытты желі құру»

Сабақтың мақсаты - белгілі бір есепті шығару үшін нейронды-желілінің негізгі қадамдарын қарастыру. 4 негізгі қадамды қарастыруға болады.

Тапсырма:

1.Мәлімерді желінің жаттығуына дайындау

2.Желіні құру.

3.Желіні оқыту.

4.Жжеліні тестілеу.

5.Желіні модельдеу. (шығару керек есепке желіні қолдану.)

6. С, A және S параметрлер мәндерін өзгерту керек

Мысал ретінде келесі есепті қарастырайық.: функцияның бірнеше мәнінен тұратын массив берілген (0,1) интервалында (S>0).осы мәндерді желінің кірісінде енгізгеннен кейін, желінің шығысында С, A және S параметр мәндері шығатындай нейронды желі құру керек.

Желіні үйрету үшін мәліметтерді дайындау. Ең алдымен кіріс массивінің өлшемін анықтап алу керек. Функция мәнін N=21-ге тең деп алайық, сонымен қатар массивтің кіріс векторы ретінде y функциясындағы х =0.05; …1.0 нүктелеріндегі мәнді анықтап алу керек. Желіні оқыту кезінде вектор массивтерінің құрамын С,A және S параметрлерін алу керек. Осы параметрлердің әр бірін жинақтау сәйкес кіріс векторы үшін үлгі-вектор болып табылады.

Кіріс және эталонды массивті дайындау үшін келесі алгоритмді қолданамыз. Кейдейсоқ жағдайдағы С,A S-ның вектор- үлгі компонентінің мәнін таңдаймыз және кіріс вектордың сәйкес компонентті табамыз. Осы тәртіпті М рет қайталаймыз және кіріс векторының массивін NxM матрицаның өлшемі түрінде және вектор- үлгі массивін біздің жағдайымызда 3хМ өлшемі ретінде аламыз.алынған массивті біз желіні оқыту үшін қолдана аламыз.

Оқытылатын массивтің құрылымын жасау алдында, массивтің кейбір құрамымен танысып алу керек.

С,A S параметрлерінің өлшеу диапазоны. C,A,S параметрлерінің өлшеу диапазонын (0.1, 1) тең деп аламыз. 0 –ге жақын және 0-дің өзін болатын мәндерді байланыстан алып тастаймыз, себебі S=0 болған кезде функция анықталмаған. Екінші шектеу әдеттегі беріліс функцияны қолдану кезінде, кіріс және шығыс векторының компоненттері (-1,1) диапазонынан аспау керек. Ары қарай біз нормалау әдісімен танысамыз, ол осы шектеуді айналып өтіп кете алады.

Кіріс және үлгіні векторының мөлшерін М=100 ге тең деп алайық. Бұл оқыту үшін жетеді, ал оқыту үрдісі көп уақытты алады. Тестік массивті және үлгілі кіріс массивін құрылымын жасайтын (кіріс массив) және(Т эталоны) mas1: % бағдарламасының көмегімен дайындаймыз:

P=zeros(100,21);
T=zeros(3,100);
x=0:5.e-2:1;
for i=1:100
c=0.9*rand+0.1;
a=0.9*rand+0.1;
s=0.9*rand+0.1;
T(1,i)=c;
T(2,i)=a;
T(3,i)=s;
P(i,:)=c*exp(-((x-a).^2/s));
end;
P=P'.

Осы бағдарламаның көмегімен M=100 кіріс вектор-бағанасынан Р матрицасы құрылады, ол әрқайсысы 21 шығыс функциясының C,A,S, параметрлерінің кездейсоқ мәнімен таңдалынған нүктеден құрылған және 100 эталонды вектор-бағанасындағы әрқайсысы 3 эталонды мәнге сәйкесқұрылған Т матрица эталоны құрылады. Р және Т матрицасы желіні оқыту кезінде қолданылатын болады. Осы бағдарламаны әрбір жіберген кезде кіріс және эталонды вектор компоненттерінің жаңа мәндерінен массивтер құрылатын болады.

Желіні құру. Жалпы айтқанда, арнайы бір есепті шешу үшін желінің сәулетін таңдау жасаушының тәжірибесіне негізделеді. Сондықтан төменде ұсынылған желі сәулеті мүмкін болатын конфигурацияның жиынының бір түрі болып табылады. Есепті шешу үшін кері таратылатын үшқабатты желі құрамыз, өзіне кіріс қабатында (кіріс векторының компоненттер санына байланысты) logsig беріліс функциясымен 21 нейроннан, екінші қабатында logsig беріліс функциясымен 15 нейроннан және шығысында purelin беріліс функциясымен (шығыс векторының санына байланысты) 3 нейроннан тұрады. Сонымен қатар оқытылатын алгоритм ретінде Levenberg-Marquardt (trainlm) алгоритмі таңдалған. Бұл алгоритм тез оқытылуды қажет етеді, бірақ қаржыны көп қажет етеді. Егер осы алгоритмді орындау үшін оперативті жады жетпей жатса, басқа алгоритмдерді (trainbfg, trainrp, trainscg, traincgb, traincgf, traincgp,trainoss,traingdx) қолдануға болады. Бағдарламаның ұсынысымен trainlm қолданылады. Көрсетілген желі процедураның көмегімен құрылады:

net=newff(minmax(P),[21,15,3],{'logsig' 'logsig' 'purelin'},'trainlm');

