КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Функции, используемые при моделировании влияния факторов на покупательский спрос
Рассмотрим пример (условный) зависимости доли непродовольственных товаров в покупках семьи от дохода на душу населения. В соответствии с законом Энгеля, чем больше доход в семье, тем больше доля покупок непродовольственных товаров. При этом рост доли не пропорционален увеличению дохода, а отстает от него. Предположим, что это замедление можно смоделировать уравнением регрессии полулогарифмической функции (см. формулу 5.16). Прежде всего построим таблицу для расчета параметров уравнения и корреляционного отношения. Сложные модели строят с помощью ПЭВМ и пакетов прикладных программ, более простые - используя систему нормальных уравнений (для линейных и линеаризованных уравнений, а также для полиномов любой степени). Как правило, вручную больше трех нормальных уравнений для параболы 2-го порядка не строят. Нам потребуется система из двух уравнений: Рабочая таблица строится таким образом, чтобы располагать показателями и данными, необходимыми для расчета корреляционного отношения (табл. 5.7). По данным, приведенным в табл. 5.7 (итоги гр. 2-6), построена система нормальных уравнений: Решив данную систему, определяем параметры следующего уравнения регрессии, отражающего зависимость доли непродовольственных товаров в общем объеме покупок товаров семьей от дохода в расчете на одного члена семьи:
Подставляя значения логарифма факторного признака, заполняем гр. 8 таблицы (равенство ее итога с итогом гр. 3 свидетельствует о точности расчета). После этого производится последовательный расчет гр. 9 (разность гр.З и гр. 8 возводится в квадрат). Итог гр. 9 делится на число групп в таблице, в результате получена остаточная дисперсия: а2 = 1,55488. Общая дисперсия результативного признака определяется по формуле (средняя квадрата результативного признака минус квадрат его средней):
В нашем примере:
По полученным данным строится показатель тесноты связи: Это означает очень высокую степень тесноты связи. Квадрат корреляционного отношения (коэффициент детерминации), равный в нашем примере 0,970, показывает, что 97% вариации результативного признака объясняется изучаемым фактором (доходом) и только 3% остается на долю случайных воздействий. Рассчитанные данные позволяют определить правильность выбора функции для построения модели. Рассчитывается среднеквадратическое отклонение эмпирических данных от теоретической линии как корень квадратный из остаточной дисперсии. В нашем примере оно составляет 1,247. Исчислив его процентное отношение к среднему значению результативного признака, получим коэффициент аппроксимации: Коэффициент аппроксимации очень близок к 0, что подтверждает правильность выбора функции. На рис. 5.5 графически отражена зависимость структуры покупок от дохода. Мы получили очень эффективный инструмент анализа закономерностей спроса. Однако в реальности на спрос оказывает влияние одновременно не один, а комплекс факторов (рис. 5.5), что выявляется с помощью множественной корреляции и регрессии. Рис. 5.5. Зависимость структуры покупок от дохода Чаще всего применяют линейную форму множественной регрессии: [5.17] Если же характер множественной связи явно нелинейный, то чаще всего прибегают к использованию линеаризованных форм степенной и показательной функции.
Степенная:
Показательная:
Модели множественной регрессии определяются на компьютерах с помощью пакетов прикладных программ. Одновременно рассчитываются коэффициенты множественной корреляции и де детерминации. Большинство программ позволяют также рассчитать частные коэффициенты корреляции, отражающие «чистое» влияние только одного выбранного фактора и исключающие влияние всех остальных. Кроме того, рассчитываются так называемые бета-коэффициенты, дающие возможность сравнивать между собой силу влияния каждого фактора.
Очень интересные результаты в маркетинговом исследовании может дать один из методов многомерной статистики - кластерный анализ. В результате применения достаточно сложных действий (выполняемых на компьютере с использованием пакета прикладных программ) образуются группы качественно однородных единиц - кластеров, сформированные не по одному, а по совокупности факторов. В частности, этот метод применяется в региональном анализе и в процессе сегментации рынка. Приведем пример кластеризации регионов России за 1995 г. по признаку валового регионального продукта на душу населения, выполненный Н.В. Хорошиловой в своей кандидатской диссертации1 (таблица 5.8 дана с некоторыми изменениями). Таблица 5.8
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 415; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |