Розвиток уявлень про будову Землі та її надра 9 страница

Арабською мовою переклав “Начала” Евкліда і дав свій коментар до них азербайджанський математик і астроном Насір ад-Дін ат-Тусі (1201—1274). Тусі, як і Хайям, намагався довести аксіому про пара­лельні Евкліда і дуже цінував теоретичний метод греків. Насір ад-Дін ат-Тусі відокремив тригонометрію як самостійну науку від астрономії і досяг певного завершення розробки сферичної геометрії.

Розквіт китайської математики забезпечується високим рівнем техніки обчислювання. 1115 р. з’явилося друковане видання матема­тичного трактату “Дев’ять книг”. Китайські математики особливу увагу приділяли кількісному розв’язанню рівнянь. У працях XIII— XIV ст. викладено методи розв’язання рівнянь четвертого і вищих степенів. Цинь Цзю-шао в трактаті “Дев’ять розділів математики” (1247 р.) розвив далі теорію невизначених рівнянь. Свої рівняння він розв’язував методом, який є узагальненням методу послідовних наближень. Цей метод по суті збігається з відомим в сучасній нам науці прийомом під назвою “метод Горнера” (за ім’ям англійського вченого, який опублікував його 1819 р. і, мабуть, не здогадувався, що перевідкрив метод, давність якого сягає майже тисячу років).

Наявність зв’язків китайської математики з греко-римською, індійською, арабською і середньовічною західноєвропейською мате-

матикою засвідчена тим, що ряд завдань повторюється в математич­них рукописах різних країн із точним збіганням числових даних.

Для західноєвропейської математики XII—-XIV ст. були переваж­но періодом засвоєння спадщини давнього світу. Майже на тисячу років в Європі було забуто праці великих математиків давнини (а деякі в оригіналі втрачено назавжди). Антична математика стала відомою європейцям завдяки арабським перекладам. І все-таки незва­жаючи на це загальний рівень європейської математичної культури в період пізнього середньовіччя характеризується певними прогре­сивними рисами.

Інтерес до математики в західноєвропейському суспільстві спо­чатку мав практичне спрямування. Протягом століть арифметику і алгебру поза університетами викладали майстри лічби (професіона­ли), які були знайомі з бухгалтерією і навігацією, але не знали праць класиків. У поширенні математичних знань тривалий час провідну роль відігравали купці. Але поступово високий рівень вимог багатого і політично незалежного соціального прошарку в європейських містах (особливо італійських) сприяв створенню і швидкому поширенню підручників з математики, в яких практичний загальний напрямок уже поєднувався з теоретичністю і грунтовністю. Першим італійським купцем, праці якого мали певну математичну зрілість, був Леонардо з Пізи (1170—1228), відоміший як Фібоначчі. Його ім’я увіковічене в назві числової послідовності — числа Фібоначчі. Він мандрував по Сходу, а коли повернувся, написав “Книгу абака” (1202 р.) і “Практичну геометрію” (1220 р.), де виклав арифметику, комерційну арифметику, алгебру і геометрію. Ці книш мали великий успіх. “Книга абака” стала провідником індійсько-арабської системи нуме­рації в Західну Європу. На той час для обчислення, як правило, використовували старовинний абак — дошку з жетонами або камін­цями для лічби (схожий на сучасну рахівницю). А для запису резуль­татів обчислення застосовували римські цифри. Торгові книги вели саме так і тому використання індійсько-арабських знаків просувалося дуже повільно: воно ускладнювало читання. З цієї причини 1299 р. флорентійським банкірам було навіть заборонено користуватись арабськими цифрами і лише з XIV ст. щ цифри поступово починають з'являтися в розрахункових книгах.

Визначним математиком із духовенства був Микола Орем (Оресм, 1323—1382). У трактаті “Про розміри форм” він зробив щось на зразок переходу від координат, на земній і небесній сферах, які були відомі ще з античності, до сучасної координатної геометри. Цей трактат передруковували неодноразово в XV ст.

Вивчення в університетах математики, заняття геометрією, опти­кою, астрономією формували певні антиарістотелеві тенденції, що дали взнаки у працях представників Оксфордської школи XIII— XIV ст.: Роберта Гроссетета, Джона Пеккама, Томаса Брадвардіна та ін. Усі вони були математиками, які робили спроби з точки зору філософії осмислити математичну програму піфагорійців і Платона. Деякі з оксфордців (прозвані калькуляторами) навіть намагалися знайти спосіб математично описати певні розділи фізики Арістотеля. А саме: шляхом застосування евклідової теорії пропорцій з’ясувати співвідношення між рушійною силою, опором і рухом тіл. Але оскіль­ки арістотелева фізика погано піддавалася математизації, то подібні спроби залишилися безперспекщвними. Зазначимо, що математика цього періоду ще не мала зручної мови алгебраїчних позначень, тому при аналізі розглядуваних проблем оперували матеріалом античної математики і наштовхувалися на такі самі труднощі, що й античні мислителі.

Найдавніша математична праця Київської Русі, що дійшла дони­ні, належить до XII ст. (1136 р.). Її автором є Кирик Новгородець. Працю присвячено арифметико-хронологічним розрахункам, які по­казують, що на той час у Київській Русі вміли розв’язувати складне завдання розрахунку пасхалій. Математична частина такого обчис­лення зводилася до розв’язання в цілих числах невизначених рівнянь першого степеня.

Дата добавления: 2014-11-18