Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Прямая и плоскость в пространстве




1. Острый угол между прямой

и плоскостью ,

определяется по формуле:

.

2. Условие параллельности прямой и плоскости имеет вид:

Am+Bn+Cp=0.

3. Условие перпендикулярности прямой и плоскости имеет вид:

.

Пример1 (см. задание 1.3)

Найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3, если А1(2, 0,,3), А2(-1,0,8), А3(0, 2, 4) А4(0, 5, 6).

Решение.

1. Составим уравнение плоскости А1А2А3, как плоскости, проходящей через три точки (мы сделали это в предыдущем примере). Уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид:

10x+7y+6z-38=0.

- нормаль к плоскости,

.

2. .

.

.

 

Пример 2(см. задание 1.8)

Составить уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

       
 
   
 


1. Составим уравнение грани А1А2А3 (мы составляли его ранее – см. предыдущий пример).

10x+7y+6z-38=0.

- нормаль к плоскости.


2. Составим уравнение высоты, опущенной из А4.

Прямая плоскости А1А2А3, следовательно, нормаль к плоскости есть ее направляющий вектор

.

Используем каноническое уравнение прямой в пространстве:

, А4(0, 5, 6).

-- уравнение высоты.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 424; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.