Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вопросы для самопроверки. Вычисление длины дуги плоской кривой




Вычисление длины дуги плоской кривой

Вычисление объемов тел вращения

При вращении криволинейной трапеции, ограниченной линиями: , , ; вокруг оси , получим объем тела вращения:

.

Пример 33

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной кривой и прямой .

Решение.

Для построения кривой найдем точки:

при , ; при , .

А(1,0); В(2,1)

 

Если кривая имеет непрерывную производную на отрезке , то длина дуги этой кривой находится по формуле:

.

Пример 34

Найти длину дуги кривой от до ().

Решение.

Найдем . Тогда .

 

1. Что называется интегральной суммой для функции на отрезке ?

2. Что называется определенным интегралом?

3. Каковы геометрический и физический смыслы определенного интеграла?

4. Назовите основные свойства определенного интеграла.

5. Назовите основные методы (правила) вычисления определенного интеграла.

6. Перечислите основные приложения определенного интеграла.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 330; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.