Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Начертательная геометрия




 

Учебно-методическое пособие и упражнения

к практическим занятиям по инженерной графике

 

 

Уфа, 2011

В работе дано краткое описание теории по отдельным темам курса, приведены условия задач, указана литература.

Методические указания предназначены для бакалавров всех специальностей при изучении предметов «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика».

 

Составители: Валитова Э.Г., старший преподаватель

 

Рецензент: Иванов С.П.; доцент, к.т.н.

 

 

Ó Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2011

Методические указания и упражнения предназначены для бакалавров всех специальностей при изучении предметов "Начертательная геометрия" и "Инженерная графика".

При работе с методическими указаниями бакалавр должен изучить материал по рекомендуемой литературе, которая указывается в каждой теме.

Цель проведения упражнений: закрепить знания теоретического материала, связать их с практическими примерами, освоить графические приемы решения задач, способствовать развитию пространственного представления.

Упражнения по курсу разбиты на 14 тем. К каждой теме дается краткое изложение теории, указывается литература, в также приводятся условия задач. Задачи, помеченные звездочкой, решаются дома, остальные в аудитории.

Бакалавр должен ознакомиться с темой занятия, прочитать указанную литературу.

Решение задач выполняется и тетради карандашом с применением чертежных инструментов и цветных карандашей (фломастеров или шариковых ручек с цветными пастами). Домашние задачи решаются в отдельной тетради.

В связи с тем, что бакалавру приходится решать задачи, относящиеся к пространственным предметам, необходимо все построения мысленно представлять в пространстве. Полезно прибегать к изготовлению простейших моделей (из бумаги, картона и т.п.), а также к выполнению пространственных чертежей.

В процессе изучения материала в соответствии с календарным планом бакалавр выполняет графические домашние работы (эпюры). Условия эпюрных задач и образцы их оформления приведены на стенде.

Консультации проводятся преподавателем еженедельно по кафедральному расписанию. На них проверяются и принимаются домашние работы бакалавров, проводится повторный программированный контроль знаний, даются пояснения по различным вопросам курса.

В конце семестра бакалавр должен сдать экзамен. К экзамену допускаются бакалавры, выполнившие и защитившие все расчетно - графические работы.


Т Е М А 1

ТОЧКА И ЕЁ ПРОЕКЦИИ

 

 
 

Точка в системе двух Точка в системе трех

плоскостей проекций плоскостей проекций

 

Положение точки в пространстве определяется ее координатами X,У, Z.т.е. расстоянием от точки до трех плоскостей проекций.

Проекцией точки называется точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.

Эпюром (комплексный чертежом) называется плоский чертеж, полученный совмещением горизонтальной (Н) и профильной (W) плоскостей проекций с фронтальной (V) плоскостью проекций вращением H и W соответственно вокруг осей Х и Z. На эпюре фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда располагаются на одной вертикальной линии связи

(а’a ^ X). Фронтальная и профильная проекции всегда находятся на одной горизонтальной линии связи (а’a’’^ Z)

Расстояние от фронтальной проекции точки до оси Xявляется высотой точки (расстоянием от точки до плоскости Н), численное значение высоты определяется координатой Z.Аналогично, расстояние от горизонтальной проекции точки до оси X является глубиной точки (расстоянием от точки до плоскости V ). Численное значение глубины определяется координатой У.


1. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А, В, С (рис. 1).

 
 

2*. Построить изображения точек А (25,20,15 ) и В (20,25,0) на комплексном чертеже и на наглядном изображении по образцу точки С (35,10,30) (рис.2).

 
 

 

3*. По двум проекциям точек А, В, С, D построить третьи проекции и их наглядное изображение (рис. 3).

 
 

4.* Построить в трех проекциях точку В на расстоянии 30 мм от плоскости Н, 40 мм от плоскости V и 50 мм от плоскости W.

5. Даны три проекции точки А. Определить положение осей Х и У и расстояние от точки А в пространстве до плоскостей проекций (рис.4).

6. По фронтальной проекции точки А построить горизонтальную и профильную проекции так, чтобы ZА=2УА (рис.5).

 
 

7. Точка В симметрична точке А (-20, 25) относительно оси Х. Определить расположение точки В и записать ее координаты в системе 2-х плоскостей проекций
.


