Вычисления вероятности Р (l) по критерию согласия l

Определение выборочной дисперсии

x1+jΔ	yj+1	FN(yj+1)	F(yj+1)	λ (yj+1)	S^2

11. По данным табл. 34 строят графики функции опытного и теоретического распределения – F_N(y_j+1) и F(y_j+1).

12. По графику и данным табл. 34 определяют максимальное отклонение функции опытного распределения от функции теоретического распределения по формуле (112).

Принимая во внимание, что в нашем случае обозначение функции теоретического распределения F(y_j+1), а эмпирического – F_N(y_j+1), формулу (112) можно записать следующим образом:

13. Вычисляют величину λ_N по формуле (113).

14. По формуле (134) задают доверительную вероятность.

По табл. 33 находят значение, соответствующее этой доверительной вероятности.

Если , полученной по принятой доверительной вероятности, то между эмпирическим и теоретическим распределениями вероятностей имеет место незначительное различие.

15. Пользуясь табл. 36, для значений λ находят P( λ ), которая определяет вероятность того, что эмпирическая и теоретическая кривые согласуются.

Таблица 36

Значения
l	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Р	1,0	1,0	1,0	0,997	0,967	0,864	0,711	0,544	0,393	0,270
l	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
Р	0,178	0,112	0,668	0,040	0,022	0,012	0,006	0,003	0,002	0,001

16. Гипотезу о соответствии принимают при N ≥ 100, если P( λ )=0,01…0,05.

Также, если уравнение (114) переписать:

,

и вычисленная вероятность получится незначительной (меньше 0,05…0,10), то отклонение эмпирической функции распределения от теоретической неслучайно, т.е. теоретическая и экспериментальная функции плохо согласуются.

17. Привести расчеты, таблицы, построить графики функции опытного и теоретического распределений.

18. Сделать вывод о согласии данного опытного распределения с нормальным распределением.

19. Отчет защитить у преподавателя.

Контрольные вопросы

1. Функция распределения и плотность распределения.

2. В каком случае принимают гипотезу о соответствии теоретического и экспериментального распределений?

3. Что такое интенсивность отказа?

4. Определение выборочной дисперсии.

5. Как определить размах и ширину интервала?

6. Как определить среднее арифметическое значение?

7. Выборка и генеральная совокупность.

Дата добавления: 2014-11-18