Основные формулы. 134. Какой объем занимают 10 г кислорода при давлении 100 кПа и температуре 20оС?

ЗАДАЧИ

134. Какой объем занимают 10 г кислорода при давлении 100 кПа и температуре 20^оС?

[7,6·10^-3 м³]

135. Баллон объемом 12 л наполнен азотом при давлении 8,1 МПа и температуре 17^оС. Какая масса азота находится в баллоне?

[1,13 кг]

136. Каким должен быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при 20^оС выдерживают давление 15,7 МПа?

[31·10^-3 м³]

137. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

[7,5 кг]

138. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пола 200 м², при давлении воздуха 100 кПа и температуре в помещении 17^оС. Молярная масса воздуха равна
0,029 кг/моль.

[1,2 т]

139. 5 г азота, находящиеся в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20^оC, нагревают до температуры 40^оС. Найти давления газа до и после нагревания.

[108 кПа; 116 кПа]

140. Найти плотность водорода при 15^оС и давлении 97,3 кПа.

[0,081 кг/м³]

141. Некоторый газ при 10^оС и давлении 200 кПа имеет плотность 0,34 кг/м³. Найти молярную массу газа.

[0,004 кг/моль]

142. 12 г газа занимают объем 4 л при 7^оС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м³. До какой температуры нагрели газ?

[1400 К]

143. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине сосуда. Найти давление и плотность водяного пара при 400^оС, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.

[155 МПа; 0,5·10³ кг/м³]

144. В первом сосуде объемом 3 л находится газ под давлением 0,2 МПа. Во втором сосуде объемом 4 л находится тот же газ под давлением 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением будет находиться газ, если соединить сосуды?

[143 кПа]

145. В сосуде объемом 2 л находиться 6 г углекислого газа и 10 г закиси азота (N₂O) при температуре 127^оС. Найти давление смеси в сосуде.

[604 кПа]

1. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10^оС и давлении 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.

[0,0046 кг/моль; 11,7·10^-3 м³]

146. В воздухе содержится 23.6 % кислорода и 76.4 % азота (по массе) при давлении 100 кПа и температуре 13^оС. Найти плотность воздуха и парциальные давления кислорода и азота.

[1,2 кг/м³; 21 кПа; 79 кПа]

147. В сосуде находиться 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность смеси при 27^оС и давлении 150 кПа.

[1,98 кг/м³]

148. В сосуде объемом 4 л находится 1г водорода. Какое число молекул содержит единица объема сосуда?

[7,5·10²⁵ м^-3]

149. Какое число молекул находится в комнате объемом 80 м³ при 17^оС и давлении 100 кПа?

[2·10²⁷]

150. В сосуде находится количество 10^-7 молей кислорода и
10^-6 г азота. Температура смеси 100^оС, давление в сосуде 133 мПа. Найти объем сосуда, парциальные давления кислорода и азота и число молекул в единице объема.

[3,2 л; 98 мПа; 35 мПа; 2,6×10¹⁹ м^-3]

151. Найти число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул составляет 2,4 км/с.

[4,2·10²² м^-3]

152. Плотность некоторого газа равна 0,06 кг/м³, средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

[5 кПа]

153. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа
450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

[0,74 кг/м³]

154. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха равен 0,3 нм.

[93 нм]

155. В сосуде объемом 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени.

[3·10³¹ с^-1]

156. В сосуде объемом 100 см³ находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.

[23 нм]

157. Найти среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении 133 Па и температуре 10^оС.

[1,6·10^-7 с]

158. Какое давление надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом?, если диаметр сосуда: а) D = 1 см; б) D = 10 см; в) D = 100 см? Диаметр молекул газа равен 0,3 нм.

[931 мПа; 93,1 мПа; 9,31 мПа]

159. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с.

[9,2·10⁷ с^-1]

Глава 8. Основы термодинамики

Контрольные вопросы

1. Что изучает термодинамика? Какие три закона составляют ее основу?

2. Из каких компонентов складывается внутренняя энергия термодинамической системы?

3. Из каких составляющих состоит внутренняя энергия идеального газа?

4. Сформулируйте первое начало термодинамики и поясните его методологическое значение.

5. Как найти работу газа в любом элементарном процессе? Как вычислить его работу в конечном процессе?

6. Что понимается под теплоемкостью системы, удельной теплоемкостью вещества и молярной теплоемкостью?

7. Произведите анализ изопроцессов на основе первого начала термодинамики. Почему С _Рm > С_Vm?

8. Выведите уравнение Пуассона и проанализируйте адиабатический процесс на основе первого начала термодинамики.

9. Что значит равномерное распределение энергии по степени свободы? Запишите общие формулы для вычисления С _Рm и С_Vm на основе классической теории теплоемкости идеального газа.

10. Проанализируйте цикл тепловой машины и запишите формулу для нахождения КПД любого цикла.

11. Какова особенность цикла Карно? Чему равен КПД обратимого цикла Карно?

12. Приведите различные формулировки второго начала термодинамики.

13. Что такое энтропия? Как найти ее изменение в произвольном обратимом процессе?

14. В чем состоит статистический смысл второго начала термодинамики?

15. Поясните смысл выражения: «Энтропия есть мера обесцененности внутренней энергии системы».

Внутренняя энергия одного моля идеального газа

,

где k - постоянная Больцмана, i - число степеней свободы движения молекулы газа, Т - температура, N_A - число Авогадро.

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме

,

где R - универсальная газовая постоянная.

Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении

.

1-е начало термодинамики

.

Работа газа при расширении

.

Теплоемкость термодинамической системы

.

Работа в изопроцессах:

а) при постоянном давлении (P = const)

;

б) при постоянной температуре (T = const)

;

в) при постоянном объеме (V = const)

;

г) адиабатический процесс (, где g = ) dQ = 0

Коэффициент полезного действия тепловой машины

,

где А - работа, Q ₁ - тепло полученное от нагревателя, Q ₂ - тепло отданное холодильнику.

Коэффициент полезного действия цикла Карно

,

где T ₁ - температура нагревателя, Т ₂ - температура холодильника.

Разность энтропий двух состояний А и В (изменение энтропии в процессе А ® В) определяется формулой

Дата добавления: 2014-11-16