Локальная теорема Муавра-Лапласа

Наивероятнейшее число наступлений события в независимых испытаниях.

Число наступления события А в п независимых испытаниях называется наивероятнейшим, если вероятность наступить событию это число раз является наибольшей по сравнению с вероятностями других исходов.

Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли - к_о (к_оÎN), определяется из следующего неравенства:

np- q к_о np+ p. (1.26)

При большом числе опытов по схеме Бернулли удобнее пользоваться приближенными формулами.

Если вероятность р наступления события А в каждом из п независимых испытаний постоянна и отлична от 0 и 1, а число испытаний ьдостаточно велико (npq 10), то вероятность того, что событие А появится к раз в п независимых испытаниях приближенно равна, то

Р_n (к) , (1.27)

где x= . (1.28)

Для облегчения вычислений функция

j(x)= (1.29)

представлена в виде таблицы и имеет следующие свойства:

1) j(x) – четная;

при x 4, j(x) 0

Дата добавления: 2014-11-20