Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників

Різноманітні модифікації моделі міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції в економіці дозволяють розширити коло показників, які охоплює модель. Розглянемо застосування міжгалузевого балансу для аналізу трудових ресурсів, фондів.

Серед найважливіших аналітичних можливостей даного методу — визначення прямих і повних витрат праці на одиницю продукції та розроблення на цій основі балансових продуктово-трудових моделей, вихідною моделлю при цьому слідує вважати звітний міжпродуктовий баланс у натуральному вираженні. У такому балансі по рядках наведено розподіл кожного окремого продукту на виробництво інших продуктів і кінцеве споживання. Окремим рядком подано розподіл витрат живої праці у виробництві всіх видів продукції.

Позначимо витрати живої праці для виробництва -го продукту через , а обсяг виробництва цього продукту (валовий випуск) . Тоді прямі витрати праці на одиницю -го виду продукції (коефіцієнти прямої трудомісткості) можна записати формулою

.

(12)

Уведемо поняття повних затрат праці — сума прямих витрат праці та витрат уречевленої праці, які переносяться на продукт через використані засоби виробництва. Якщо позначити величину повних витрат праці на одиницю продукції -го виду через , то добутки відбивають витрати уречевленої праці, перенесеної на одиницю -го продукту через -й засіб виробництва. Припускається, що коефіцієнти прямих матеріальних витрат виражені в натуральних одиницях. Тоді повні трудові витрати на одиницю -го виду продукції (коефіцієнти повної трудомісткості) дорівнюють:

.

У векторно-матричному вигляді .

Виконаємо такі матричні перетворення:

де — матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат, отже,

.

(13)

Позначимо через величину сукупних витрат живої праці за всіма видами продукції, котрі, враховуючи (12), дорівнюють

.

(14)

Використовуючи співвідношення (14), (13) та умову , отримаємо

(15)

де і — вектори коефіцієнтів прямої та повної трудомісткості, а і — вектори валової та кінцевої продукції відповідно.

Рівняння (15) є основним балансовим рівнянням у теорії міжгалузевого балансу праці. Його економічний сенс полягає в тому, що вартість кінцевої продукції, оцінена за повними затратами праці, дорівнює сукупним затратам живої праці. На підставі застосування коефіцієнтів прямої та повної трудомісткості можуть розроблятися міжгалузеві й міжпродуктові баланси затрат праці та використання трудових ресурсів. Схематично ці баланси будуються за спільним типом матричних моделей.

Розвиток основної ММБ знайшов своє втілення також завдяки включенню в неї показників фондомісткості продукції. У найпростішому випадку ММБ доповнюють окремим рядком, у якому подані у вартісному вираженні обсяги виробничих фондів , задіяних у кожній -ій галузі. На підставі цих даних та обсягів валової продукції всіх галузей визначаються коефіцієнти прямої фондоємності продукції -ї галузі

.

Коефіцієнт прямої фондоємності вказує на обсяг виробничих фондів, безпосередньо задіяних у виробництві в даній галузі в розрахунку на одиницю її валової продукції. На відміну від цього показника коефіцієнт повної фондоємності відображає обсяг фондів, необхідних у всіх галузях для випуску одиниці кінцевої продукції -ї галузі. Якщо — коефіцієнти прямих матеріальних витрат, то для коефіцієнтів повної фондоємності виконується рівність

.

(16)

Якщо ввести до розгляду вектор-рядок коефіцієнтів фондоємності і вектор-рядок коефіцієнтів повної фондоємності , то систему (16) можна переписати

або ,

де — матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат.

Для глибокого аналізу потрібно деталізувати фонди на основні та обігові, а в межах основних — на будівлі, споруди, виробниче устаткування, транспортні засоби тощо.

Нехай усі виробничі фонди деталізовані на груп. Тоді характеристика використовуваних в економіці фондів задається матрицею показників , що відображають обсяг фондів -ї групи, котрі функціонують у -й галузі,

.

Коефіцієнти прямої фондоємності також утворюють матрицю розмірності , елементи якої визначають обсяги виробничих фондів

-ї групи, безпосередньо використовуваних у виробництві одиниці продукції -ї галузі,

.

Для кожної -ї галузі можна обчислити коефіцієнти повної фондоємності , що відображають повну потребу у фондах -ї групи для випуску одиниці кінцевої продукції цієї галузі,

.

(17)

Розв¢язок системи рівнянь (17) дозволяє подати коефіцієнти повної фондоємності за кожною з груп фондів як функцію коефіцієнтів прямої фондоємності

.

(18)

У формулах (17), (18) величини , — коефіцієнти прямих та повних матеріальних витрат.

Коефіцієнти фондоємності в міжгалузевому балансі дають змогу узгодити плановий випуск із наявними виробничими потребами. Зокрема, необхідність у функціонуючих фондах -ї групи для отримання запланованого обсягу матеріального виробництва , по всіх галузях задається формулою

Дата добавления: 2014-12-08