Приемы изучения сезонных колебаний

Интерполяция и экстраполяция рядов динамики.

Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией.

Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые можно предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это явление и того, каким образом эти факторы могут изменить развитие явления.

Сезонное колебание – это более или менее устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства или потребления данного товара.

Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности (J_S) совокупность которых образует сезонную волну. Индекссезонности - средняя величина, определенная из % отношений по одноименным месяцам фактических уровней ряда динамики к выровненным уровням.

Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет с распр6еделением по месяцам, это делается для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой бы не отражались индивидуальные факторы одного года. Определяя индексы сезонности, пользуются несколькими методами, выбор которых зависит от вида ряда:

1). Если ряд содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем определить сезонную волну, определяют общую тенденцию, при этом рассчитывают % фактических данных к выровненным, а индекс сезонности по формуле:

2). Если же ряд не содержит ярко выраженную тенденцию, то такой ряд называют стабильным, а индекс сезонности рассчитывают по формуле:

Пример, вычисление индексов сезонности в стабильном ряду динамики.

Месяц	Закупка молока	Месячные данные в % к среднегодовой
			Всего за 3 года	В среднем за год
Январь						62,8
Февраль					2306,6	88,8
Март					3116,6
Апрель					3763,3	144,9
Май					3343,3	128,7
Июнь					3923,3
Июль						110,7
Август					2306,6	88,8
Сентябрь					2476,6	95,3
Октябрь					2156,6
Ноябрь						65,4
Декабрь					1586,6

Рис. 10. Индекс сезонности

Пример, определить индекс сезонности реализации свежих фруктов в магазинах города (тонн).

Месяц	Фактические данные	Выровненные	Фактические в % к выровненным	Js
Январь				32,5	56,9		107,7	84,2	83,9	91,9
Февраль				34,9	58,9		85,9	71,3	66,3	74,5
Март				36,9	60,9		75,9	65,6	58,8	66,8
Апрель				38,91	62,9		64,3	57,2	48,3	56,6
Май				40,9	64,9	89,01	53,8	58,6	60,7	57,7
Июнь				42,9	66,9	91,02	88,6	68,8	71,4	76,3
Июль				44,9	68,97	93,02	115,8	101,6	96,8	104,7
Август				46,9	70,98	95,02	181,2	133,9	126,3	147,1
Сентябрь				48,9	72,98	97,03	188,1	157,8	149,4	165,1
Октябрь				50,9	74,98	99,03	157,2	131,2	131,2	141,6
Ноябрь				53,1	76,98	101,04	141,2	122,2	118,8	121,4
Декабрь				55,1	78,99	103,04	90,7	95,05	92,2	92,7

t	y	t^2	yt	yt	t	y	t^2	yt	yt
-17.5		306.25	-612.5	32.5	0.5		0.25		68.97
-16.5		272.25	-495	34.9	1.5		2.25	142.5	70.98
-15.5		240.25	-434	36.97	2.5		6.25	287.5	72.98
-14.5		210.25	-362.5	38.91	3.5		12.25		74.98
-13.5		182.25	-297	40.9	4.5		20.25		76.99
-12.5		156.25	-475	42.9	5.5		30.25	412.5	78.99
-11.5		132.25	-598	44.9	6.5		42.25
-10.5		11.25	-892.5	46.9	7.5		56.25	412.5
-9.5		90.25	-874	48.93	8.5		72.25
-8.5		72.25	-680	50.9	9.5		90.25
-7.5		56.25	-562.5	53.1	10.5		110.25		89.01
-6.5		42.25	-325	55.1	11.5		132.25	847.5	91.02
-5.5		30.25	-264	56.9	12.5		156.25		93.02
-4.5		20.25	-189	58.9	13.5		182.25		95.02
-3.5		12.25	-140	60.9	14.5		210.25	2102.5	97.03
-2.5		6.25	-90	62.9	15.5		240.25		99.03
-1.5		2.25	-57	64.9	16.5		272.25		101.04
-0.5		0.25	-23	66.9	17.5		306.25	1662.5	103.04

Для упрощения расчетов обозначим t, таким образом, чтобы сумма t была равна 0 и:

Дата добавления: 2014-11-20