Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Треугольник




Решение задач

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).

 

Об аксиомах и планиметрии (2 часа)

При завершении курса планиметрии в конце 9 класса два урока отводятся на ознакомление учащихся с аксиоматическим методом, в частности с системой аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии.

На первом уроке желательно провести с учащимися беседу об аксиоматическом методе в геометрии. В связи с этим необходимо напомнить им некоторые факты о возникновении и развитии геометрии. Для этой беседы рекомендуется использовать приложения 1 и 3 учебника: «Об аксиомах планиметрии» и «Некоторые сведения о развитии геометрии», а также дополнительную литературу.

В зависимости от уровня подготовки класса на втором уроке можно разобрать один или два примера теорем, которые в курсе были доказаны на основе наглядных представлений, и доказать их с использованием принятых в учебнике аксиом. Один из таких примеров (теорема, выражающая первый признак равенства треугольников) разобран в приложении 1 учебника.

 

при повторении курса геометрии необходимо сконцентрировать внимание учащихся на узловых вопросах программы.

Основные факты планиметрии и применяемые в ней методы можно сгруппировать по следующим темам:

1. «Треугольник» (2 часа).

2. «Окружность» (2 часа).

3. «Четырехугольники, многоугольники» (2 часа).

4. «Векторы, метод координат, движения» (2 часа).

Рассмотрение этих вопросов может включать обобщение и систематизацию сведений об основных свойствах геометрических фигур, доказательство отдельных теорем, решение комплексных задач.

При повторении полезно обращать внимание учащихся на различные методы геометрических доказательств. В зависимости от подготовки класса повторение можно проводить по всем или отдельным вопросам рассматриваемой темы.

Для организации итогового повторения можно воспользоваться подбором задач по указанным выше темам

 

 

Основные вопросы программы: равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, площадь треугольника.

Задачи

1. В треугольниках АВС и DЕK АВ = , АС = DK, ВР = ЕМ, где Р и М – середины сторон АС и DK.

1) Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику DЕK.

2) Найдите SАВС, если ЕМ = 3 см, DK = 4 см, ЕМK = 135°.

2. В треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АС = А 1 С 1, ВС = В 1 С 1, ВD = В 1 D 1, где ВD и В 1 D 1 – высоты треугольников, причем точки D и D 1 лежат на отрезках АС и А 1 С 1.

1) Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А 1 В 1 С 1.

2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника В 1 D 1 С 1, если известно, что ВD = 6 см, = 8 см.

3) Найдите угол А 1 С 1 В 1, если ВD = 6 см, = 8 см.

3. На рисунке дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, АВ.

1) Докажите, что треугольник АВС и треугольник DАЕ подобны. 2) Найдите катеты треугольника АВС, если АВ = 13 см, АЕ = 5,2 см, = 2 см. 3) Докажите, что около четырехугольника ВDЕС можно описать окружность.

4. В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD к гипотенузе АВ, СD = а, АD = b.

найдите: 1) ВС; 2) радиус окружности, вписанной в треугольник АВС; 3) отношение площадей треугольников АDС и АСВ.

5. В треугольнике АВС АВ = 14 см, АС = 15 см, ВС = 13 см.

найдите: 1) длину меньшей высоты треугольника; 2) площадь треугольника АDС, если АD – биссектриса треугольника АВС; 3) медиану АЕ треугольника АВС.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник АВС по сторонам АВ и АС и высоте, проведенной к АС.

7. Площадь треугольника АВС равна Q. Найдите площадь треугольника АОВ 1, где О – точка пересечения медиан треугольника АВС, а В 1 – середина стороны АС.

8. С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник АВС по основанию АС и углу В и биссектрису ВD внешнего угла этого треугольника при вершине В.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 912; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.