Движение сжимаемой жидкости

В гидроаэродинамике газы можно рассматривать как не­сжимаемые жидкости лишь при сравнительно небольших скоро­стях движения, не превосходящих 100 м/сек. Во всех остальных случаях необходимо учитывать зависимость плотности газа ρ от статического давления р, которое в свою очередь зависит от скорости.

В большинстве случаев газ можно считать идеальным, так что зависимость ρ от р выражается формулой:

,

(2.15)

где μ - молекулярный вес газа, Т - его абсолютная темпера­тура, R - универсальная газовая постоянная.

Уравнение Бернулли для сжимаемой идеальной жидкости (газа) имеет вид:

,

(2.16)

где v₁ и v₂ - скорости газа в двух произвольных сечениях (1 и 2) элементарной струи, h₁и h₂ - расстояния от этих сечений до условного уровня, интеграл - зависит от вида процесса изменения состояния газа между сечениями 1 и 2.

При больших скоростях течения газа теплообмен между ним окружающей средой практически не успевает происходить.

Следовательно, при вычислении интеграла можно считать, что процесс изменения состояния газа между сечениями 1 и 2является адиабатическим. Взаимосвязь между давлением и плотностью газа в этом случае выражается уравнением Пуассона:

(2.17)

где χ = С_p/С_v - показатель адиабаты.

Дата добавления: 2014-11-18