Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Приклади лінійних алгоритмів




Постановка задачі 1: уряд гарантує, що інфляція в поточному році складатиме p % на місяць. Якого зростання цін за рік можна очікувати?

Розв’язання:

Вхідними даними в цій задачі є рівень інфляції, що задається у процентах, та інтервал часу, протягом якого треба обчислити зростання цін.

Вихідні дані – коефіцієнт зростання цін – можна обчислити як відношення ціни будь-якого товару в кінці року до ціни цього товару на початку року.

Проведемо математичну формалізацію задачі. Позначимо ціну деякого товару в даний час с1, а ціну того ж товару в кінці року – c12. Тоді ціна товару в кінці року обчислюється наступним чином:

, (2.3 )

де к – коефіцієнт зростання ціни, який в свою чергу визначається як

 

. (2.4)

 

Якщо за 1 місяць ціна збільшується на p %, це означає, що до початкової ціни одається p її сотих частин, тобто:

 

(2.5)

(2.6)

. (2.7)

 

Звідси легко побачити:

 

(2.8)

(2.9)

(2.10)

 

Таким чином, коефіцієнт збільшення ціни за рік становитиме:

 

(2.11)

 

Алгоритм розв’язання спочатку запишемо у вигляді послідовності інструкцій:

- ввести p – рівень інфляції на місяць у процентах;

- обчислити - коефіцієнт зростання цін за рік;

- вивести k.

 

Схема алгоритму представлена на рис. 2.5.

 

Рис. 2.5 – Схема алгоритму розв’язання задачі про інфляційне

зростання цін

 

Постановка задачі 2: в електричному ланцюзі, зображеному на рис. 2.6, визначити силу струму в опорі R3

 

Рис. 2.6 – Схема електричного ланцюга

 

Розв’язання:

Вхідними даними в задачі є величина напруги U, до якої підключено ланцюг та опори R1, R2, R3.

Вихідними даними є сила струму, який протікає через опір R3I3.

Проведемо математичну формалізацію задачі. Згадаємо, що за законом Ома сила струму, який протікає через ділянку електричного кола, прямо пропорційна величині напруги на цій ділянці та обернено пропорційна опору ділянки:

Для визначення сили струму, який протікає в опорі R3 необхідно знайти напругу на ньому. Ця напруга обчислюється як різниця між напругою на всьому ланцюзі та падінням напруги на опорі R1:

 

.

 

Струм I i, який протікає в опорі R i і викликає падіння напруги на ньому, визначається як відношення напруги U до сумарного опору ланцюга R, що дорівнює

 

. (2.12)

 

Таким чином, отримуємо наступну послідовність операцій в алгоритмі:

- ввід U, R1, R2, R3;

- обчислення сумарного опору ланцюга - R;

- обчислення сили струму, який протікає в опорі R1 - I1;

- обчислення напруги на опорі R3 - U3;

- обчислення сили струму, який протікає в опорі R3 - I3;

- вивід I3.

Схема алгоритму представлена на рис 2.7.

 


Рис. 2.7 - Схема алгоритму розв'язання задачі про електричний ланцюг

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 1712; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.