Переходные процессы в линейных электрических цепях. Нелинейные магнитные и электрические цепи. 3 страница

Обозначения величин даются с индексами, которые указывают, к какой ветви магнитной цепи относятся та или иная величина; индекс 1− к левой магнитной ветви, 2− к средней ветви, 3− к правой ветви.

2. Магнитные свойства стали, из которой изготовлены магнитопроводы, определяются кривой намагничивания, которая дана в следующей таблице:

H, А/м
В, Тл	0,22	0,75	0,93	1,02	1,14	1,28	1,47	1,53	1,57	1,6

Задача 4.4.Расчет нелинейной электрической цепи.

Рассчитать периодический процесс в нелинейной электрической це­пи по характеристикам для мгновенных значений и построить графики изменения требуемых величин во времени.

Характеристики нелинейных элементов, включенных в электриче­ские цепи, показаны на рисунке 4.52.

Номер задачи, которая должна быть решена студентом в соответст­вии с его вариантом, указана в таблице 4.4.

Таблица 4.4

Вари- ант	Номер задачи	Вари- ант	Номер задачи	Вари- ант	Номер задачи	Вари- ант	Номер задачи
	10а		15б		20в		5д
	11а		16б		1г		6д
	12а		17б		2г		7д
	13а		18б		Зг		8д
	14а		19б		4г		9д
	15а		20б		5г		10д
	16а		1 в		6г		11д
	17а		2в		7г		12д
	18а		Зв		8г		13д
	19а		4в		9г		14д
	20а		5в		10г		15д

Продолжение таблицы 4.4

	1б		6в		11г		16д
	2б		7в		12г		17д
	3б		8в		13г		18д
	4б		9в		14г		19д
	5б		10в		15г		20д
	6б		11в		16г		1а
	7б		12в		17r		2а
	8б		13в		18г		3а
	9б		14в		19г		4а
	10б		15в		20г		5а
	11б		16в		1д		6а
	12б		17в		2д		7а
	13б		18в		3д		8а
	14б		19в		4д		9а

1. Схема представленная на рисунке 4.53 состоит из источника сину­соидального тока j (t)= I _m sin ω t, линейного конденсатора С _н с нелиней­ной кулон-вольтной характеристикой, приведенной на рисунке 4.52, д, q _m = 10^-5 Кл.

Рассчитать и построить зависимости u_ab, i_R, i_C, q, u_ac, u_cb в функции ω t. Значения I _m, R, Х_с и ωприведены ниже:

Вариант	а	б	в	г	Д
I m, A	0,01	0,02	0,08	0,06	0,04
ω, рад/с
R=Xc, Ом

2,3,4.Схемы рисунков 4.54; 4.55; 4.56 (соответственно к задачам 2, 3, 4) имеют резисторы сопротивлениями R ₁, R ₂, два идеальных диода, вольт-амперные характеристики которых изображены на рисунке 4.52, а, два ис­точника синусоидальной ЭДС: e₁ (t) =E _msin ω t и e₂ (t) =пE _msin ω t (где n-численный коэффициент) и источник постоянной ЭДС Е ₀. Значения E _m, E ₀ , R ₁, R ₂и п даны для пяти вариантов задачи.

Построить графики величин, указанных в таблице:

Вариант	а	б	в	г	Д
E m, B n E 0, B R 1, Ом R 2, Ом Построить график в функции времени	1,5 u д2, i 3	1,4 u д1, i 2	1,4 u д2, i 1	1,4 i 1, i 2	1,5 u д1, i 3

5. В три плеча мостовой схемы, приведенной на рисунке 4.57, включены линейные сопротивления Z ₂, Z ₃, Z ₄, а в одно плечо — идеальный диод с характеристикой, изображенной на рисунке 4.52, а. К зажимам с и d схемы присоединен источник синусоидальной ЭДС е = 100 sin ω t.

Построить кривую напряжения между точками а и d во времени. Определить среднее за период значение этого напряжения. Значения Z приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Z 1,Oм
Z 3,Ом		-3 j		-6 j	3 j
Z 4,Oм	4 j		-3 j

6. Схема представленная на рисунке 4.58 состоит из источника сину­соидального тока, j (t) = I _msin ω t, резистора сопротивлением R= 20 Ом индуктивной катушки L _H, имеющей нелинейную вебер-амперную характе­ристику, изображенную на рисунке 4.52, б, ψ_m=10^-2 Вб (где ψ − потокосцепление, i − ток).

