Тема 1. Методика навчання табличного множення та ділення

ТЕОРЕТИЧНИЙ БЛОК

Наочні посібники та дидактичний матеріал

Демонстраційні: набірне полотно для роботи з предметними картинками, на яких зображені групи предметів (по 2, по 3 і т.д.), набори геометричних фігур для лічби групами; набірне полотно „Таблиця множення” (таблиця, в якій замість другого множника та добутку – кишені для карток з числами), „Таблиця ділення” (таблиця, в якій замість діленого та частки – кишені для карток з числами).

Індивідуальні: набори геометричних фігур.

За методичною системою Л.П. Кочиної, табличне множення та ділення вивчається в два етапи: підготовчий та основний. На підготовчому етапі вивчається теоретичний матеріал необхідний для складання таблиць множення та ділення (конкретний зміст дій множення та ділення, переставний закон множення, назви компонентів та результатів дій множення та ділення, взаємозв’язок дій множення та ділення тощо). Автор пропонує одночасне ознайомлення з двома видами ділення: ділення на вміщення та ділення на рівні частини.

Методика М.В. Богдановича не передбачає підготовчого етапу. Відразу після введення конкретного змісту дії множення учні складають і заучують таблицю множення числа 2 (причому таблиці множення складаються за сталим першим множником). Далі йде о знайомленняз конкретним змістом дії ділення (на рівні частини), взаємозв’язком множення та ділення, і лише після цього учні складають таблицю ділення на 2 за сталим дільником. Ділення на вміщення вводиться після того, як учні засвоїли таблицю ділення на 2, на підставі порівняння задач на ділення на рівні частини та ділення на вміщення.

Під час ознайомлення з дією множення методисти дотримуються того самого підходу та вводять його на прикладі задач на знаходження суми однакових доданків. Щодо ознайомлення з дією ділення вчені підходять по-різному. Так, Л.П. Кочина одночасно знайомить дітей з двома видами дії ділення: на рівні частини та на вміщення на прикладі задач; М.В. Богданович спочатку розглядає ділення на рівні частини, а через декілька уроків знайомить з діленням на вміщення на основі порівняння двох видів ділення.

Заслуговує на увагу підхід П.М. Ерднієва та М.П. Ерднієва – авторів теорії укрупнення дидактичних одиниць при навчанні математики (УДО). Так, множення вчені розглядають як додавання однакових доданків, а ділення – як віднімання однакових чисел стільки разів, допоки не одержимо нуль. Множення та ділення (в даному разі на вміщення) розглядаються одночасно засобом розв’язування взаємообернених задач. Внаслідок такої роботи одночасно складається таблиця множення (по 2 взяти кілька разів) і таблиця ділення (розділити по 2). На наступному етапі навчання вводиться ділення на рівні частини.

У методиці П.М. Ерднієва та М.П. Ерднієва таблиці множення складаються за сталим першим множником, але таблиці ділення складаються в двох варіантах: за сталим дільником та за сталою часткою. Згідно положень теорії УДО (а саме – вивчення матеріалу більш крупними блоками), табличне множення та ділення розширюється випадками множення та ділення на відповідні розрядні числа.

Існують і інші методичні підходи до опрацювання таблиць множення. Наприклад, М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.І. Моро пропонують складання таблиць множення кількома способами:

- на підставі конкретного змісту дії множення;

- на підставі переставного закону дії множення;

- на підставі попереднього значення.

Н.Б. Істоміна розширює коло способів складання таблиць множення та пропонує ще й такі:

- на підставі сполучного закону множення;

- на підставі розподільного закону множення щодо додавання.

- на підставі розподільного закону множення щодо віднімання.

- на підставі розподільного закону множення, якщо у вигляді суми подається перший множник.

Розглянемо докладно ще один методичний підхід.

Зміст і методика підготовчого етапу

Реалізація принципу укрупнення дидактичних одиниць дозволяє організувати підготовчу роботу за двома циклами:

1) ознайомлення з конкретним змістом дії множення та дії ділення на вміщення;

2) ознайомлення з конкретним змістом дії ділення на рівні частини та ділення на вміщення.

Під час ознайомлення з конкретним змістом дії множення учням пропонується розв’язання задач назнаходження суми однакових доданків. Наприклад:

1. Мама купила три пучки моркви, у кожному пучку по 4 морквини. Скільки всього морквин купила мама?

Розв’язання: 4 + 4 + 4 = 12 (шт.) Відповідь: 12 морквин всього купила мама.  

4 4 4     ?

Діти розв’язують цю задачу як задачу на знаходження суми трьох доданків:

Всього морквин стільки, скільки буде, якщо по 4 морквини взяти 3 рази. Далі вчитель звертає увагу учнів на короткий запис задачі і показує учням, що його можна виконати інакше, використовуючи слово з умови задачі “по взяти.. разів”:

	Таким чином, можна вже на етапі підготовчої роботи познайомити дітей з

По взято разів -?

з опорною схемою задач на знаходження суми однакових доданків (на конкретний зміст дії множення).

Під час підготовчої роботи до ознайомлення з дією ділення на вміщення учні виконують практичні завдання:

1. 12 зошитів роздали учням по 4 зошити. Скільки учнів отримали зошити?

- По скільки зошитів повинні отримати учні? (По 4 зошити) Візьміть 4 зошити та дайте їх першому учню. Якщо ми віддаємо зошити, то зошитів залишається більше чи менше? Якою арифметичною дією ми дізнаємось скільки зошитів залишилося?

(Дією віднімання). Запишімо це: 12 – 4.

- Чи всі зошити ми роздали?

- Візьміть ще 4 зошити та дайте їх іншому учню. Продовжимо записувати вираз: 12 – 4 – 4

- Чи всі зошити роздали? (Ні, не всі) Візьміть ще 4 зошити та дайте ще одному учню. Запишімо: 12 – 4 – 4 – 4

- Чи всі зошити ми роздали? Запишімо це: 12 – 4 – 4 – 4 = 0

Скільки учнів отримали зошити? (3 учні отримали зошити) Учнів буде стільки, скільки в 12 зошитах вміщується по 4 зошити. Запишімо це: 12 – 4 – 4 – 4 = 0. Коментуємо запис: в 12 міститься по 4 три рази. 3 рази

Скільки разів в міститься по знаходимо дією віднімання!

На наступному етапі пропонуємо учням розв’язати задачі виду: „У бабусі було 6 яблук, вона ними пригостила онуків, кожному дала по 3 яблука. Скільки онуків одержали яблука?”

Аналізуючи умову задачі, можна кожне з 6 яблук позначити кружком і дужкою відділити яблука, що дали кожному онуку. А можна виконати схематичний рисунок, позначивши кожне яблуко відрізком довжиною в одну клітинку.

Онуків одержали яблука стільки, скільки в 6 яблуках вміщується по 3 яблука. Тому короткий запис: В 6 ябл. вміщується по 3 ябл. -?

6

3 3

Дата добавления: 2014-11-18