Лекция № 3. Тема лекции:Модель парной регрессии

Тема лекции: Модель парной регрессии.

Цель лекции: Изучение моделей регрессии, исследование параметров уравнений парной регрессии

План лекции: 1. Линейная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях. Сущность и задачи регрессионного и корреляционного анализа.

2.Метод наименьших квадратов. Предпосылки регрессионного анализа. Расчет стандартных ошибок коэффициентов регрессии.

3. Оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции. Прогнозирование в регрессионных моделях.

Во многих экономических задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины от одной или нескольких других величин. Зависимость может быть строгой (функциональной) либо статистической.

Функциональная зависимость задаётся в виде точной формулы, в которой каждому значению одной переменной соответствует строго определённое значение другой, воздействием случайных факторов при этом пренебрегают.

Статистической зависимостью называют связь переменных, на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания другой; в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной, которая представляется в виде:

или .

Данные уравнения называются модельными уравнениями регрессии соответственно по и по , а функции и - модельными функциями регрессии. Если эти уравнения линейны, то имеем линейные регрессии.

Формула статистической связи двух переменных называется парной регрессией, зависимость от нескольких переменных – множественной регрессией.

В модели парной линейной регрессии зависимость между переменными в генеральной совокупности представляется в виде:

,

где - неслучайная величина, а и - случайные величины.

Величина называется объясняемой (зависимой) переменной, а - объясняющей (независимой) переменной. Постоянные - параметры уравнения.

Наличие случайного члена (ошибки регрессии) связано с воздействием на зависимую переменную других неучтённых в уравнении факторов, с возможной нелинейностью модели и ошибками измерения.

На основе выборочного наблюдения оценивается выборочное уравнение регрессии (линия регрессии):

,

где - оценки параметров .

Основной задачей регрессионного анализа является установление формы и изучение зависимости между переменными. Основной задачей корреляционного анализа является выявление связи между случайными переменными и оценка её тесноты.

Дата добавления: 2014-11-18