Информационно-измерительная техника 1 страница

Задачи

1. Вычислить номинальное напряжение, потребляемую мощность и чувствительность магнитоэлектрического вольтметра, если номинальный ток в рамке прибора 5 мА, сопротивление рамки 50 Ом, сопротивление добавочного резистора 30 кОм, величина магнитной индукции в рабочем зазоре приборе 0,1 Тл, площадь рамки 2 см², число витков в рамке 150, жесткость пружины 1·10^-5 .

2. Магнитоэлектрический измерительный механизм имеет рамку сопротивлением 40 Ом и номинальный ток 5 мА. Шкала механизма – 100 делений. Для измерения тока к измерительному механизму присоединен шунт сопротивлением 0,201 Ом. Определить номинальный ток амперметра, его чувствительность и потребляемую мощность.

3. Электромагнитный миллиамперметр на 100 мА имеет 100 делений шкалы, сопротивление прибора 30 Ом; жесткость упругих элементов ; производная . Определить величину вращающего момента и чувствительность прибора при токе 75 мА и потребляемую прибором максимальную мощность.

4. Даны два магнитоэлектрических прибора: вольтметр с верхним пределом измерения 150 В и шкалой, имеющей 100 делений; милливольтметр с верхним пределом измерения 75 мВ и шкалой, имеющей 100 делений.

Определить чувствительность к напряжению этих приборов. Установить, во сколько раз чувствительность к напряжению милливольтметра больше чувствительности вольтметра.

Решение. Чувствительность вольтметра к напряжению:

.

Чувствительность милливольтметра к напряжению:

.

, т.е. чувствительность к напряжению милливольтметра в 2000 раз больше.

5. Электродинамический ваттметр изготовлен на предел измерения по напряжению 150 В и по току 5 А; шкала прибора имеет 150 делений. Определить цену деления шкалы ваттметра.

6. Даны: магнитоэлектрический амперметр с верхним пределом. измерения 10 А и шкалой, имеющей 100 делений, и магнитоэлектрический миллиамперметр на 100 мА со шкалой, имеющей 50 делений.

Сравнить чувствительность к току обоих приборов.

Решение. Чувствительность к току амперметра:

.

Чувствительность к току миллиамперметра:

.

Чувствительность миллиамперметра в 50 раз больше чувствительности амперметра, т.е.:

.

7. Магнитоэлектрический прибор имеет номинальное напряжение 75 мВ, сопротивление рамки 10 Ом, шкалу на 100 делений.

Определить его чувствительность к току и напряжению.

Решение. Для определения чувствительности прибора к току надо найти ток, протекающий через его рамку при номинальном напряжении, т.е.:

.

Чувствительность прибора к току:

.

Чувствительность прибора к напряжению:

.

8. Магнитоэлектрический прибор со шкалой на 100 делений имеет сопротивление рамки 20 Ом и чувствительность к току 2 дел/мА.

Определить предел измерения по напряжению и цену деления прибора в вольтах.

Решение. Зная число делений шкалы прибора и чувствительность к току, можно найти номинальный ток, протекающий через прибор, т.е.:

.

Затем можно найти номинальное напряжение (предел измерения) прибора:

.

Цена деления прибора будет равна:

.

9. Падение напряжения на рамке магнитоэлектрического миллиамперметра, имеющей сопротивление 10 Ом, при номинальном токе равно 75 мВ.

Как изменится чувствительность прибора к току, если подключить к нему шунт, сопротивление которого равно 0,53 Ом?

Решение. Определим номинальный ток, протекающий через прибор (без шунта):

.

Для нахождения тока, на который может быть включен прибор в случае подключения к нему шунта, надо определить величину полного сопротивления прибора с шунтом, т. е.:

.

Найдем ток :

.

Напишем отношение чувствительности прибора к току без шунта к его чувствительности в случае подключения шунта:

,

откуда , т.е. в 20 раз.

10. Магнитоэлектрический прибор на 75 мВ имеет сопротивление, равное 15 Ом, и шкалу на 75 делений.

Определить его чувствительность к току и потребление мощности.

Решение. Номинальный ток прибора равен:

.

