Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Логические функции двух переменных




Логические функции одной переменной

Существует логических функций одной переменной. Обозначим эти 4 функции как f0 - f3. Значение индекса функции равно значению ее двоичного представления в соответствующей колонке таблицы истинности:

x f0 f1 f2 f3
         
         

Функции f0 и f3 – это константные функции, равные нулю и единице независимо от значения аргумента x и называются они: конституанта нуля и конституанта единица соответственно.

Функция f1 совпадает с аргументом x: f1(x) = x.

Функция f2 противоположна значению аргумента: f2(x) = . Эту функцию называют “ инверсия ”, “отрицание” или же функция НЕ.

Имеется логических функций двух переменных. Определения этих функций, обозначенных от f0 до f15, даны в нижеследующей таблице.

Функции f0 и f15 – конституанты 0 и 1 соответственно.

Функция f3 не зависит от y и равна x (f3(x,y) = x).

Функция f5 не зависит от x и равна y (f5(x,y) = y).

Функция f10 не зависит от x и является отрицанием переменной y (f10(x,y) = ).

Функция f12 не зависит от y и является отрицанием переменной x (f12(x,y) = ).

Оставшиеся функции являются функциями, непосредственно зависящими от двух переменных x и y. Среди них можно выделить наиболее часто употребляемые функции f1 и f7.

x        
y        
f0        
f1        
f2        
f3        
f4        
f5        
f6        
f7        
f8        
f9        
f10        
f11        
f12        
f13        
f14        
f15        

Функция f1 принимает истинное значение (значение 1), если и только если оба аргумента одновременно являются истинными (x=1 и y=1). Ее называют “конъюнкция”, или же “ функция логического умножения ”, или же “ функция И ” и обозначают обычно как f(x,y) = xy.

Функция f7 принимает значение 1, если хотя бы один из аргументов x = 1 или y = 1. Ее называют “ дизъюнкция”, или же “функция логического сложения”, или же “ функция ИЛИ ” и обозначают обычно как f7(x,y) = x + y.

Функция f6(x,y) = Это функция “ исключающее ИЛИ ” (f6(x,y) = 1, если x = 1 или y = 1, но не одновременно). Еще ее называют “ сумма по модулю 2 ”, или же “ функция несовпадения ”. Операция, которая соответствует этой функции, часто обозначается в виде

Функция f9(x,y) = Это функция “ логической идентичности ” или же “ функция совпадения ”. (f9(x,y) = 1, если x и y имеют одинаковые значения). Ее иногда обозначают как или ~ .

Функция f8(x,y) = Это “ функция НИ ” (f8(x,y) = 1, если ни x ни y не равны 1), или же функция “ стрелка Пирса ”, обозначаемая иногда как .

Функция f14(x,y) = Это функция “ логической несовместимости ” (f14(x,y) = 1, если x и y одновременно не равны 1), или же функция “ штрих Шеффера ”, обозначаемая иногда как / .

Функция f2(x,y) = Она называется “ функция запрещения ” (f2(x,y) = 1, если x = 1 и y = 0), иногда обозначаемая как

Функция f4(x,y) = Она называется “ функция запрещения ” (f4(x,y) = 1, если x = 0 и y = 1), иногда обозначаемая как

Функция f11(x,y) = Это функция “ вовлечения ” или “ следования ” (f11(x,y) = 1 для всех комбинаций аргументов, кроме x = 0 и y = 1), обозначаемая иногда как или

Функция f13(x,y) = Это функция “ вовлечения ” или “ следования ” (f13(x,y) = 1 для всех комбинаций аргументов, кроме x = 1 и y = 0), обозначаемая иногда как или




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 1138; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.