Проверка выборки на однородность

Порядок выполнения работы

Коэффициент распределения Стьюдента

r	Значения t при a	r	Значения t при a
0,80	0,90	0,95	0,80	0,90	0,95
	1,440	1,943	2,447		1,321	1,717	2,074
	1,397	1,860	2,306		1,318	1,711	2,064
	1,372	1,812	2,228		1,315	1,706	2,056
	1,356	1,782	2,179		1,313	1,701	2,048
	1,345	1,761	2,145		1,310	1,697	2,042
	1,337	1,776	2,120		1,303	1,684	2,021
	1,330	1,734	2,103		1,296	1,671	2,000
	1,325	1,725	2,086		1,289	1,658	1,980

В результате наблюдений за долговечностью инструментальных систем в двух эксплуатационных организациях были получены значения ресурса (первая и вторая выборки). Необходимо проверить выборки на однородность (возможность совместной обработки) по критерию χ².

1. Из табл. 5 выписать значения по своему варианту в соответствии с порядковым номером по журналу.

2. Для проверки выборки на однородность по критерию χ² наблюдения разбить на интервалы (7…10 интервалов) и заполнить табл. 4. Ширину интервала принять 100.

Таблица 4

Интервал	Границы интервала						-

3. Значение критерия χ² подсчитать по формуле (1). Для числа степеней свободы r и уровня значимости a=0,1 по табл. 1 найти .

4. Проверить условие . Сделать вывод о возможности рассматривать выборки совместно, т.е. о том однородны ли выборки.

5. При статистической оценке показателей надежности заполнить табл. 2, используя формулы (2) … (4).

6. Найти , V и среднее значение наработки до отказа по формулам (4) … (6).

7. Построить по результатам расчетов гистограмму.

8. Выдвинуть предположение о принадлежности данной совокупности значений к определенному закону распределения.

9. По формуле (7), используя табл. 3 определить границы доверительного интервала.

10. Оформить отчет, где отразить цель работы, основные теоретические сведения, исходные данные, результаты расчетов, таблицу, выводы.

11. Защитить отчет у преподавателя.

Контрольные вопросы

1. Как определить значение интервала?

2. Что называют частотой?

3. Что называют частностью?

4. Что такое критерий?

5. Какие выборки называют однородными?

6. Для чего необходима проверка на однородность?

7. Что означает уровень значимости?

8. Как построить гистограмму?

9. Что называют доверительным интервалом?

10. Для чего используют коэффициент распределения Стьюдента?

Таблица 5

Дата добавления: 2014-11-18