Чувствительность к току:

.

Мощность, потребляемая прибором:

.

11. Вольтметр на 300 В имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание прибора, если, его стрелка стоит на отметке 120 делений. Класс точности прибора (1). Определить абсолютную погрешность показаний прибора. Определить цену деления прибора.

12. Амперметр на 5 А имеет 100 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 75 делений. Класс точности амперметра 0,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

13. Амперметр на 1 А имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 65 делений. Класс точности амперметра 1,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

14. Вольтметр класса 0,5 имеет показание 7,55 В. Номинальное значение напряжения вольтметра 15 В. Определить предельную допустимую абсолютную погрешность вольтметра и относительную погрешность показаний прибора.

15. Амперметр с номинальным значением 2,5 А имеет класс точности (1,5). Показание амперметра 1,75 А. Определить абсолютную погрешность показаний и цену деления прибора.

16. Амперметр МЭ системы на ток 0,5 А имеет собственное падение напряжения 0,25 В. Рассчитать шунт к прибору для измерения тока 10 А.

17. Амперметр МЭ системы с собственным сопротивлением R_A = 0,3Ом и падением напряжения 0,3 В нужно использовать для измерения тока 10 А. Рассчитать шунт к прибору.

18. Вольтметр на 3 В имеет собственный ток 1 мА. Рассчитать добавочный резистор к вольтметру для измерения напряжения 30 В.

19. Вольтметр имеет собственный ток 0,5 мА и напряжение 7,5 В. Рассчитать добавочный резистор к прибору для того, чтобы можно было измерить напряжение 150 В.

20. Цифровой вольтметр с номинальным значением 300 В и классом точности показывает на табло 125,50 В. Определить абсолютную погрешности показаний прибора.

21. Вольтметр на 300 В имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание прибора, если, его стрелка стоит на отметке 120 делений. Класс точности прибора (0,5). Определить абсолютную погрешность показаний и цену деления прибора.

22. Амперметр на 0,5 А имеет 100 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 75 делений. Класс точности амперметра 0,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

23. Амперметр на 5 А имеет 100 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 45 делений. Класс точности амперметра 1,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

24. Вольтметр класса 1,5 имеет показание 75,5 В. Номинальное значение напряжения вольтметра 150 В. Определить предельную допустимую абсолютную погрешность вольтметра и относительную погрешность показаний прибора.

25. Амперметр с номинальным значением 5 А имеет класс точности (0,5). Показание амперметра 3,75 А. Определить абсолютную погрешность показаний и цену деления прибора.

26. Амперметр МЭ системы на ток 5 мА имеет собственное падение напряжения 0,25 В. Рассчитать шунт к прибору для измерения тока 100 мА.

27. Амперметр МЭ системы с собственным сопротивлением R_A = 3 Ом и падением напряжения 0,3 В нужно использовать для измерения тока 5А. Рассчитать шунт к прибору.

28. Вольтметр на 5 В имеет собственный ток 5 мА. Рассчитать добавочный резистор к вольтметру для измерения напряжения 50 В.

29. Вольтметр имеет собственный ток 1,5 мА и напряжение 15 В. Рассчитать добавочный резистор к прибору для того, чтобы можно было измерить напряжение 100 В.

30. Цифровой вольтметр с номинальным значением 150 В и классом точности показывает на табло 95,50 В. Определить абсолютную погрешности показаний прибора.

31. Сопротивление электромагнитного вольтметра класса 0,5 равно 10000 Ом, номинальный ток 30 мА. Шкала вольтметра имеет 150 делений. Определить предел измерения вольтметра, цену деления, абсолютную погрешность показания, если стрелка прибора стоит на отметке 100 делений.

32. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 5000 Ом, током 10 мА и падением напряжения 150 мВ для измерения напряжения 600 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 1%.

33. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R ₁= 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 150. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 75 делений. Считать, что R_V >> R ₁.

34. К вольтметру с собственным током 5 мА и сопротивлением 10 кОм нужно рассчитать добавочный резистор для измерения напряжения 300 В. Определить мощность, потребляемую вольтметром на 300 В.

35. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 5000 Ом приложено напряжение 120 В. Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 20000 Ом, если его присоединить к резистору R ₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

36. К миллиамперметру с собственным падением напряжения 5 мВ и током 10 мА нужно рассчитать шунт для измерения тока 1 А. Определить мощность, потребляемую амперметром.

37. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к вольтметру с номинальным напряжением 15 В и сопротивлением 15 кОм для того, чтобы измерить напряжения до 450 В. Погрешность измерения не должна превышать 5%.

Решение. Измерительная схема имеет вид (см. рис. 3). Погрешность измерения напряжения вольтметром на участке цепи R ₁ может быть найдена из соотношения:

;

где - сопротивление вольтметра. Из этого следует:

;

.

Знак минус можно опустить, приняв .

Найдем сопротивление параллельного участка цепи:

;

.

На этом участке максимальное падение напряжения не может превышать номинального значения напряжения вольтметра, т.е. В.

Найдем ток на этом участке:

.

Этот же ток должен протекать и по резистору R ₂ делителя, падение напряжения на котором В.

Сопротивление R ₂ делителя будет равно:

.

38. Рассчитать добавочную емкость к электростатическому вольтметру на напряжение 50 В и собственной емкостью 100 пФ для измерения напряжения 1000 В.

Решение.

Данная схема является емкостным делителем напряжения. Для нее справедливо соотношение:

где - равно номинальному напряжению вольтметра. Следовательно:

.

39. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 6000 Ом, током 10 мА и падением напряжения 150 мВ для измерения напряжения 600 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 1%.

40. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 3000 Ом, током 10 мА и падением напряжения 150 мВ для измерения напряжения 600 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 1%.

41. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R ₁ = 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 150. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 75 делений. Считать, что R_V >> R ₁.

42. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 5000 Ом приложено напряжение 120 В (рис.3). Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 20000 Ом, если его присоединить к резистору R ₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

43. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резисторов 1000 Ом, током 5 мА и падением напряжения 100 мВ для измерения напряжения 300 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 1%.

44. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 200 Ом и 1800 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R ₁ = 200 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 150. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 90 делений. Считать, что R_V >> R ₁.

45. К вольтметру с собственным током 1 мА и сопротивлением 5 кОм нужно рассчитать добавочный резистор для измерения напряжения 100 В. Определить мощность, потребляемую вольтметром на 100 В.

46. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 5000 Ом приложено напряжение 100 В (рис.3). Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 10000 Ом, если его присоединить к резистору R ₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

47. К миллиамперметру с собственным падением напряжения 10 мВ и током 5 мА нужно рассчитать шунт для измерения тока 5 А. Определить мощность, потребляемую амперметром.

48. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 10000 Ом, током 5 мА и падением напряжения на миллиамперметре 200 мВ для измерения напряжения 500 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 5%.

49. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R ₁ = 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 300. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 100 делений. Считать, что R_V >> R ₁.

50. К вольтметру с собственным током 5 мА и сопротивлением 10 кОм нужно рассчитать добавочный резистор для измерения напряжения 500 В. Определить мощность, потребляемую вольтметром на 500 В.

51. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 5000 Ом приложено напряжение 150 В (рис.3). Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 5000 Ом, если его присоединить к резистору R ₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

52. К миллиамперметру с собственным падением напряжения 20 мВ и током 10 мА нужно рассчитать шунт для измерения тока 5 А. Определить мощность, потребляемую амперметром.

53. Рассчитать делитель напряжения (R ₁; R ₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 5000 Ом, током 50 мА и падением напряжения 150 мВ для измерения напряжения 300 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 2%.

54. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R ₁ = 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 100. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 45 делений. Считать, что R_V >> R ₁.

55. К вольтметру с собственным током 10 мА и сопротивлением 1 кОм нужно рассчитать добавочный резистор для измерения напряжения 300 В. Определить мощность, потребляемую вольтметром в первом и втором случаях.

56. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 5000 Ом приложено напряжение 300 В (рис.3). Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 10000 Ом, если его присоединить к резистору R ₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

57. К миллиамперметру с собственным падением напряжения 50 мВ и током 5 мА нужно рассчитать шунт для измерения тока 1 А. Определить мощность, потребляемую миллиамперметром и амперметром.