бірінші аргумент - Mx2 минималды және максималды мәнді матрицасының кіріс векторының компоненті minmax процедурасының көмегімен анықталады. Newff процедурасының орындалу нәтижесі – берілген конфигурацияның net нейронды желісі нысана болып табылады. Желіні mat түрдегі дискіде save командасымен сақтауға болады, қайтадан load командасымен жүктеуге болады. Маңызды ақпаратты help командасын қолдана отырып білуге болады.

Желіні оқыту. Келесі қадам – құрылған желіні оқыту. Оқытудың алдында оқыту параметрлерін беру керек. sse функциялау бағасына функция береміз.

net.performFcn='sse';

Бұл жағдайда баға ретінде үлгіден шығыс желінің айырмашылығы квадратты қосындысы анықталады. Оқытылудың аяқталуына критерий –оқытылу аяқталғаннан кейін ауытқу мәнін береміз:

net.trainParam.goal=0.01;

оқытылу айналымының максималды өлшемін береміз. Бұл айналым орындалғаннан кейін оқытылу аяқталады:

net.trainParam.epochs=1000;

Енді оқытуды бастай беруге болады: [net,train]=train(net,P,T).

Оқыту үрдісі функциялау бағасын оқыту айналым ретіне тәуелділік графигімен көрсетіледі (11.1-сурет).

11.1-сурет. Оқытудың нәтижесі

Желінің оқытылуының аяқталуын көреміз. Енді осы желіні nn1.mat: save nn1 net файлында сақтауға болады;

Желіні бақылау. Нейронды желіні қолданудан бұрын, кіріс вектор массивын есептеу желісінде нәтиженің сенімділік деңгейін анықтау қажет. Тесттік массив ретінде оқыту кезінде қолданған массив компонентіне ұқсамайтын компонент қолдану қажет. Біздің жағдайда бақылау массив алу үшін тағы mas1 бағдарламасын қолдану жеткілікті.

Жұмыс нәтижесінің сенімділігін бағалау үшін, кіріске бақылау массивтің мәні берілген кезде, желінің шығысындағы эталон мәнімен салыстырған кейін алынған регрессионды анализ нәтижесін қолдануға болады. MATLAB жүйесінде осы жағдай үшін postreg функциясын қолдануға болады. Келесі алынған команда айтылған процедураны көрсетеді:

>> mas1 – P бақылау массив құру;

>> y=sim(net,P) – бақылау массивтің өңдеу;

>> [m,b,r]=postreg(y(1,:),T(1,:)) – өңдеу нәтижесінің регрессионды анализі.

С үлгі векторының компонентін сәйкес желінің шығыс вектор компонентімен салыстыру. 11. 2-суретте барлық нүктелер түзу сызық бойында – ол бақылау массивте жұмыстың дұрыстығын көрсетеді.

11.2-сурет. С үлгі векторының компонентін сәйкес желінің шығыс вектор компонентімен салыстыру

>> [m,b,r]=postreg(y(2,:),T(2,:));

11.3-сурет. А үлгі векторының компонентін сәйкес желінің шығыс вектор компонентімен салыстыру

>> [m,b,r]=postreg(y(3,:),T(3,:));

11.4-сурет. S үлгі векторының компонентін сәйкес желінің шығыс вектор компонентімен салыстыру

11.2-11.4 суреттерінде көрсетілгендей біздің желі барлық үш шығыс параметрлеріне берілген тапсырманы қателіксіз орындайтыны көрініп тұр. Оқытылған желіні net дискісіндегі nn1.mat save nn1 net файлына сақтаймыз.

Желіні модельдеу. (Берілген тапсырманы орындау үшін желіні қолдану).

Оқытылған желіні көмегімен мәліметтерді өңдеу үшін, sim функциясын қолдану керек:

Y=sim(net,p);

Мұнда: p – кіріс векторының жиыны, Y – шығыс векторы ретінде талдау нәтижесі.

Мысалға:

С=0.2, A=0.8, S=0.7, онда

p=0.2*exp(-((x-0.8).^2/0.7)).

Осы кіріс векторын sim: Y=sim(net,p) функциясының аргументі ретінде қойып:

Y= 0.2048 (C)

0.8150 (A)

0.7048 (S) аламыз.