Рассчитать и построить в функции ω t в зависимости от u_ab,u_L,u_R,ψ. Значения I_m, i₁, ωприведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Im, А			1,5
i1, А			0,75	1,5	0,5
ω, с^-1	2·10^3	4·10^3	1,5·10^3	3·10^3	10^3

7. Схема, показанная на рисунке 4.59, состоит из источника сину­соидальной ЭДС e (t) =E _msin ω t, резистора сопротивлением R =71Ом и конденсатора С _н с нелинейной кулон-вольтной характеристикой, изображенной на рисунке 4.52, в (q − заряд, и − напряжение), q_m=10^-4 Кл.

Рассчитать и построить зависимости i_с, i_R, q, в функции ω t. Значения и₁, Е_т, ω приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
u1, В	14,2	10,6	17,7	21,3	7,1
Im, А
ω, рад/с

8. Схема, представленная на рисунке 4.60, состоит из источника си­нусоидального тока j (t) = I_m sin 2000 t, резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L и катушки L _H, с нелинейной вебер-амперной ха­рактеристикой, приведенной на рисунке 4.52, г (ψ_m=10^-2 Вб).

Рассчитать и построить зависимости от и_сb, ψ, u_ac, u_ab, i₃, i₂ в функции ω t. В таблице приведены значения I_m, X _L, R:

Вариант	а	б	в	г	д
Im, А	0,8		0,4	1,25	0,5
R = X L , Ом

9. Схема приведенная на рисунке 4.61 состоит из источника сину­соидального тока j (t) = I_m sin 2000 t, линейного конденсатора емкостью С, резистора сопротивлением R и индуктивной катушки L _н, с нелинейной вебер-амперной характеристикой, показанной на рисунке 4.52, б, (ψ_m=1,25·10^-2 Вб).

Рассчитать и построить зависимости от ψ, i_R, i_L, и_ас, u_cb, и_аb в функции ω t. В таблице приведены значения I_m, R, Х_C:

Вариант	а	б	в	г	д
Im, А	0,4	0,5	0,8		12,5
R=XС, Ом

10. Схема изображенная на рисунке 4.62 состоит из источника сину­соидального тока j (t) = I _msin ω t, катушки индуктивностью L, резистора сопротивлением R и конденсатора С _н с нелинейной кулон-вольтной харак­теристикой, которая приведена на рисунке 4.52, д (q _m=10^-5 Кл).

Рассчитать и построить зависимости и_ab, i_C, i_R, q, и_ac, и_cb в функции ω t. Значения I _m, Х _L, R и ωприведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Im, А	0,01	0,02	0,08	0,06	0,04
ω, рад/с
R = X L , Ом

11. На рисунке 4.63 изображена электрическая цепь, состоящая из резистора сопротивлением R =20 Ом, катушки с индуктивным сопротивлением X _L=10 Ом и катушки, для которой на рисунке 4.52, б дана зависимость потокосцепления ψ от тока I (ψ_m=10^-2 Вб). Цепь питается от источника тока синусоидальной формы j (t) = I _msin ω t.

Построить зависимости u _Lн(ω t), u _ab(ω t), ψ(ω t). Значения ω, I _m, i ₁ приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
ω, рад/с
Im, А			1,5
i 1, А			0,75	1,5	0,5

12. Схема, представленная на рисунке 4.64, состоит из резисторов с сопротивлениями R ₁, R ₂, R ₃ и индуктивной катушки L _н, с нелинейной вебер-амперной характеристикой, изображенной на рисунке 4.52, г, (ψ_m=10^-2 Вб). Схема питается от источника тока синусоидальной формы j (t) = I _msin 1000 t.

Построить зависимости i ₂, i _L, u _cd, u _ab в функции ω t. Значения R ₁, R ₂, R ₃, I _m приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
R 1, Ом
R 2, Ом
R 3, Ом
Im, А	0,49	0,51	0,495	0,505	0,5

13. Схема, приведенная на рисунке 4.65, состоит из резисторов с со­противлениями R ₁, R ₂, R ₃ и конденсатора С _н с нелинейной кулон-вольтной характеристикой, которая изображена на рисунке 4.52, д (q _m=10^-5 Кл).

Схема питается от источника тока синусоидального тока j (t) = I _msin ω t.