8.* Заданы точки А, В, С. и D. Построить:

а) точку Е, расположенную над точкой А, взяв АЕ = 15мм;

б) точку F, расположенную под точкой В, взяв BF = 20 мм;

в) точку M, расположенную за точкой С, взяв СМ =10 мм;

 
 

г) точку К, расположенную перед точкой D, взяв DК=5мм (рис. 6).

 

 

9. Дан параллелепипед с точкой А внутри. Построить:

а) точку В, симметричную точке А относительно верхней грани параллелепипеда;

б) точку С, симметричную точке А относительно передней грани;

в) точку D, симметричную точке А относительно правого верхнего ребра;

г) точку Е, симметричную точке А относительно верхнего переднего ребра;

 
 

д) точку F, симметричную точке А относительно нижней передней правой вершины (рис.7).

 


ТЕМА 2

 

 
 

ПРЯМАЯ, ЕЁ ПРОЕКЦИИ И СЛЕДЫ

 

Проекции Следы прямой Натуральная величина

прямой прямой

 

На эпюре прямая задается двумя ее проекциями. Проекциями прямой, в общем случае, являются прямые линии. Вырождение одной из проекций прямой в точку свойственно проецирующей прямой (перпендикулярной к соответствующей плоскости проекций).

Точка принадлежит прямой, если проекции точки принадлежат одновременно проекциям прямой (например, точка С на прямой АВ).

Точки пересечения прямой с плоскостями проекции называются следами прямой. Одна из координат следов равна нулю.

Натуральная величина отрезка прямой общего положения определяется величиной гипотенузы прямоугольного треугольника, построенного на одной из проекций как на катете. Второй катет треугольника равен разности расстояний концов отрезка от той плоскости проекций, на которой расположен первый катет.


1.* Построить комплексный чертеж и наглядное изображение прямой общего положения АВ в системе трех плоскостей А (38,10,38); В (5,42,5).

2. Фронталь АВ отстоит от плоскости V на 20мм. Построить две другие проекции прямой АВ. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона его к плоскостям проекций. На АВ найти точку М, делящую отрезок АВ в отношении АМ: МВ = 2:3 (рис. 8).

 
 

3. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона его к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (рис. 9).

 
 

 

 

Рис. 9

 


4. Достроить фронтальную проекцию отрезка АВ, зная, что он наклонен в пространстве к горизонтальной плоскости проекций под углом 30° (рис.10).

5. Не прибегая к построению профильной проекции построить фронтальную проекцию точки К, принадлежащей прямой CD (рис.11).

 
 

 
 

6. Построить следы М и N прямой АB. Указать. через какие четверти прямая проходит, и отметить ее видимую часть (рис. 12).

 

7*. Определить натуральную величину расстояния между следами прямой и угол наклона ее к фронтальной плоскости проекций (рис. 13).

 
 


ТЕМА 3

 

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ

 
 

Параллельные Пересекающиеся Скрещивающиеся

прямые прямые прямые

 

Одноименные проекции параллельных прямых в общем случае параллельны. Исключение составляют профильные прямые, для установления параллельности которых необходимо строить их профильные проекции.

Пересекающиеся прямые линии имеют одну общую точку, проекции которой находятся на одной линии связи.

Прямые, не пересекающиеся и не параллельные между собой, называются скрещивающимися. Проекции скрещивающихся прямых могут пересекаться, но точки их пересечения не лежат на одной линии связи. Точки М и N, лежащие на одном горизонтально - проецирующем луче, называются горизонтально конкурирующими; точки Р и Q, расположенные на одном фронтально проецирующем луче, называются фронтально конкурирующими. С помощью конкурирующих точек определяется видимость на комплексном чертеже.

 

 


1. Через точку К провести прямую параллельную прямой

 
 

АВ(рис. 14).

2. Через точку А провести прямую, пересекающую данную прямую ВС в точке F, отстоящей от фронтальной плоскости проекций на 15 мм (рис.15).

 
 

Пересечь прямые АВ и СD прямой ЕК, проходящей через точку M (рис.16).

 
 

 


 
 

4.* Пересечь прямые AB, CD, EK произвольной прямой МТ (рис.17).

 

5.* Построить равнобедренный треугольник АВС с вершиной А на прямой EF (рис. 18).

6. Построить проекции квадрата ABCD по заданной стороне АВ и направлению горизонтальной проекции его смежной стороны m (рис. 19).

 

 
 

7.* Определить видимость ребер треугольной пирамиды ABCD во всех проекциях (рис. 20).

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 1977; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.