Аудиторні завдання

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

Знайти область визначення функції

Індивідуальні завдання.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

2.2.3 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

2.2.4 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

2.2.5 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

1.Знайти похідну за означенням

а) б)

2. Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання.

а)

б)

в)

3. Знайти похідну, використовуючи логарифмічне диференціювання.

а)

б)

4. Знайти першу і другу похідні функції, заданої неявно.

а)

б)

5. Знайти першу і другу похідну функції, заданої параметрично.

а)		б)
в)		г)
д)		е)

6. Знайти границі функцій, користуючись правилом Лопіталя.

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ;

7. Довести, що задана функція є розв'язком заданого рівняння.

а) , ;

б) , ;

в) , ;

8. Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції.

а) б) ; в)

9. Знайти найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку:

; [1; 4]

10. Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості функції:

а) б)

11. Знайти асимптоти заданих ліній:

12. Знайти рівняння дотичної та нормалі до кривих в заданих точках:

а)
б)		4
в)		2	3

13.Провести повне дослідження функції за допомогою диференціального числення та побудувати їх графіки:

а)	;	б)
в)     д)	;	г)     е)

Дата добавления: 2014-11-18