Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод Гауса за схемою Халецького




Алгоритм метода включає також прямий і зворотній хід. Кінцевою метою прямого ходу є отримання СЛАР, яка еквівалентна заданій, з верхньою трикутною матрицею коефіцієнтів. Для цього матрицю коефіцієнтів початкової системи рівнянь А розбивають на дві трикутні:

, (2.25)

де матриця С нижня трикутна матриця; D верхня трикутна матриця з одиничною головною діагоналлю:

; .

Алгоритм визначення коефіцієнтів матриць C i D.

1) Обчислюється перший стовпець матриці С, перший рядок матриці D і за формулами:

(2.26)

(2.27)

2) Обчислюються елементи другого стовпця матриці С:

, (2.28)

елементи другого рядка матриці D: , (2.29)

і елемент : . (2.30)

3) Обчислюють елементи третього стовпця матриці С:

(2.31)

елементи третього рядка матриці D:

, (2.32)

елемент у3

, (2.33)

і т.д.

Схема алгоритму метода Гауса за схемою Халецького показана на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3. – Схема алгоритму розв’язання лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса за схемою Халецького

Загальний вигляд формул для обчислення , , елементів матриць С, D i Y:

, (2.34)

, (2.35)

, (2.36)

, (2.37)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 830; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.