Пример расчета на прочность при повторно-переменной нагрузке

Решение

Моменты сопротивления принятого сечения:

,

.

Максимальные амплитудные напряжения при изгибе:

.

Максимальный изгибающий момент при

кН·м.

Минимальные нормальные напряжения:

.

Максимальные касательные напряжения при кручении:

.

Минимальные касательные напряжения:

.

Средние касательные напряжения:

.

Амплитудные напряжения:

.

Эффективный коэффициент концентрации по нормальным напряжениям

.

Для касательных напряжений:

,

где q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, для принятой стали равен 0,65; – теоретические коэффициенты концентрации напряжений (даны в условии задачи).

Общий поправочный коэффициент для нормальных напряжений:

.

Для касательных напряжений:

.

Коэффициент запаса при изгибе вала (симметричный цикл – средние нормальные напряжения равны нулю)

.

Здесь ψ – коэффициент приведения асимметричного цикла к равноопасному симметричному, определяется по формуле

,

где σ_в – предел прочности, в МПа. При кручении , , для симметричного цикла.

Коэффициент запаса при кручении:

,

здесь .

При кручении .

Общий коэффициент запаса

(принято по табл. 2.1)..

Таким образом, вал диаметром 70 мм не удовлетворяет условию циклической прочности. Изменим для его исполнения марку стали. Примем легированную сталь 40 ХНМА (Прил. 3) с характеристиками прочности σ_пч =1500 МПа, σ_т = 1000 МПа, σ_-1 = 700 МПа, τ_-1 = 450 МПа, не изменяя принятые ранее коэффициенты.

Коэффициент запаса при изгибе вала:

Коэффициент запаса при кручении:

Здесь .

При кручении .

Общий коэффициент запаса

Таким образом, вал диаметром 70 мм удовлетворяет требованиям прочности, жесткости и расчету на повторно-переменную (циклическую) нагрузку при использовании легированной стали 40ХНМА.

Дата добавления: 2014-11-18