Построить зависимости i_C, i ₂, u _cd, u_ab в функции ω t. Значения R ₁, R ₂, R ₃, I _m, ω приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
R 1, Ом
R 2, Ом
R 3, Ом
Im, А
ω, рад/с

14. К источнику синусоидальной ЭДС e (t) = E _msin ω t (рисунке 4.66) присоединены резистор сопротивлением R =1000 Ом и конденсатор С _н, кулон-вольтная характеристика которого приведена на рисунке 4.52, д (q _m=10^-5 Кл).

Построить к функции ω t графики изменения тока i, напряжения на емкости и_с, и заряда q. Значения Е_т и ω приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Ет, В
ω, рад/с

15. К источнику синусоидальной ЭДС e (t) = E _msin 1000 t присоединены резистор сопротивлением R _н и индуктивная катушка L _н (рис 4.67), характеристики для мгновенных значений которых изображены на рисунке 4.52, е, г, где ψ_m=2·10^-3 Вб.

Построить зависимости тока i, потокосцепления ψ, напряжений на резисторе u _Rн и на индуктивной катушке u_Lн в функции ω t. Значения Е _mприведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Е m, В	3,6	3,7	3,8	3,9	3,5

16. Схема, изображенная на рисунке 4.68, состоит из источника си­нусоидальной ЭДС e (t) = E _msin ω t, катушки L _н с нелинейной вебер-амперной характеристикой, которая дана на рисунке 4.52, г (ψ_m=10^-2 Вб), и двух резисторов сопротивлениями R ₁= R ₂=100 Ом.

Построить зависимости ψ, i _L, i ₂, i ₁ в функции ω t. Значения E _m и ωприведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Е m, В
ω, рад/с

17. Схема, представленная па рисунке 4.69, состоит из источника си­нусоидальной ЭДС e (t) = E _msin 500 t, двух резисторов сопротивлениями R ₁= R ₂=1000 Ом и конденсатора С _н с нелинейной кулон-вольтной характе­ристикой, которая изображена на рисунке 4.52, д (q _m=10^-4 Кл).

Построить зависимости заряда q, напряжения на конденсаторе и_cb и токов i ₁ и i _с в функции ω t. Значения Е _m приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Ет, В

18. Схема, приведенная на рисунке 4.70, образована источником си­нусоидальной ЭДС e (t) = E _msin 1000 t, резистором R _н, нелинейная вольт-амперная характеристика которого дана на рисунке 4.52, ж, резистором сопротивлением R и индуктивной катушкой L _н, для которой на рисунке 4.52, г приведена зависимость потокосцепления ψ от тока i (ψ_m=2·10^-3 Вб).

Построить зависимости ψ, i, i ₂, i ₁ в функции ω t. Значения E _m и R приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Ет, В	3,6	3,7	3,8	3,9	3,5
R, Ом

19. Схема, изображенная на рисунке 4.71, образована источником синусоидальной ЭДС e (t) = 10sin ω t, резистором сопротивлением R и ин­дуктивной катушкой L _н, нелинейная вебер-амперная характеристика которой дана на рисунке 4.52, г (ψ_m=10^-2 Вб).

Построить зависимости ψ, i, u_L в функции ω t. Значения ω и R приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
ω, рад/с
R, Ом

20. К источнику синусоидального тока j (t) = I _msin ω t (рисунок 4.72) подключены резистор R _н с нелинейной вольтамперной характеристикой, приведенной на рисунке 4.52, з, и конденсатора С _н, кулон-вольтная ха­рактеристика, которого приведена на рисунке 4.52, д (q _m=10^-5 Кл).

Построить зависимость токов i ₂, i ₁ и напряжения и_ab в функции ω t. Значения I _m, ω приведены в таблице:

Вариант	а	б	в	г	д
Im, А	0,16	0,17	0,18	0,19	0,15
ω, рад/с

ЛИТЕРАТУРА

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для вузов. – 11-е изд., стереотип.-М.: Гардарики, 2007.-701 с.:ил.

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов/К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин.-5-е изд., доп. для самост. изучения курса. – СПб.:Питер.-(Учебник для вузов).-Т.1.-2009.-512 с.:ил.

3. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов /Л.А. Бессонов [и др.]; под ред. Л.А. Бессонова.- 4-е изд., перераб. и испр.; Гриф МО.- М.: Высш. шк., 2003.-528 с.:ил.

4. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники/П.А. Ионкин [и др.]; под ред. П.А. Ионкина.-М.: Энергоиздат, 1982.-768 с.:ил.

5. Шебес М. Р., Каблукова М. В. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учеб. пособ. для электротехнич., радиотехнич. спец. вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1990.-544 с.:ил.

Дата добавления: 2014-11-18