Расстояние между двумя точками

Вычисление длины вектора по его координатам.

Координаты середины отрезка.

Используя формулу из п. 84 (1) и координаты векторов записать равенство в координатах: отсюда x = ; y = .

Вывод: каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

џ Устно решить задачу № 936.

Используя рис. 280 учебника, вывести формулу , если

џ Устно решить задачу № 938.

Пусть точка M ₁ (x ₁; y ₁) и точка M ₂ (x ₂; y ₂); тогда вектор (x ₂ – x ₁;
y ₂ – y ₁); следовательно, длина этого вектора может быть найдена по формуле но = d, таким образом, расстояние d между точками M ₁ (x ₁; y ₁) и M ₂ (x ₂; y ₂) выражается формулой

d =

џ Решить задачу № 940 (а, б) на доске и в тетрадях.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачу № 939.

Решение

Найти расстояние от точки М (3; –2): а) до оси абсцисс; точка В (x; y) лежит на оси абсцисс; тогда расстояние равно 2; б) расстояние до оси ординат равно 3; в) до начала координат равно d =

2. Решить задачу № 941 на доске и в тетрадях.

Решение

P _Δ = MN + NP + MP;

MN =

NP =

MP =

P _{Δ MNP} = .

Дата добавления: 2014-12-08