Кореляція. Коефіцієнт кореляції

Кореляція (від пізньолатинського correlatio) – статистична залежність між величинами, яка не має, взагалі кажучи, строго функціонального характеру. Кореляційна залежність виникає тоді, коли одна з величин залежить не тільки від заданої другої, а і від деяких випадкових факторів; або, коли серед умов, від яких залежать обидві величини, є загальні для них обох.

Кореляційний зв’язок – це не точна залежність однієї величини від іншої. Числовим значенням однієї змінної ставиться у відповідність декілька значень іншої. Наприклад, між кількістю внесених на поле добрив і врожайністю пшениці існує незаперечна залежність. Але це не означає, що конкретній кількості добрив відповідає визначена величина урожаю. На урожай впливає багато інших факторів: склад і структура ґрунту, різні методи посіву і таке інше.

Кореляційний зв’язок виявляється у середньому для усієї сукупності спостережень. По відношенню ж до окремих спостережень цей зв’язок дуже неповний і неточний. Відомо, наприклад, що існує кореляція між вагою тварини і її висотою. Це означає, що більш високі тварини звичайно важчі за низьких. Та в деяких випадках низька тварина може виявитися важчою за високу.

Кореляційний зв’язок може мати різний степінь – від повної незалежності до повної кореляції. Крім того, характер зв’язку між різними величинами може бути різний. Тому виникає необхідність визначити форму, напрям і степінь кореляційних зв’язків.

За формою кореляція може бути прямолінійною і криволінійною, за напрямком – прямою і оберненою.

При додатній кореляції залежність між величинами буде прямою: при збільшенні однієї величини збільшується і інша. При від’ємній кореляції залежність обернена: збільшення однієї величини пов’язано зі зменшенням другої. Степінь кореляції вимірюється різними показниками зв’язку. Такими показниками є коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення та ін..

Коефіцієнт кореляції вимірює степінь і визначає напрям кореляційного зв’язку. Найбільш поширена формула для його обчислення така:

r_xy = ,

де X_i, Y_i – числові значення величин, між якими встановлюється кореляційний зв’язок; - середні арифметичні значення величин.

Дата добавления: 2014-11-20