КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Закон сохранения энергии в механикеЗадачи Потенциальная энергия упруго деформированного тела
Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела: Физический смысл потенциальной энергии деформированного тела потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.
Дано: m = 20 мг = 20· 10-6 кг h = 2 км = 2 ·103 м Найти: Ат Решение: Работа сила тяжести находится по формуле: А= – (Ер2 – Ер1), т.к. потенциальная энергия тела, находящегося на поверхности земли равна нулю Ер2 = 0, то выражение можно записать:: А= – Ер1 = m∙g·h = 20· 10-6 · 2 ·103 · 9,8 = 0.39 Дж.
Решение: При падении данного тела происходит изменение скорости тела, т.е. изменяется кинетическая энергия тела, поэтому: А = Ек2 – Ек1 = m|/2 · (v2 2 - v2 1) = 4/2· (82 – 22 ) = 120 Дж.
3. Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с2 ? Решение: Работа при перемещении груза на высоту h равна: A = F · h (1) Сила, с которой необходимо тянуть вверх груз заданной массы определяется согласно 2-му закону Ньютона: ma = F - m g F = m (a + g) Подставляем в формулу (1): А = m h (a + g) = 2· 1 ·(3 + 9,8) = 26 Дж.
Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными.
Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рис. 1. Рис.1 Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости.
Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:
А = –(Ер2 – Ер1). (1) По теореме о кинетической энергии, работа тех же сил равна изменению кинетической энергии: A = Ek2 – Ek1. (2) Из сравнения равенств и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:
Ek2 – Ek1 = –(Eр2 – Ep1) или Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2. (3)
Закон сохранения энергии в механических процессах: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.
Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.
Приведем простейший опыт. Подбросим вверх стальной шарик. Сообщив начальную скорость υнач, мы придадим ему кинетическую энергию, из-за чего он начнет подниматься вверх. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии. Но шарик поднимается выше и выше и приобретает все больше и больше потенциальной энергии (Ер = m∙g∙h). Таким образом, кинетическая энергия не исчезает бесследно, а происходит ее превращение в потенциальную энергию.
В момент достижения верхней точки траектории (υ = 0) шарик полностью лишается кинетической энергии (Ек = 0), но при этом его потенциальная энергия становится максимальной. Дальше шарик меняет направление движения и с увеличивающейся скоростью движется вниз. Теперь происходит обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую.
Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы: работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.
Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 1650; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |