Плоского рычажного механизма. Определение момента

Лист 2 «Кинетостатическое исследование

Структурного и кинематического исследований механизмов

1. Какие задачи решаются в ходе структурного анализа механизма?

2. Что называется машиной, механизмом, звеном? Назовите признаки энергетических, технологических, информационных машин, а также признаки механизма.

3. Что называется кинематической парой?

4. Что такое степени свободы и условия связи в кинематических парах?

5. Как классифицируются к нематические пары по числу условий связей? Приведите примеры кинематических пар из заданных механизмов.

6. Что называется кинематической цепью?

7. Как определить число степеней свободы механизма?

8. Что такое обобщенные координаты и начальные звенья механизма?

9. Что называется структурной группой? Назовите соотношение между числом подвижных звеньев и кинематических пар в плоских структурных группах.

10. Какие структурные группы составляют исследуемый механизм?

11. В чем состоят задачи кинематического анализа механизмов?

12. Объясните построение плана положений звеньев механизма. Что такое масштабный коэффициент?

13. Как определить крайние положения звеньев механизма? Приведите примеры из заданных механизмов.

14. Объясните порядок построения планов скоростей и ускорений механизма. Напишите необходимые векторные уравнения.

15. Как формулируется теорема подобия для планов скоростей и ускорений? Скорости и ускорения каких точек нашли с ее помощью?

16. Как определить величину и направление угловой скорости и углового ускорения звена?

17. Объясните построение кинематических диаграмм. Как проводится графическое дифференцирование по методу касательных и по методу хорд?

18. Как определяются масштабные коэффициенты диаграмм?

19. На каких математических свойствах основана проверка правильности построения кинематических диаграмм?

инерции маховика»

Для выполнения второго листа графической части курсового проекта необходимо проделать следующее.

1. На листе формата А1 построить 12 положений механизма в масштабе длин (приложение Р, Ф). Расчетное положение (см. задание) обвести основными линиями. Вычертить индикаторные диаграммы (диаграммы усилий), произвести их разметку в соответствии с ходом рабочих звеньев. Рекомендуется размещать ось S индикаторной диаграммы (диаграммы усилий) параллельно оси движения рабочего звена (приложение Д).

2. Для расчетного положения определить реакции во всех кинематических парах механизма и уравновешивающую силу графоаналитическим методом. Для этого необходимо:

Ø вычертить отдельно в масштабе структурные группы и механизм первого класса;

Ø по индикаторным диаграммам (диаграмме усилий) определить величины движущих сил (для механизмов двигателей) или сил производственных сопротивлений (для механизмов компрессоров) и приложить их к соответствующему звену; для вычисления можно воспользоваться уравнением:

(4)

где – сила производственных сопротивлений (движущая сила), Н;

р_i – индикаторное давление в i -том положении, МПа;

S _п – площадь поршня, м²;

у_i – ордината индикаторной диаграммы в i -том положении, мм;

– масштабный коэффициент индикаторной диаграммы

по оси р, ;

d _п – диаметр поршня, м;

Ø определить величины сил инерций звеньев по формуле:

(5)

где m – масса звена, кг;

а_S – ускорение центра масс звена, .

(6)

где М _и – момент сил инерций звена, ;

I_S – момент инерции звена относительно оси, проходящей через

центр масс перпендикулярно плоскости движения, ;

e – угловое ускорение звена, .

Сила инерции прикладывается в центре масс звена и направляется противоположно направлению ускорения центра масс , момент сил инерции направляется в сторону, противоположную угловому ускорению звена e;

Ø определить величины сил тяжести звеньев по формуле:

где – ускорение свободного падения, ;

Ø на вычерченных схемах групп Ассура в соответствующих точках показать направления внешних сил и реакций в кинематических парах;

Ø привести в пояснительной записке уравнения, необходимые для определения реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы на начальном звене; выполнить необходимые расчеты;

Ø построить планы сил для каждой структурной группы и механизма I-го класса.

Последовательность силового расчета групп Ассура II класса приведена в приложении И.

3. Выполнить расчет уравновешивающей силы по методу Жуковского. Для этого вычертить в произвольном масштабе повернутый на план скоростей, в соответствующих точках которого приложить все внешние силы (движущие или силы производственных сопротивлений), силы тяжести и силы инерции, соблюдая их направления. Затем из уравнения моментов сил относительно полюса плана скоростей р определить уравновешивающую силу. Расхождение значений уравновешивающей силы, полученных методом планов сил и методом Жуковского, должно находиться в пределах 8 %.

4. Определить мгновенный механический коэффициент полезного действия механизма (кпд) для расчетного положения. При этом принять диаметр цапф (шарниров) равным 20…40 мм и коэффициент трения скольжения во вращательных и поступательных парах равным 0,1.

Коэффициент полезного действия подсчитывается по формуле:

(7)

или

(8)

где Р _пс – мгновенная мощность сил производственных

сопротивлений, Вт;

Р _д – мгновенная мощность движущих сил, Вт;

Р _т – мгновенная мощность сил трения, Вт.

Мгновенная мощность некоторой силы определяется по формуле:

(9)

где – скорость точки приложения силы , ;

a _i – угол между направлением действия силы и скоростью точки приложения этой силы, град.

Мгновенная мощность некоторого момента определяется как

(10)

где w _i – угловая скорость звена, к которому приложен момент , с^–1.

Мощность сил трения определяется суммой мощностей сил трения во всех кинематических парах механизма.

Мощность сил трения во вращательных кинематических парах определяется по формуле:

(11)

где R – реакция в кинематической паре, Н;

f – коэффициент трения;

r – радиус цапф (шарниров), м;

w _ji – относительная угловая скорость звена i относительно

звена j,с^–1.

Величина относительной угловой скорости w _ji равна сумме величин угловых скоростей звеньев i и j в случае угловых скоростей разного направления. При угловых скоростях одного направления величина относительной угловой скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей.

Мощность сил трения в поступательной кинематической паре определяется по формуле:

(12)

где R – реакция в поступательной кинематической паре, Н;

f – коэффициент трения;

– скорость поступательной пары, .

Задачей исследования движения механизма является подбор массы маховика, для того чтобы данный механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d.

Для расчета момента инерции маховика необходимо применить метод Виттенбауэра.

1. Рассчитать для каждого положения механизма приведенный к начальному звену момент М _п от внешних сил, действующих на рабочие звенья. В проектируемых механизмах приводимыми силами являются: в двигателе внутреннего сгорания (движущие) и компрессоре (силы производственных сопротивлений) – силы давления газов на поршень; в механизмах режущих аппаратов сенокосилок, кормоуборочных машин – силы резания, приложенные к ножу; в механизме сенного пресса – сила давления сенной массы на пресс (силы производственных сопротивлений).

Приведенный момент сил может быть получен из равенства мгновенных мощностей приводимых сил и приведенного момента:

(13)

где – мгновенная мощность, развиваемая приведенным моментом,

, Вт;

– мгновенная мощность, развиваемая приводимой силой F_i, Вт.

После подстановки выражений мгновенных мощностей, развиваемых приведенными моментами и приводимыми силами, уравнение (13) примет вид:

(14)

где – угловая скорость звена приведения, с^-1;

– скорость точки приложения силы , ;

– угол, образованный силой и вектором скорости точки приложения этой силы , град.,

или

(15)

Знак «плюс» или «минус» выбирают исходя из следующих соображений.

Для двигателей значение М _пд считают положительным, если направления приведенной силы и скорость точки ее приложения совпадают, иначе, при несовпадении направлений, М _пд имеет отрицательное значение. Приведенный момент сил сопротивлений для двигателей принимаем постоянным.

Для рабочих машин (компрессоры, косилки, кормоуборочные машины, сенный пресс и т. д.), если направления приводимой силы и скорости точки ее приложения не совпадают, то приведенный момент сил сопротивлений М _пс считаем положительным, иначе, при совпадении направлений, М _пс считаем отрицательным. Приведенный момент движущих сил для рабочих машин М _пд принимаем постоянным.

Для всех 12-ти положений механизма определить значения М _п, свести их в таблицу и построить диаграмму приведенного момента сил М _п в функции угла поворота начального звена j.

2. Графическим интегрированием диаграммы приведенных моментов сил построить диаграмму работ движущих сил или сил сопротивлений . Соединив прямой линией начало и конец кривой диаграммы работ, построенной графическим интегрированием, получим диаграмму сил сопротивлений или движущих сил. При этом приведенный момент сил сопротивлений (движущих сил) принимается постоянным и действующим в течение всего цикла установившегося движения. Продифференцировав полученную прямую, на диаграмме приведенных моментов сил получим горизонтальную прямую, определяющую величину постоянного приведенного момента сил сопротивления (движущих сил).

3. Построить диаграмму приращения кинетической энергии исходя из уравнения:

(16)

Приняв , эту диаграмму можно построить, вычитая из ординат диаграммы работ движущих сил ординаты диаграммы работ сил сопротивлений.

4. Рассчитать для каждого положения механизма приведенный к начальному звену момент инерции I _п. Для этого принять кинетическую энергию звена приведения равной кинетической энергии механизма (сумме кинетических энергий подвижных звеньев) и из полученного уравнения выразить I _п.

Значения I _п для всех положений механизма привести в таблице.

Построить диаграмму приведенного момента инерции механизма I _п в функции угла поворота начального звена j. Ось I _п диаграммы расположить горизонтально.

5. Путем исключения общего параметра j из диаграмм изменения кинетической энергии и приведенного момента инерции построить диаграмму Виттенбауэра (изменение кинетической энергии в функции приведенного момента инерции механизма).

6. По заданному коэффициенту неравномерности d и средней угловой скорости начального звена w_ср определить углы и , образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс.

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс соответственно сверху и снизу, получить на оси отрезок, заключенный между этими касательными.

По длине этого отрезка определить момент инерции маховика:

(17)

где – масштабный коэффициент по оси Е _к, ;

(mn) – длина отрезка на оси Δ Е _к, заключенного между

касательными, мм;

– коэффициент неравномерности движения;

– средняя угловая скорость кривошипа, с^–1.

Определить основные параметры маховика: диаметр, ширину и массу.

При выборе конструкции маховика (чугунный с массивным ободом или стальной в виде сплошного диска) учитывается окружная скорость на ободе. Если она не превышает 30 , тогда можно применять чугунный маховик с массивным ободом (центробежными силами инерции обод не будет разрушен). Если же окружная скорость больше 30 , тогда применяем стальные маховики в виде сплошного диска.

Размещение диаграмм на чертеже можно выполнить по аналогии с приложением Р.

Вопросы для самоконтроля по темам

Дата добавления: 2014-11-18