РЕШЕНИЕ. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

РЕШЕНИЕ.

Вычислим определители.

.

.

.

.

Решение системы есть:

, , .

ПРОВЕРКА. Найденные значения подставим в систему, получим

.

Что и требовалось показать.

ЗАДАНИЕ 5.

.

Запишем расширенную матрицу исходной системы уравнений:

.

Первую строку разделим на -1. Умножим первую строку на 7 и вычтем из второй строки. Первую строку умножим на 4 и вычтем из третьей строки. Получим.

.

Разделим вторую строку на 4 и получим систему в виде:

.

Умножим вторую строку на 2 и сложим с первой строкой. Вторую строку вычтем из третьей строки.

Получим систему в виде

.

Разделим третью строку на -5/2 и получим систему в виде:

.

Умножим третью строку на 1/2 и вычтем из второй строки. Получим систему в виде:

.

Следовательно, решение системы имеет вид

РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

ЗАДАНИЕ 1

Составить каноническое уравнение эллипса, если большая полуось равна 5, а расстояние между фокусами – 8.

Дата добавления: 2014-11-16