КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теплоемкость газов. Уравнение МайераТеплоемкость идеального двухатомного газа.
Теплоемкостью системы тел (тела) называется физическая величина, равная отношению количества теплоты dQ, которое нужно затратить для нагревания системы тел (тела), к изменению температуры dТ, характеризующей это нагревание: . [C]=Дж/К. Удельной теплоемкостью вещества с называется скалярная величина, равная отношению теплоемкости однородного тела С к его массе: . [ c ]= Дж/(кг.К) (9.3.1) Молярной теплоемкостью называется физическая величина, численно равная отношению теплоемкости системы С к количеству вещества n, содержащегося в ней: . [Cm]=Дж/(моль.К) (9.3.2) Различают молярные теплоемкости при постоянном объеме С V и постоянном давлении C p: ; . (9.3.3) Уравнение, связывающее молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме имеет вид (уравнение Майера): Cp – CV= R, (9.3.4) где R – универсальная газовая постоянная. Учитывая распределение энергии по степеням свободы и уравнение Майера (9.3.4), получим распределение теплоемкостей Cp и CV по степеням свободы: , , . При рассмотрении термодинамических процессов удобно пользоваться соотношением: . Величина g - показатель адиабаты - определяется числом и характером степеней свободы молекулы (табл.1).
Таблица 1.
Обратимся к двухатомной молекуле. Если связь между атомами жесткая, то число степеней свободы равна 5 (три поступательных и две вращательных). Теперь предположим, что связь упругая, то есть атомы могут совершать колебания друг относительно друга. Тогда требуется еще одна координата для определения конфигурации молекулы, это расстояние между атомами. Следовательно, у двухатомной молекулы в общем случае шесть степеней свободы. Во многих случаях колебательное движение атомов не возбуждается. Но если колебания совершаются и их амплитуды малы (по сравнению с расстоянием между атомами), то такие колебания можно считать гармоническими. Атомы в этом случае являются гармоническими осцилляторами. Но осциллятор обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. Для гармонического осциллятора, как известно из механики, средние значения кинетической и потенциальной энергии равны между собой. Тогда по закону равнораспределения на каждую колебательную степень свободы приходится kT /2 в виде кинетической энергии и kT /2 в виде потенциальной энергии. Энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы равна не kT /2, а 2. kT /2= kT. Поэтому при подсчете степеней свободы надо число колебательных степеней свободы удвоить. Для двухатомного газа , причем СV не зависит от температуры. Экспериментально было доказано (рис.8.3.), что в определенном интервале температур эта теплоемкость составляет всего (5/2)R, при очень низких температурах она уменьшалась до (3/2)R, а при высоких становится больше 3R. Это означает, что при низких температурах молекулы участвуют только в поступательном движении. По мере повышения температуры Т молекулы начинают совершать и вращательные движения. И лишь при высоких температурах она совершает все три вида движения (добавляется колебательное). Классическая теория такое поведение объяснить не может. Объяснение было получено в рамках квантовой теории. В зависимости теплоемкости от температуры проявляются квантовомеханические свойства молекул - энергия вращательного и колебательного движения у них меняется скачками на величину hn, где n - частота вращения или колебания, h - постоянная Планка. Так как получить такой прирост энергии молекула может лишь при соударении с другой, движущейся с большей поступательной скоростью, то при низких температурах колебания и вращения не происходят (соответствующие степени свободы «вымораживаются»). При более высокой температуре средняя энергия, приходящаяся на каждую из этих степеней, зависит от соотношения между hn и kT.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 640; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |