Основные теоретические сведения. Определение момента инерции

Определение момента инерции

Лабораторная работа № 6

Цель работы: познакомиться с одним из методов экспериментального определения момента инерции твердого тела.

Оборудование: автоматизированная установка «Крутильный маятник».

Момент инерции – это скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности при вращательном движении. Инертностью называется способность тел сохранять состояние покоя или равномерного движения. При поступательном движении мерой инертности является масса тела.

Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется скалярная физическая величина, равная сумме произведения масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

.

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу:

,

где – плотность тела;

– объем тела; – масса тела;

– расстояние от оси вращения.

Для некоторых однородных тел правильной геометрической формы эти интегралы посчитаны и приведены в таблицах (прил. 5).

Единица измерения момента инерции в СИ:

(килограмм-квадратный метр).

Момент инерции легко рассчитать только в случае тела однородного по плотности и симметричного относительно оси, проходящей через центр инерции (воображаемая точка, в которой можно считать сосредоточенной всю массу системы). Момент инерции тела относительно произвольной оси можно вычислить, используя теорему Штейнера: момент инерции тела относительно любой произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями :

.

Момент инерции тел неправильной геометрической формы проще определить экспериментально, чем рассчитать.

Дата добавления: 2014-12-08