Оценка напряженного состояния грунтовых оснований

Задача 1.1

Поверхность загружена полосообразно, равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью Р₀ – 2гкс/см². Ширина полосы загружени.я 2b =4м. Определить величину и направление действия главных напряжений σ₁ и σ₂ в точке. А с координатами х = 4 м.

z= 6 м; построить эпюры главных напряжений для точек, лежащих на вертикальном сечении 1-1 (d = 0) и горизонтальном сечении II-II (V = 1).

Решение:

Рис. 1 Схема действия равномерно-распределенной нагрузки

Определяется значение угла видимости а (в радианах), по условию примера оно

равно 0.380;

Рис.2 График определения напряжений от нагрузки

По формулам (1.1) и (1.2) определяется значение главных напряжений:

σ₁ = 2/3,14(0,380 + 0,220) = 0,38 кгс/см²

σ ₂ = 2/3,14(0,380 - 0, 220) = 0,10 кгс/см²

величину главных напряжений определяем при помощи графика.

Рис.3 График значений коэффициента для определения предельной нагрузки на основание полосообразных фундаментов при глубине их заложения z/b= 0,5 – 2,0.

По условиям примера относительные координаты точки А равны:

;

На графике находим точку с этими координатами, она располагается между кругами напряжения с углами видимости α = 25°. Интерполируя, находим α = 23°. аналогично находим значения переходных коэффициентов μ и ν, они соответственно равны

μ = 0.250; ν = 0.006. Окончательно получаем:

кгс/см^2;

кгс/см²

большее главное напряжение направлено по биссектрисе угла видимости, меньшее
перпендикулярно направлению большего главного напряжения;

при построении эпюр напряжений ординаты г и абсциссы х рекомендуется принимать с шагом от 1.2 b до 2.0 b.

Рис. 4 Эпюры распределения сжимающих напряжений

а) по вертикальным сечениям массива грунта при действии полосообразной равномерно-распределенной нагрузки

б) тот же по горизонтальным сечениям

Задача 1.2.

Дамба, имеющая ширину по основанию 2b= 36 м, ширину по верху 2м и заложение откосов 1:1,3 имеет удельный вес грунта γ= 1,9 тс/м³.

Определить значение главных напряжений в точке А расположенной по оси дамбы на глубине z = 13.0 м от ее подошвы.

Дата добавления: 2014-12-08