Взаємна індукція. Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність

Якщо два контури розміщені так, що магнітний потік, який створюється струмом в одному з них, хоч частково пронизує другий контур, то такі контури індуктивно пов’язані між собою і між ними виникає взаємоіндукція.

Розглянемо два нерухомі контури, індуктивності яких і , що розміщені досить близько один від одного (рис. 198). Якщо в контурі 1 тече струм , то магнітний потік, що створюється цим струмом, пропорційний до .

Позначимо ту частину потоку, яка пронизує контур 2. Тоді

,

де - коефіцієнт пропорційності.

Якщо струм змінюється, то в
контурі 1 індукція ЕРС , яка за законом Фарадея дорівнює швидкості зміни магніт­ного потоку :

.

Аналогічно, при протіканні в контурі 2 струму магнітний потік пронизує перший контур. Якщо - частина потоку, що пронизує контур 1, то

.

Якщо струм змінюється, то в
контурі 1 індукується ЕРС :

.

Контури 1 і 2 називаються зв’язани­ми. Коефіцієнти і називаються взаємною індуктивністю контурів.

Вони є мірою магнітного індуктивно зв’язку між двома контурами і характеризують їх здатність збуджувати ЕРС індукції в одному з них при зміні струму в другому.

Розрахунки показують, що

.

Коефіцієнти і залежать від геометричної форми, розмірів, взаємного розміщення контурів і від магнітної проникності середовища, яке оточує контури.

Розрахуємо взаємну індуктивність двох котушок, які намотані на спільне тороїдальне осердя (рис. 199). Магнітна індукція поля, що створюється в осерді з магнітною проникністю , струмом силою в першій котушці з кількістю витків , дорівнює:

,

де - довжина осердя по середній лінії.

Магнітний потік через один виток другої котушки

.

Тоді потокозчеплення через вторинну обмотку, що має витків,

.

Потокозчеплення створюється струмом , тому отримуємо

.

Якщо обчислити потокозчеплення, що створюється котушкою 2 через котушку 1, коли по котушці 2 проходить струм , то отримуємо

.

Отже,

.

Оскільки індуктивність контурів

і ,

то коефіцієнти взаємоіндукції

.

Дата добавления: 2014-11-29