Составление задач

Учащимся раскрывается, что рассказ о трех значениях вели­чины можно преобразовать в три задачи, в каждой из них делая неизвестным одно из значений.

1. Учитель предлагает решить задачу с помощью чертежа. Он читает текст: «У Юры было 13 орехов. Когда 8 орехов он съел, у него осталось 5 орехов. Сколько орехов было у Юры первоначально?» Учащиеся по ходу чтения строят чертеж в тетради. Обнаруживается, что на поставленный вопрос имеется ответ в самом тексте. Все числа извест­ны, значит, это не задача, а рассказ с числами.

Предлагается изменить текст, чтобы он стал задачей. Как это сделать? Рассуждения детей учитель направляет к тому, что нужно выбрать величину, значение которой будет неизвестно. Можно эту величину заранее отметить на чертеже вопроси­тельным знаком. Дети предлагают свои варианты неизвестно­го. На новом чертеже учитель ставит вопросительный знак на месте числа 8, расставляются на свои прежние места другие два числа. Теперь нужно сформулировать задачу. Важно, чтобы де­ти составляли текст задачи, следуя за указкой учителя (пока), которая, передвигаясь по чертежу, задает порядок упоминания чисел в сюжете. В нужном месте учитель подсказывает введе­ние слова «несколько». По окончании изложения условия указка возвращается к вопросительному знаку, чтобы был сформулирован вопрос.

Предлагается записать решение и проверить, получится ли то число (8), которое было изначально задано в рассказе.

2.На новых чертежах меняется место неизвестного. Вслед за указкой учителя составляются задачи, записываются их решения, формулируются ответы.

Составлять текст лучше, работая в паре. Соседи по парте придвигаются друг к другу и шепотом проговаривают текст, следуя за указкой учителя.

3.Учебник, ч. 3, с. 30. Упр. 1. Построен ли первый чертеж к задаче или к рассказу? Поскольку данные на чертеже представлены не конкретными числами, а буквами, дети могут сказать, что здесь вообще нет чисел, поэтому это не задача, а рассказ. Учитель напоминает, что буквами обо­значают и числа, кроме того, буквы можно заменить чис­лами. Но чертеж действительно построен к рассказу, по­скольку в нем все числа заданы. Учитель читает текст, а учащиеся проверяют, соответствует ли он данному черте­жу: «В мяч играли а ребят. К ним присоединились ещер ребят, и стали играть в мяч с ребят». Сколько задач можно составить по этому рассказу? Выясняется, что три задачи, так как есть три числа и каждое может стать тем, которое нужно находить вычислением. Предлагается по­строить чертежи для этих задач. На трех заготовках для чертежей проставляются те же буквы, но вместо одной из них вписывается вопросительный знак — в каждом чер­теже на новом месте.

4. Учебник, ч. 3, с. 30. Упр. 2. Учитель читает текст задачи, а дети находят соответствующий ей чертеж из упр. 1. За­тем, работая в парах, преобразуют текст в две новые за­дачи, соответствующие оставшимся двум чертежам.

5. Учебник, ч. 3, с. 30. Упр. 3. Нужно записать решения к составленным задачам. Учитель «сокрушается»: было три задачи, наверное, теперь не вспомнишь их. Выясняется, что для записи решения вспоминать текст не нужно, до­статочно обратиться к чертежу — ведь все задачи состав­лялись с опорой на чертеж.

6.Учебник, ч. 3, с. 30. Упр. 4. Требуется проверить, являет­ся ли текст задачей. Учитель читает текст, а дети строят чертеж. Выясняется, что дан рассказ, но по нему можно составить три задачи. Требуется задача, которая решается сложением. Выясняется, что неизвестным должно стать целое. Зачеркивается буква а и рядом записывается знак «?». Другие буквы заменяются числами 11 и 4. Составля­ется текст задачи, записывается решение.

Строятся два новых чертежа, в которых вопросительный знак ставится на новые места. При распределении чисел ока­жется, что нужно быть внимательным и не сделать целое мень­ше его части.

7. Учебник, ч. 3, с. 31. Упр. 5. Рассматриваются чертеж и ри­сунок. Съели часть пирожков или испекли еще? Навер­ное, может быть и то и другое. Составляется первая зада­ча, записывается ее решение. Выясняется, почему число пирожков увеличивалось, а дети выбрали действие вычи­тания (потому что нужно узнать меньшее число, часть). Составляется вторая задача. От записи решения следует отказаться — оно уже записано, ведь использовался тот же самый чертеж.

8. Учебник, ч. 3, с. 32. Упр. 6. Ранее учащиеся находили значе­ния выражений исходя из чертежа. Теперь нужно исходить из заданного равенства. Делается попытка найти ответ в первом примере. Для доказательства ответа строится чер­теж. Следующие числа находятся с помощью чертежа.

9. На доске чертеж вида?=3+6. Определяется, что чертеж построен к задаче, так как имеются два числа и вопроси­тельный знак. Учитель сообщает, что это задача о каран­дашах в коробке. Но что происходило с ними — добави­ли еще или забрали часть? У детей будут разные мнения. Оказывается, по чертежу этого определить нельзя. Учи­тель предлагает составить текст задачи начиная с целого. Он указкой проводит по целому: «В коробке было...» (не­сколько карандашей)... Далее указка переходит на отре­зок, обозначенный числом 6, потом на 3 и возвращается к вопросительному знаку. Получился текст, в котором ка­рандаши добавлялись.

Записывается решение.

Предлагается составить текст иначе: сначала учитель ука­зывает на число 3, потом на 6 и наконец на вопросительный знак. Получился текст, в котором карандаши добавляют. Запи­сывается решение.

Сравниваются два решения. Они совершенно одинаковые. Выясняется, что в обоих случаях находили целое, состоящее из тех же самых частей. Обе задачи строили по одному и тому же чертежу.

10. Учебник, ч. 3, с. 32. Упр. 7. Рассматривается чертеж. Яс­но, что он построен к задаче. Добавилось число машин в гараже или убавилось, пока неясно. Предлагается соста­вить текст задачи начиная с неизвестного. Учащиеся работают в парах. А учитель им помогает, проводя указ­кой по элементам чертежа (на доске) в нужном порядке. Оценивается составленный текст, записывается решение задачи, обсуждается различие предметного и арифмети­ческого действий.

Составляется новая задача, текст которой начинается с чис­ла 13. Учитель так направляет учащихся (двигая указкой по чертежу), чтобы задача имела структуру 13 —? = 7. Задается вопрос-«ловушка»: «Число, полученное при решении этой за­дачи, будет больше или меньше, чем число, полученное при ре­шении предыдущей задачи?» Выясняется, что это то же самое число, поскольку и решение будет таким же — обе задачи по­строены по одному и тому же чертежу.

Дата добавления: 2014-11-16