58. Вольтметром измеряется напряжение на зажимах цепи рис. 4. Предел измерения вольтметра 1,5 В, ток полного отклонения 1,5 мА, E = 0,8 В, r = 60 Ом, r ₁ = 500 Ом.

Определите сопротивление вольтметра, его показание и погрешность метода измерения, обусловленную внутренним сопротивлением вольтметра.

59. Определите предельную относительную погрешность измерения, обусловленную классом точности и пределом измерения вольтметра предыдущей задачи, если класс точности вольтметра 1.

60. Определите предельную относительную погрешность измерения тока I ₂ по схеме рис. 5, если: амперметр А - класса точности 1,5 имеет предел измерения 10 А, амперметр А₁ того же типа и класса имеет предел измерения 5 А. Показания амперметров: I = 6 A, I ₁ = 4 A.

61. Показания двух параллельно включенных вольтметров соответственно равны: U ₁ = 9,5 В и U ₂ = 10 В. Определите, у какого из вольтметров меньше предельная относительная погрешность показания: вольтметра V1 класса точности 1, имеющего предел измерения 50 В; вольтметра V2 класса точности 1,5, имеющего предел измерения 10 В. Погрешностью метода измерения, обусловленной внутренним сопротивлением вольтметра, пренебречь.

62. Для измерения ЭДС Е = 12 В в цепи используется вольтметр с пределом измерения 15 В и собственным сопротивлением r_В = 10 кОм. Определить относительную погрешность метода измерения, обусловленную конечным сопротивлением вольтметра, если внутреннее сопротивление источника ЭДС равно r = 100 Ом. Определить показание вольтметра.

63. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения тока I, если амперметр А1 показывает ток I ₁ = 3А, а амперметр А2 ток I ₂ = 8 А. Класс точности амперметра А1 равен 0,5, а номинальное значение Iн1 = 5 А, класс точности амперметра А2 равен 1, номинальное значение 10 А (рис.6).

64. Для измерения напряжения 300 В взяты два вольтметра на 100 и 250 В, соединенные последовательно. Внутренние сопротивления вольтметров равны соответственно 15000 Ом и 30000 Ом. Определить показание каждого из вольтметров и относительные погрешности показаний каждого из вольтметров, если класс точности вольтметров 0,5. Определить относительную погрешность измерения напряжения 300 В.

65. Два электростатических вольтметра рассчитаны на напряжение 150В и 300 В. Емкость первого вольтметра 100 пФ, второго 50 пФ. Что покажет каждый из вольтметров, если их соединить последовательно и включить в сеть напряжением 400 В?

66. Электростатический вольтметр имеет емкость 120 пФ, его номинальное напряжение 150В. Рассчитать емкость добавочного конденсатора для того, чтобы можно было измерить напряжение U_вх = 600 В.

67. К емкостному делителю напряжения подключен электростатический вольтметр емкостью 120 пФ. Делитель собран из двух конденсаторов С ₁ = 0,6 нФ и С ₂ = 1,2 нФ. Вольтметр включен параллельно емкости С ₁. Определить показание вольтметра и относительную и абсолютную погрешности измерения, если к делителю приложено напряжение 600 В.

68. Определить предельную и граничную относительные погрешности измерения тока I ₂ в схеме рис. 6, если в неразветвленной части цепи включен амперметр на 20 А класса точности 2,5, а в первой параллельной ветви включен амперметр на 15 А класса точности 1,5. Показания приборов: I = 10 А и I ₁ = 8 А.

Решение. Зная класс точности приборов и пределы их измерения, из формулы для приведенной погрешности определим абсолютную погрешность измерения токов I и I ₁.:

Откуда:

Ток I ₂ можно определить как разность двух токов (без учета абсолютной погрешности амперметров):

I ₂ = I – I ₁ = 10 – 8 = 2 А.

С учетом погрешности амперметров предельная величина тока I ₂ определится из соотношения:

I’ ₂ = (I + D I) – (I ₁ -D I ₁) = (10 + 0,5) - (8 - 0,225) = 2,725 А.

