Виконання роботи. Перевірка закону Бойля – Маріотта

Тема

Лабораторна робота № 2

Перевірка закону Бойля – Маріотта

2 Мета і завдання

2.4 Дослідним шляхом переконатися, що при постійній масі газу добуток його тиску та об’єму при зміні цих параметрів залишається сталою величиною.

3 Інформаційне забезпечення

3.3 Л. С. Жданов, Г. Л. Жданов. Фізика (§§ 5.1 – 5.4).

4 Технічне забезпечення

4.2 Мензурка з водою; скляна трубка; вимірювальна лінійка; барометр.

При виконанні роботи треба обережно поводитися з мензурками та скляними трубками. Забороняється позичати будь – які прилади у інших робочих груп, щоб запобігти їх падінню та травмуванню розбитим склом.

5 Теоретичні відомості

Перевірка закону Бойля-Маріотта полягає в дослідженні газу (повітря) сталої маси при незмінній температурі. Дослідження газу проводиться в скляній трубці, що закрита з одного боку (див. рисунок 2.1 а)). Для перевірки закону треба мати декілька значень тиску Р_N і об’єму V_N цього газу.

Початкові значення тиску Р₁ та об’єму V₁ беруться, коли трубка знаходиться у повітрі, тобто тиск газу дорівнюватиме атмосферному, а об’єм повітря – внутрішньому об’єму всієї трубки. Значення атмосферного тиску в момент виконання роботи визначається за показами наданого барометру, а об’єм газу розраховується за формулою:

(1), де: А - площа внутрішнього перерізу трубки; l₁ - довжина повіт-

ряного стовпчика в першому досліді, тобто довжина трубки від її відкритого кінця до закритого. Враховуючи, що переріз трубки має форму кола, його площа: (2), де d - внутрішній діаметр трубки, який вимірюється за допомогою штангенциркуля.

Після цього, маючи числові значення P₁ і V₁, знаходиться коефіцієнт С₁, який є константою: (3). Для зміни тиску і об’єму повітря надану трубку занурюють відкритим кінцем у колбу з водою на визначену глибину H_N (див. рисунок 2.1 б)). Це призводить до того, що деяка кількість води висотою стовпчика Dh_N заходить всередину трубки і стискує газ. Отже, об’єм газу зменшується, а тиск - збільшується, проте маса газу та його температура залишаються сталими, оскільки газ з трубки не виходить, а температура води така сама, як і температура повітря.

Для подальшої зміни параметрів досліду P і V трубку занурюють ще декілька разів на більші глибини, що дає можливість отримати декілька значень тисків та об’ємів.

Об’єм розраховується за формулою, аналогічною (1): (4), де l_N - довжина повітряного стовпчика після того, як у трубку зайшла вода (5).

Тиск повітря P_N в зануреній трубці знаходиться як сума гідростатичного тиску води висотою стовпчика h_N і атмосферного тиску P₁ : (6), де r - густина води при кім-

натній температурі; g - прискорення вільного падіння.

Стовпчик води h_N, що додатково тисне на повітря в трубці, знаходиться за даними експерименту (див. рис. 2.1.б)): (7). Маючи всі значення P_N і V_N, розраховують всі коефіцієнти С_N за формулою аналогічною формулі (3): (8), після чого знаходять середнє значення коефіцієнту С_сер (9).

Потім - абсолютні похибки кожного вимірювання DС_N : (10).

Далі - середню абсолютну похибку:

(11). Знаходженням відносної похибки усього досліду завершуємо оцінку точності проведеного експерименту: (12).

На підставі отриманих даних виконується графічне креслення залежності тиску від об’єму газу в досліджуваній трубці, тобто будується так звана PV- діаграма.

Після виконання всіх вимірів, розрахунків і креслень треба зробити висновок, який являється коротким підсумком проведеного досліду, дає тлумачення отриманих даних і закономірностей та підтверджує справедливість закону, що розглядався.

6.1 Проведення дослідів

6.1.1. Вимірити діаметр d наданої трубки.

6.1.2. Вимірити довжину трубки l₁ від її закритого кінця до відкритого, тобто довжину стовпчика повітря (див. рисунок 2.1 а)).

6.1.3. Зробити вимір атмосферного тиску P ₁ наданим барометром.

6.1.4. Для зміни об’єму і тиску повітря в трубці занурити її у мензурку з водою відкритим кінцем вниз приблизно на 1 / 4 всієї глибини (див. рисунок 2.1 б)).

6.1.5. Одночасно зробити вимір глибини занурення H ₂ і висоту стовпчика води D h ₂, який зайшов у трубку.

6.1.6. Для подальших вимірювань занурити трубку ще тричі приблизно на 1 / 2, потім на 3 / 4 і на всю глибину мензурки, одночасно вимірюючи глибини занурень H ₃, H ₄ та H ₅ і висоти стовпчиків води D h ₃, D h ₄ та D h ₅, які зайшли у трубку.

6.1.7. Всі отримані дані занести до таблиці 1.

6.2. Опрацювання результатів

6.2.1. За даними таблиці 1 розрахувати значення площі A перерізу трубки згідно формули (2).

6.2.2. Обчислити висоти стовпчиків повітря l₂, l₃ за формулою (5)

6.2.3. Розрахувати значення об’ємів повітря у трубці V ₁, V ₂, V ₃ за формулою (4)

6.2.4. Обчислити висоти водяних стовпчиків h ₂, h ₃, h ₄, h ₅, які додатково тиснуть на газ у трубці, за формулою (7).

6.2.5. Розрахувати тиски повітря P ₂, P ₃ всередині трубки за формулою (6)

6.2.6. Обчислити коефіцієнти С ₁, С ₂, С ₃ за формулою (8)

6.2.7. Визначити середнє значення коефіцієнта С_сер за формулою (9)

6.2.8. Визначити абсолютні похибки DС_N трьох вимірювань згідно формули (10).

6.2.9. Визначити середнє значення абсолютної похибки за формулою (11)

6.2.10. Визначити відносну похибку d за формулою (12)

6.2.11. При розрахунках результати обчислень округлити до сотих і занести до таблиці 1 (у закреслені клітинки значення не заносяться).

6.2.12. Побудувати графік ізотерми на PV-діаграмі і зробити висновок.

Таблиця 1. Результати дослідів

№ досліду	d ´10^-^3, м	A ´10^-^6, м^2	HN, м	D hN ´10^-^3, м	l N, м	VN ´10^-^6, м^3	hN, м	Па	C	D C	d, %
			Í	Í			Í
Сер.	Í	Í	Í	Í	Í	Í	Í	Í			Í

6.2.13. Остаточний результат: C = C_сер ± ΔС_сер; С=

Дата добавления: 2014-11-08