КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Урок № 58
Контрольні запитання. 1. Який вигляд має загальне рівняння прямої? 2. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? 3. Що таке кутовий коефіцієнт? 4. Як обчислити кут між прямими? 5. Умова паралельності двох прямих? 6. Умова перпендикулярності двох прямих?
Література: [1] - § 27, 28.
Тема: Парабола та її найпростіші рівняння. План: 1. Канонічне рівняння параболи. 2. Дослідження форми параболи за її рівнянням. 3. Паралельний перенос параболи.
Означення 1. Параболою називається множина точок площини, кожна з яких однаково віддалена від даної точки, яка називається фокусом, і від даної прямої, яка не проходить через фокус і називається директрисою. Складемо рівняння параболи з фокусом в даній точці F і директрисою d, що не проходить через F. Точка F належить осі Ох, d перпендикулярна осі Ох, початок координат розташований посередині між фокусом і директрисою. Означення 2. Відстань від фокуса F до директриси d називається параметром параболи і позначається р. Нехай точка М (х, у) – довільна точка параболи. Проведемо MN перпендикулярно до директриси. - канонічне рівняння параболи.
Координати точки О(0;0) задовольняють канонічне рівняння параболи, отже, вона проходить через початок координат. Означення 3. Вісь Ох називається віссю симетрії параболи; точка О(0;0) називається вершиною параболи; відрізок FM називається фокальним радіусом точки М. Зауваження: Для складання рівняння параболи система координат була вибрана спеціальним чином. Якщо систему координат вибрати інакше, то рівняння буде мати інший вигляд: · якщо направити ось Ох від фокуса до директриси, то рівняння буде мати вигляд ( - директриса);
· якщо вісь Оу провести через фокус F перпендикулярно до директриси в напрямку від директриси до фокуса, а початок координат розташувати посередині між фокусом і директрисою, то рівняння буде мати вигляд ( - директриса); · якщо ось Оу провести через фокус F перпендикулярно до директриси в напрямку від фокуса до директриси, а початок координат розташувати посередині між фокусом і директрисою, то рівняння буде мати вигляд ( - директриса).
Нехай дана парабола з вершиною в точці Оґ(а; b), ось симетрії якої параллельна осі Оу, а вітки направлені вгору. Складемо її рівняння. Зробимо паралельний переніс осей координат, помістивши початок координат в точку Оґ(а; b); відносно нової системи координат хґОґуґ парабола визначена рівнянням , або - рівняння параболи з зміщеним центром. Покладемо . Одержимо . Отже, графік будь-якого квадратного тричлена є парабола. Приклади: 1. Дана парабола . Знайти координати її фокуса і скласти рівняння директриси. 2. Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, директриса якої задана рівнянням у=3. 3. Скласти рівняння парабол из вершиною в точці Оґ(-4;2) і з фокусом в точці F(-4;6). 4. Знайти вершину, фокус, ось і директрису параболи . Переходимо до нової системи координат: Завдання: 1. Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо директриса задана рівнянням . 2. Визначити координати фокуса і скласти рівняння директриси параболи . 3. Скласти рівняння параболи, якщо координати фокуса , а рівняння директриси . 4. Скласти рівняння параболи, якщо координати вершини , а рівняння директриси . Контрольні запитання: 1. Дати означення параболи. 2. Який вигляд має канонічне рівняння параболи? 3. Записати рівняння парабол з зміщенним центром.
Література: [1] - § 28.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 1022; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |