Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функции, используемые при моделировании влияния факторов на покупательский спрос




 

Рассмотрим пример (условный) зависимости доли непродо­вольственных товаров в покупках семьи от дохода на душу насе­ления. В соответствии с законом Энгеля, чем больше доход в се­мье, тем больше доля покупок непродовольственных товаров. При этом рост доли не пропорционален увеличению дохода, а отстает от него. Предположим, что это замедление можно смоделировать уравнением регрессии полулогарифмической функции (см. фор­мулу 5.16).

Прежде всего построим таблицу для расчета параметров урав­нения и корреляционного отношения. Сложные модели строят с помощью ПЭВМ и пакетов прикладных программ, более про­стые - используя систему нормальных уравнений (для линейных и линеаризованных уравнений, а также для полиномов любой сте­пени). Как правило, вручную больше трех нормальных уравне­ний для параболы 2-го порядка не строят. Нам потребуется систе­ма из двух уравнений:

Рабочая таблица строится таким образом, чтобы располагать показателями и данными, необходимыми для расчета корреляци­онного отношения (табл. 5.7).

По данным, приведенным в табл. 5.7 (итоги гр. 2-6), построе­на система нормальных уравнений:

Решив данную систему, определяем параметры следующего уравнения регрессии, отражающего зависимость доли непродо­вольственных товаров в общем объеме покупок товаров семьей от дохода в расчете на одного члена семьи:

 


 

Подставляя значения логарифма факторного признака, запол­няем гр. 8 таблицы (равенство ее итога с итогом гр. 3 свидетель­ствует о точности расчета). После этого производится последова­тельный расчет гр. 9 (разность гр.З и гр. 8 возводится в квадрат). Итог гр. 9 делится на число групп в таблице, в результате получе­на остаточная дисперсия: а2 = 1,55488. Общая дисперсия резуль­тативного признака определяется по формуле (средняя квадрата результативного признака минус квадрат его средней):

В нашем примере:

 

По полученным данным строится показатель тесноты связи:

Это означает очень высокую степень тесноты связи. Квадрат корреляционного отношения (коэффициент детерминации), рав­ный в нашем примере 0,970, показывает, что 97% вариации ре­зультативного признака объясняется изучаемым фактором (дохо­дом) и только 3% остается на долю случайных воздействий.

Рассчитанные данные позволяют определить правильность вы­бора функции для построения модели. Рассчитывается среднеквадратическое отклонение эмпирических данных от теоретической линии как корень квадратный из остаточной дисперсии. В нашем примере оно составляет 1,247. Исчислив его процентное отноше­ние к среднему значению результативного признака, получим ко­эффициент аппроксимации:

Коэффициент аппроксимации очень близок к 0, что подтвер­ждает правильность выбора функции. На рис. 5.5 графически от­ражена зависимость структуры покупок от дохода.

Мы получили очень эффективный инструмент анализа законо­мерностей спроса. Однако в реальности на спрос оказывает влия­ние одновременно не один, а комплекс факторов (рис. 5.5), что выявляется с помощью множественной корреляции и регрессии.

Рис. 5.5. Зависимость структуры покупок от дохода

Чаще всего применяют линейную форму множественной регрессии:

[5.17]

Если же характер множественной связи явно нелинейный, то чаще всего прибегают к использованию линеаризованных форм степенной и показательной функции.

[5.18]

Степенная:

[5.18а]

 

 

[5.19]

Показательная:

 

[5.19а]

 

Модели множественной регрессии определяются на компью­терах с помощью пакетов прикладных программ. Одновременно рассчитываются коэффициенты множественной корреляции и де де­терминации. Большинство программ позволяют также рассчитать частные коэффициенты корреляции, отражающие «чистое» влияние только одного выбранного фактора и исключающие влияние всех остальных. Кроме того, рассчитываются так называемые бета-коэффициенты, дающие возможность сравнивать между собой силу влияния каждого фактора.

Очень интересные результаты в маркетинговом исследовании может дать один из методов многомерной статистики - кластер­ный анализ. В результате применения достаточно сложных дей­ствий (выполняемых на компьютере с использованием пакета при­кладных программ) образуются группы качественно однородных единиц - кластеров, сформированные не по одному, а по сово­купности факторов. В частности, этот метод применяется в реги­ональном анализе и в процессе сегментации рынка. Приведем при­мер кластеризации регионов России за 1995 г. по признаку вало­вого регионального продукта на душу населения, выполненный Н.В. Хорошиловой в своей кандидатской диссертации1 (табли­ца 5.8 дана с некоторыми изменениями).

Таблица 5.8




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 415; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.