Бұл нәтиженің дұрыстығына жақын (0.2; 0.8; 07).

Бақылау сұрақтары:

1. С,A S вектор – үлгісінің компонент мәнін қалай таңдаймыз?

2. Р және Т матрицасы қанша бағана санымен құрылады?

3. Желіні оқыту үшін қандай параметрлер қолданылды?

4. Бақылау массиві ретінде қандай массив қолданылды?

№12 Зертханалық жұмыс

Айқын емес алгоритм және нейронды желі көмегімен құрылған басқару моделінің салыстырмалы талдауы

Мақсаты: Айқын емес логика және нейронды желініқайнатылған қабат пешін мысалға ала отырып с алыстырмалы талдау жасау және қай жүйе жақсы екенін анықтау.(Қорытынды міндетті)

Қайнаған қабат пешінде мырыш концентратын күйдіру үрдісімен жүйені басқару.

Егер температураны тұрақтану үрдісі және тиімді басқару қосалқы жүйесі дәстүрлі математикалық сипаттама көмегімен жақсы сипатталады, онда қайнаған қабат гидродинамика үрдісі і өзінің күрделілігінен математикалық өңдеуге күрделі беріледі. Сондықтан дәстүрлі реттегіш әдісін және тиімді басқару қосалқы жүйесін, сонымен қатар жасанды интелект әдісін қолдану арқылы гибридті басқару жүйесін құру керек (монометрлік режим басқару қосалқы жүйесі).

Күйдіру үрдісін басқару жүйесі (13.1-сурет) температура реттегішінен, химиялық реакция кинетикасын тиімді қосалқы жүйесімен басқарудан және қайнатылған қабатты монометрлік режим қосалқы жүйесімен басқарудан тұрады. Мырыш концентратын күйдіру технологиялық тапсырма үрдісі мырыш сульфидін бос қышқыл құрылымына және сульфатқа айналу болып табылады, ол сілтіден айыру кезінде оңай өңделеді және минималды уақыт арасында және аз шығын қолдана отырып, айыру кезінде мырыштың максималды мөлшерін береді.

12.1-сурет. Қайнатылған қабат пешінде мырышты күйдіру үрдісін гибридті жүйе құрылымымен басқару

Тапсырма. Үрдісті тиімді басқару қосалқы жүйесітиімді басқару қосалқы жүйесі дәстүрлі математикалық сипаттама көмегімен жақсы сипатталады, онда қайнаған қабат гидродинамика үрдісі өзінің күрделілігінен математикалық өңдеуге күрделі беріледі. Сондықтан интелектуалды жүйе үшін басқару алгоритмін анықтау керек. Айқын емес логика және нейронды желініқайнатылған қабат пешін мысалға ала отырып с алыстырмалы анализ жасау және қай жүйе жақсы екенін анықтау.

Қайнаған қабат пешін (КС) күйдіру үрдісін енгізу аймағындағы білімді қолдана отырып, келесі түрдегі айқын емес өнімнің 10 ережесі ұсынылады:

1-ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету орташа» ОНДА «ауа шығыны орташа»

2- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету жоғары» ОНДА «ауа шығыны жоғары»

3- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі төмен» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету орташа» ОНДА «ауа шығыны орташа»

4- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету орташа» ОНДА «ауа шығыны орташа»

5- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі жоғары» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету төмен» ОНДА «ауа шығыны төмен»

6- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі төмен» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету жоғары» ОНДА «ауа шығыны жоғары»

7- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі төмен» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету жоғары» ОНДА «ауа шығыны жоғары»

8- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі жоғары» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ«біріктіруді сирету жоғары» ОНДА«ауа шығыны жоғары»

9- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі жоғары» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі жоғары» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету жоғары» ОНДА «ауа шығыны орташа»

10- ЕРЕЖЕ: ЕГЕР «үрлеудің серпімділігі орташа» ЖӘНЕ «қайнатылған қабат биіктігі орташа» ЖӘНЕ «біріктіруді сирету жоғары» ОНДА «ауа шығыны жоғары»

Айқын емес басқару моделін зерттеу. Осы модельді зерттеу үшін қолданылатын айнымалыларды интелектуалды қосымша жүйесімен жұмыс үшін келесі формуламен нормалау керек:

,

мұнда уmin - минималды мән; уmax – максималды мән; х – түрлендіру мәні;

Нормалау амалдарында өткізгеннен кейін барлық айнымалылар 0 ден 1-ге дейін өзгереді. Олардың үш кіріс лингвистикалық айнымалы терм - жиыны ретінде {«төмен», «орташа», «жоғары»} жиындары қолданылады, ол символды түрде {tomen, ortasha,zhogary} жазылады (13.2-сурет).

Дата добавления: 2014-11-16