Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Внешний фотоэффект и волновая теория света

Второй и третий законы фотоэффекта Столетова противоречат волновой теории света:

1. Чем больше интенсивность светового потока, тем большую кинетическую энергию должен был бы получить от него электрон. Поэтому скорость фотоэлектрона должна бы возрастать с увеличением интенсивности светового потока. Но этот вывод противоречит второму закону Столетова.

2. По волновой теории интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды волны. Поэтому свет любой длины волны, но достаточно большой интенсивности, т.е. большой амплитуды, должен был бы вырвать фотоэлектрон из металла, следовательно, не должно бы существовать красной границы фотоэффекта. Но этот вывод противоречит третьему закону Столетова.

3. Так как для вырывания электрона из металла нужно затратить энергию, то фотоэлектроны должны появляться только в том случае, если интенсивность света достаточна для вырывания электрона, т.е. должна существовать нижняя граница для интенсивности света. Но опыт показывает, что границы для интенсивности не существует. Свет, с частотой большей граничной, вырывает электрон как бы ни мала была его интенсивность.

Качественно электромагнитная теория света дает объяснение фотоэффекта, но объяснить количественные закономерности эта теория не в состоянии.

Объяснение количественных закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе квантовых представлений о свете. По квантовой теории величина светового потока определяется количеством световых квантов (фотонов), падающих в единицу времени на поверхность металла, и световой поток не взаимодействует сразу со всеми электронами вещества (как световые волны), а осуществляется взаимодействие отдельных фотонов, с отдельными электронами. Процесс поглощения света веществом сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию частицам этого вещества. Т.е. в явлении фотоэффекта проявляются корпускулярные (квантовые) свойства света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид:

hn = Авых +

(3)

Энергия фотона hn, падающего на вещество, расходуется на работу вырывания электрона из вещества, равную А и называемую работой в ы х о д а, и на сообщение электрону кинетической энергии .

Таким образом, закон Эйнштейна является частным случаем закона сохранения и превращения энергии применительно к явлению фотоэффекта. В этом уравнении:

h - постоянная Планка, h = 6,62 × 10^-31 Дж × с;

n - частота падающего света, n = ;

с - скорость света, с = 3 × 10⁸ м/с;

l - длина волны падающего света;

m - масса электрона, m = 9,1 × 10^-31 кг;

u - скорость вылетающих электронов.

Работа выхода электрона из металла зависит от природы вещества. Для многих металлов она вычислена и находится по справочным таблицам. Но легко может быть вычислена и опытным путем. Измеряет величину А_вых обычно в электронвольтах (эв).

Уравнение Эйнштейна объясняет все закономерности фотоэффекта, установленные Столетовым.

1. Чем интенсивнее световой поток, тем больше фотонов падает на вещество, тем больше выбитых фотоэлектронов.

Следовательно, сила фототока насыщения должна быть пропорциональна световому потоку.

2. Чем больше частота (чем меньше длина волны) падающего света, тем больше энергия фотона, тем больше кинетическая энергия, сообщенная фотоэлектрону, так как работа выхода величина постоянная и не зависит от светового потока. Следовательно, скорость выбитых электронов должна возрастать с частотой по линейному закону.

3. С уменьшением частоты падающего света (увеличением длины волны) энергия падающих фотонов при некоторой частоте n_кр (или длине волны l_кр) может стать равной работе выхода.

hn_кр=А_вых или =А_вых, (3')

откуда:

uк = = , lкр =

(4)

В этом случае скорость вылетающих фотоэлектронов (по уравнению 3) будет равна нулю, а (3^/) определяет условие начала фотоэффекта.

Из равенства (4) определяется граничная частота n_кр (или граничная длина волны l_кр) называемая красной границей, т.е. максимальная длина волны, при которой начинается фотоэффект.

4. Так как фотон взаимодействует только с одним электроном, то не существует границы интенсивности света для фотоэффекта. Фотоэффект будет происходить при h n _³А_вых, как бы ни была мала интенсивность света.

Дата добавления: 2014-11-16