КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Б. Предел функции
|
|
|
|
А. Аппроксимация функций
Тест 4. ФУНКЦИИ
Задача. По заданному выражению f(x) построить на отрезке [a,b] таблицу объемом n.
Выполнить линейную аппроксимацию этой табличной функции, найти приближенные значения y по аппроксимирующим формулам и точные значения yT по заданному выражению f(x) для x={x1,x2}.
Оценить погрешность аппроксимации.
0. f(x)= 
, a=1.0, b=3.0, x1=1.7, x2=3.5.
1. f(x)= 
, a=0.5, b=4.5, x1=2.0, x2=5.5.
2. f(x)=cos2(x)´sin(x), a=0.3, b=1.5, x1=0.2, x2=1.4.
3. f(x)=x2´e-x, a=0.0, b=8.0, x1=3.0, x2=9.0.
4. f(x)=sin2(x)´cos(x), a=0.4, b=2.0, x1=1.0, x2=2.2.
5. f(x)=x´ 
, a=-2.0, b=0.0, x1=-0.8, x2=0.3.
6. f(x)= 
, a=-5.0, b=-1.0, x1=-6.0, x2=-2.5.
7. f(x)= 
, a=-9.0, b=-1.0, x1=-10.0, x2=-2.0.
8. f(x)= 
, a=-0.8, b=0.8, x1=-0.2, x2=1.0.
9. f(x)= 
, a=0.0, b=6.0, x1=1.0, x2=7.0.
10. f(x)=8´x2+ 
-8´ 
, a=0.4, b=2.0, x1=0.6, x2=2.4.
11. f(x)=8- 
- 
, a=-6.5, b=-2.5, x1=-6.0, x2=-1.5.
12. f(x)= 
, a=0.0, b=6.0, x1=1.0, x2=7.5.
13. f(x)= 
, a=3.0, b=9.0, x1=2.0, x2=7.0.
14. f(x)= 
, a=-6.0, b=0.0, x1=-8.0, x2=-2.0.
15. f(x)= 
, a=-1.8, b=-0.2, x1=-1.6, x2=0.2.
16. f(x)= 
, a=-1.0, b=-0.2, x1=-1.2, x2=-0.3.
17. f(x)= 
,a=-2.4,b=0.8, x1=-0.4, x2=1.2.
18. f(x)= 
, a=1.0, b=5.0, x1=1.5, x2=6.0.
19. f(x)= 
, a=12.0, b=18.0, x1=11.0, x2=16.0.
Пример. (См. ОБРАЗЕЦ).
Задача. Вычислить 
для f(x) номер W при трех значениях a.
0. f(x)= 
, a={-¥, +3, -3}.
1. f(x)= 
, a={+¥, -2, +3}.
2. f(x)= 
, a={-¥, -3, +1}.
3. f(x)= 
, a={-¥, +2, -2}.
4. f(x)= 
, a={+¥, +1, -3}.
5. f(x)= 
, a={-1, -¥, +3}.
6. f(x)= 
, a={-1, +¥, +1}.
7. f(x)= 
, a={+1, -¥, -2}.
8. f(x)= 
, a={+1, +¥, -3}.
9. f(x)= 
, a={+1, -¥, +3}.
10. f(x)= 
, a={+¥, +5, +1}.
11. f(x)= 
, a={-¥, +2, -2}.
12. f(x)= 
, a={+3, -¥, -3}.
13. f(x)= 
, a={-2, +¥, +3}.
14. f(x)= 
, a={-¥, -1, +1}.
15. f(x)= 
, a={+¥, -3, -2}.
16. f(x)= 
, a={-¥, -1, +3}.
17. f(x)= 
, a={+3, -¥, -1}.
18. f(x)= 
, a={-1, -¥, +1}.
19. f(x)= 
, a={-¥, +3, -1}.
Пример W=18.
f(x)= 
, a={-¥,-2, +2}.
Решение.
a=-¥, 
=
=án=3, m=2, n>m, x®-¥, n-m=1, нечетноеñ=-¥.
a=-2, 
= 
=
= 
= 
.
a=+2, 
= =
| - | 4´x3-25´x2+38´x-8 | x-2 | - | 4´x2-11´x+6 | x-2 | |||||||
| 4´x3 - 8´x2 | 4´x2-17´x+4 | 4´x2- 8´x | 4´x-3 | |||||||||
| - | -17´x2+38´x | - | -3´x+6 | |||||||||
| -17´x2+34´x | -3´x+6 | |||||||||||
| - | 4´x -8 | |||||||||||
| 4´x -8 | ||||||||||||
= 
= 
!
|
|
|
Раскрываем эту неопределенность. Как видим, и числитель, и знаменатель f(x) обращается в нуль при x=a=+2. Поэтому и числитель, и знаменатель f(x) делится на (x-2). Процедура деления и ее результаты показаны выше.
Значит,
=
= 
= =
= 
= 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 373; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!