Абсолютная погрешность измерения тока I ₂ будет равна:

D I ₂ = I ’₂ – I ₂ = 2,725 - 2 = 0,725 А.

Относительная погрешность измерения тока I ₂ будет равна:

Граничная относительная погрешность измерения может быть найдена из соотношения:

Пусть вероятность равна 0.95, тогда =1.1.

Или в процентах 29.7%. Это более реальный результат.

69. В неразветвленной части цепи схемы рис. 5 включён амперметр на 50 А класса точности 1,5; в первой параллельной ветви включен амперметр на 20 А класса точности 1,0. При этом I = 20 А, I ₁ = 10 А.

Определить предельную и граничную относительные погрешности ( ₂ %) при определении тока I ₂ во второй параллельной ветви схемы.

70. Даны три амперметра: класса 0,1 с верхним пределом измерения 20 А; класса 0,2 с верхним пределом измерения 5 А; класса 0,5 с верхним пределом измерения 5 А.

Каким из них надо воспользоваться, чтобы измерить ток 4 А с относительной погрешностью, не превышающей 0,25%?

Решение. Определяем абсолютные погрешности приборов:

Зная абсолютные погрешности, можно определить и относительные:

Из расчета видно, что надо воспользоваться амперметром класса 0,2 с верхним пределом 5 А, чтобы относительная погрешность не превышала 0,25%.

71. Даны четыре вольтметра: класса 1,0 с верхним пределом измерения 60 В; класса 1,0 с верхним пределом измерения 75 В; класса 0,5 с верхним пределом измерения 150 В; класса 0,5 с верхним пределом измерения 300 В.

Каким из них надо воспользоваться, чтобы измерить напряжение 50 В с минимальной погрешностью?

72. Для измерения напряжения 220 В взяты два вольтметра, соединенные последовательно (рис. 7). Первый вольтметр на 150 В, с внутренним сопротивлением 12000 Ом; второй вольтметр на 120 В, с внутренним сопротивлением 10000 Ом.

Определить показания каждого вольтметра и предельные погрешности показаний, если оба вольтметра класса 0,5. Вычислить мощность, потребляемую приборами при данном измерении.

73. Два вольтметра (V1 и V2) с одинаковыми пределами измерений (150 В), но с различными сопротивлениями (r ₁ = 50000 Ом и r ₂ = 3000 Ом) соединены последовательно и включены на напряжение 240 В (рис. 7).

Определить показания каждого вольтметра и предельные абсолютные погрешности их показаний, если первый вольтметр класса 0,5, а второй - класса 1,0.

74. Электромагнитный вольтметр со шкалой на 150 делений имеет цену деления 2 В/дел; сопротивление вольтметра 10000 Ом.

Какова будет цена деления шкалы, если сопротивление вольтметра уменьшить до 2500 Ом?

Вычислить мощность, потребляемую вольтметром, для обоих случаев.

75. Последовательно с электростатическим вольтметром на номинальное напряжение 200 В включен добавочный конденсатор емкостью 50 пФ. Новый предел измерения стал равным 1000 В.

Определить величину емкости вольтметра С _в.

76. Электростатический вольтметр с номинальным напряжением 200 В и емкостью 50 пФ для расширения предела измерения подключен к емкостному делителю напряжения (рис.8). В схеме пять одинаковых конденсаторов; емкость каждого конденсатора С = 10 мкФ.

Определить напряжение в цепи, если вольтметр показал 120 В.

Решение. Напряжение равномерно распределяется между пятью конденсаторами одинаковой емкости. Вольтметр показал напряжение на одном конденсаторе U _в = 120 в. Напряжение U в пять раз больше, т. е. U = U_в 5 = 600 В. Емкостью вольтметра 50 пФ пренебрегаем, так как емкость конденсатора С = 10 мкФ.

77. Электростатический вольтметр имеет емкость 120 пФ, его номинальное напряжение 250 В.

Рассчитать емкость добавочного конденсатора, включение которого последовательно с вольтметром в пять раз расширит предел его измерения.

Дата добавления: 2014-11-20