Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Турнир за одним столом — 4




0,329 = 0,218 + 0,064 + 0,046

Использование табличных вычислений, как можно догадаться, значительно упрощает расчеты.

Для расчета вероятностей для третьего места используется такая же идея, но при этом требуется еще больше вычислений. Существует 12 различных вероятных комбинаций того, какие именно двое из четырех игроков могут оказаться на первых двух местах (игрок A первый, B второй, затем A первый, C второй, и так далее до сочетаний D первый, а С второй.) При каждой из этих 12 ситуаций двум игрокам остается бороться за третье место, и каждый имеет шансы, пропорциональные сумме его фишек, деленной на общую сумму фишек, которые имеются у двух остальных игроков. Каждый из 12 случаев вносит свое значение вероятности того, что один из двух оставшихся игроков займет третье место. Сложите все значения для всех 12 случаев и вы получите вероятности для третьего места.

Вероятности четвертого места не требуется рассчитывать напрямую, поскольку все вероятности для данного игрока в суме равны 1,000.

Как только вероятности для данной ситуации готовы, вы можете использовать их для получения той информации, которая нас действительно интересует, а именно, активы каждого игрока на основе полученных значений. Эти активы будут следующими:

Таблица II: Активы для каждого игрока до начала розыгрыша руки, с учетом того, что призы распределяются данным образом ($500 за первое место, $300 за второе и $200 за третье)

Игрок A $332,63
Игрок B $332,63
Игрок C $187,71
Игрок D $147,02

Расчет этих сумм весьма прост. Просто помножьте вероятность для данного игрока закончить турнир на данном месте на сумму приза для данного места, и сложите полученное значение для каждого игрока. Для игрока A расчет будет выглядеть следующим образом:

$332,63 - (0,370)($500) + (0,329)($300) + (0,244)($200)

Некоторые игроки пытаются рассчитать эти суммы активов приблизительно, умножая общую сумму призового фонда на долю фишек каждого игрока на данный момент. Для игрока А такое приближение даст $370, это не так далеко от действительной цифры, полученной нами. Однако, использование этого метода дает значения активов, которые слишком завышены для лидеров по количеству фишек на данный момент и слишком занижены для тех, кто отстает.

Используя этот метод, мы можем рассчитать активы для каждого возможного исхода розыгрыша данной руки и сравнить их. Давайте сделаем это и рассчитаем результаты трех возможных исходов руки в Задаче № 39:

1. Игрок A идет олл-ин и игрок С сбрасывает

2. Игрок A идет олл-ин; игрок C уравнивает и выигрывает

3. Игрок A идет олл-ин; игрок C уравнивает и проигрывает

Не утомляя вас подробностями расчетов, приводим итоговые значения активов для всех трех исходов:

Таблица III: Активы каждого игрока после завершения розыгрыша руки с одним из трех возможных исходов для Задачи № 39.

Игрок Колонка 1: A идет олл-ин, C сбрасывает Колонка 2: A идет олл-ин, C уравнивает и выигрывает Колонка 3: A идет олл-ин, C уравнивает и выигрывает
A $343, 97 $242, 41 $394,32
B $330, 75 $324, 56 $353,69
C $175, 35 $293, 97 $0,00
D $149, 93 $139, 06 $251,99

 

Пока все идет хорошо. Для начала посмотрим на первую колонку, в которой игрок C сбрасывает в ответ на ставку ход олл-ин от игрока А. Если игрок С сбросит, он теряет все активы по сравнению с положением на момент начала розыгрыша руки, тогда как игрок A получает некоторые дополнительные средства. Однако, изменения в активах не ограничиваются только игроками A и C, хотя только эти два игрока напрямую участвуют в розыгрыше данной руки. Игрок В немнго теряет, поскольку A теперь выходит на чистое первое место, тогда как игрок D получает небольшие дополнительные средства, поскольку его положение приближается к игроку С.

Однако, по-настоящему интересные результаты видим во второй и третьей колонках, которые суммируют то, что происходит, когда игрок С отвечает коллом и рискует всей своей турнирной судьбой. Чтобы более четко увидеть, что происходит, давайте составим новую таблицу, которая показывает изменения активов, только когда игрок С делает колл:

Таблица IV: Изменения активов для каждого игрока, когда игрок С делает колл.

Игрок Колонка 2 – Колонка 1 Приобретения/потери, когда С делает колл и выигрывает Колонка 3 – Колонка 1 Приобретения/потери, когда С делает колл и проигрывает
A -$101,56 +50,35
B -$6,19 +22,94
C +$118,62 -$175,35
D -$10,87 + 102,06

 

Давайте сперва посмотрим на вторую колонку. Когда C уравнивает и проигрывает, он проигрывает все свои активы размером $175,35, активны, которые он сохранил бы, сделав сброс. (Кстати, обратите внимание, куда переходит эта сумма. Относительно небольшая ее часть отходит к игроку А. Большая часть отходит к игроку D, который теперь гарантированно получает третий приз размером $200.)

Итак, сделав колл игрок C рискует суммой $175,35. Но что он ожидает получить в обмен на свой риск? Посмотрим на первую колонку. Если он выигрывает, его приобретения активов равны всего $118,62! И это узловой момент проблемы игрока С — несмотря на его непрочное положение в турнире, он все еще ожжет потерять больше, чем выиграть от противостояния со ставкой олл-ин.

Фактически отношение его потенциальных потерь к его потенциальным приобретениям равно:

это огромная разницаa 1,48-к-1, или почти ровно 3 к 2. Делая колл, он на самом деле отдает шансы сопернику, а не получает их, а чтобы оказаться в прибыльной ситуации, ему нужно быть в этой руке фаворитом в среднем в 60% случаев, когда он делает колл! Какие руки сделают его фаворитом в соотношении 60 на 40 против списка рук для хода олл-ин, который использует игрок А? Для этого годятся только ряд самых крупных пар плюс одномастные туз-король. Отсюда этот крайне тайтовый подход для колла.

Давайте сделаем еще одно наблюдение, прежде чем закончить обсуждение этой задачи. Посмотрите на соотношении риска и вознаграждения для игрока А, играющего с крупным стеком. Когда игрок С делает колл и выигрывает, игрок А крупно проигрывает, так как потеря его активов составит $101,56. Но когда игрок С делает колл и игрок А выигрывает, большая часть потерянных активов игрока С уходит на сторону! Игрок С собирает $22,94, а игрок D с мелким стеком схватит впечатляющие $102,06. Игрок А снова остается с жалкими $50,35. Отношение потерь к приобретениям для игрока А почти точно равно 2 к 1, а это значит, что игроку А нужны очень сильные руки, чтобы оправдать его ход олл-ин.

По причине необычного распределения приобретений и потерь активов игра в ситуации пузыря требует от всех участников розыгрыша в целом очень консервативной стратегии, поскольку значения М достаточно высоки. В нашем примере сумма блайндов составляла $300, поэтому значения М варьировались от 5 у игрока D и более чем 7 у игрока С до приблизительно 17 у игроков A и B. Эти значения М достаточно высоки, чтобы в игре преобладала осторожность.


Задача № 40
Игра в «пузыре»:

 

Ситуация: Онлайновый турнир по схеме «сит-эн-гоу». Призовые в турнире делятся среди трех лучших игроков в стандартном соотношении: 50% за первое место, 30% за второе и 20% за третье. В игре остались четверо. Теперь вы играете с очень мелким стеком, и ваше значение M чуть выше 3.

Ваша рука:??

Игра до вас: Как и в Задаче № 37, игрок А делает ставку олл-ин, а игрок В и игрок на позиции малого блайнда сбрасывают. Вы считаете, что игрок А руководствуется таким же списком рук для хода олл-ин, как и раньше: любая пара, любая рука с тузом, король-валет или выше, как одномастные, так и разномастные, и дама-валет, одномастные или разномастные.

Вопрос 40: Какое из эти утверждений верно?

A. Уравнивайте только с руками от AA до JJ и с одномастными AK

B. Уравнивайте с руками от AA до TT и с AK и AQ, как одномастными, так и разномастными

C. Уравнивайте с руками от AA до 77, от AK до AJ разномастными, и от AK до AT одномастными

D. Уравнивайте с руками от AA до 44, от AK до A9, одномастными или разномастными, и с одномастными KQ

E. Уравнивайте с любой парой, любой рукой с тузом и с любыми двумя картами от десятки и выше




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 316; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.